第3章 第2节 第2课时 物质的量在化学方程式计算中的应用-(配套教参Word版)【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中化学必修第一册同步讲义(人教版)
2026-09-21
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教辅
摘要:
本讲义聚焦物质的量在化学方程式计算中的应用,系统梳理物质的量与质量、气体体积、浓度等物理量的换算关系,建立化学计量数与物质的量的关联,通过计算步骤、规范及例题形成从基础概念到综合应用的学习支架。
该资料融合科学思维与科学态度,以钠与水反应等典例示范强调“上下一致,左右相当”的计算规范,培养严谨性,结合镁铝合金等生活实例激发探究兴趣,练习题涵盖过量分析等提升问题解决能力,课中辅助教学,课后助力查漏补缺。
内容正文:
第2课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
学业水平目标
学科核心素养
1.了解物质的量及其相关物理量的含义和应用,体会定量研究对化学科学的重要作用
2.能够借助化学方程式用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的换算关系进行简单计算
1.能结合实验或生产、生活中的数据,并应用物质的量计算物质的组成和物质转化过程中的定量关系
2.建立物质的量的概念,基于物质的量定量认识物质的组成及物质的化学变化
以物质的量为中心的相关计算
1.图示关系(在横线上填写相应的内容)
(1)物质的量、质量、微粒数目的多少均与温度、压强无关。
(2)物质的量浓度的大小与所取溶液的体积无关。
从以上例子可以看出:
(1)任意物质的微粒(构成微粒,下同)数目之比等于 物质的量 之比。
(2)在同温同压下,气态物质的微粒数目之比等于 物质的量 之比,等于 气体体积 之比。
(3)同一种任意状态的物质的微粒数目之比等于 物质的量 之比。
(4)化学方程式中化学计量数之比=各物质的物质的量之比=各物质微粒数目之比。
(5)化学方程式除可以表示反应物、生成物的粒子数目关系和质量关系外,还可以表示它们的物质的
量关系,如H2+Cl2点燃,2HCl可表示1 mol H2与
1 mol Cl2完全反应生成 2 mol HCl。
[预习质检]
判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)化学反应前后反应物与生成物的质量一定相等。( √ )
(2)化学反应前后反应物与生成物的物质的量一定相等。( × )
(3)化学方程式中各物质的质量比等于化学方程式中化学计量数之比。( × )
(4)化学方程式中各物质的物质的量之比等于化学方程式中化学计量数之比。( √ )
(5)计算时,各种物质不一定都用物质的量表示,也可以用质量表示。( √ )
(6)物质的量与其他各物理量换算时要做到“上下一致,左右相当”。( √ )
物质的量在化学方程式计算中的应用
1.计算步骤
(1)写:写出相关的化学方程式。
(2)标:在方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系,并代入已知量和未知量。
(3)列:列出比例式。
(4)解:根据比例式求解。
(5)答:简明地写出答案。
2.物质的量在化学方程式计算中应用的注意事项
(1)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质的物质的量之比,而非质量之比。
(2)计算时,各种物质不一定都用物质的量表示,也可以用质量表示,气态物质还可以用体积表示,但要注意物质的量与其他各物理量之间的换算关系;只要做到“上下一致,左右相当”即可。
3.有关物质的量的计算中的“三个规范”
(1)书写规范:各种符号的书写要规范,大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量,而“m”表示质量,“N”表示微粒数。而“n”表示物质的量。
(2)符号规范:
①设未知数直接用各物理量的符号表示,且要注明物质(或粒子)的符号。如设参加反应HCl溶液的体积为V[HCl(aq)]。
②各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度,求NaOH溶液的质量时就写成:m(NaOH)=c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)。
(3)单位规范:把已知量代入计算式中计算时都要带单位且单位要统一。
◆[典例示范]
[例] 将2.3 g钠投入97.8 g水中,反应完毕后,得到100 mL溶液,计算:
(1)产生的氢气在标准状况下的体积。
(2)所得氢氧化钠溶液的溶质质量分数。
(3)所得氢氧化钠溶液中溶质的物质的量浓度。
[解题指南] 解答本题要注意以下两点:
(1)明确题目中涉及的化学反应。
(2)明确相关的物理量和计算方法,利用相关的化学方程式计算。
[解析] (1)2.3 g Na的物质的量为=0.1 mol,则
2Na+2H2O===2NaOH+H2↑
2 mol 22.4 L
0.1 mol V(H2)
产生的氢气在标准状况下的体积V(H2)==1.12 L。
(2)0.1 mol Na完全反应生成0.1 mol NaOH,氢氧化钠的质量为40 g·mol-1×0.1 mol=4 g,所得溶液质量为100 g,则所得溶液中氢氧化钠的质量分数为×100%=4%。
(3)所得氢氧化钠溶液的物质的量浓度为=1 mol·L-1。
[答案] (1)1.12 L (2)4%
(3)1 mol·L-1
◆[学以致用]
镁铝合金具有很好的强度、刚性和尺寸稳定性,常用来制作又轻又薄的笔记本电脑、手机等的外壳。把10.2 g镁铝合金的粉末放入过量的烧碱溶液中,在标准状况下生成6.72 L氢气。试计算:
(1)该合金中铝的质量分数是 ________ 。
(2)该合金中镁与铝的物质的量之比是 ________ 。
(3)该合金溶于足量的盐酸中,标准状况下产生氢气的体积是 ________ 。
解析:(1)把镁铝合金的粉末放入过量的烧碱溶液中,镁不反应,只有铝能与氢氧化钠溶液反应。设铝的物质的量为n(Al),则:
2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑
2 mol 3×22.4 L
n(Al) 6.72 L
解得:n(Al)=0.2 mol,
m(Al)=0.2 mol×27 g·mol-1=5.4 g,
铝的质量分数为×100%≈52.9%。
(2)m(Mg)=10.2 g-5.4 g=4.8 g,
n(Mg)==0.2 mol,
则n(Al)∶n(Mg)=1∶1。
(3)设由铝生成的氢气为V1(H2),由镁生成的氢气为V2(H2),由铝和镁与盐酸的反应可知:
2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑
2 mol 3×22.4 L
0.2 mol V1(H2)
解得:V1(H2)=6.72 L,
Mg+2HCl===MgCl2+H2↑
1 mol 22.4 L
0.2 mol V2(H2)
解得:V2(H2)=4.48 L,V总(H2)=V1(H2)+V2(H2)=6.72 L+4.48 L=11.2 L。
答案:(1)52.9% (2)1∶1 (3)11.2 L
把6.5 g锌加入50 g 20%的稀硫酸中,求算生成标准状况下氢气的体积。
(1)阅读题目分析,在进行本题的求算时,需要进行过量分析吗?
(2)根据计算型题目的解题流程,求算生成标准状况下氢气的体积。
[提示] (1)此题将反应中两种反应物的量都已给出,则应先通过计算判断两种反应物是否恰好完全反应。如果不是恰好完全反应,应判断哪种物质有剩余,然后根据完全反应的量来计算。
(2)设6.5 g锌完全反应需要H2SO4的质量为x,则有
Zn + H2SO4===ZnSO4+H2↑
65 98
6.5 g x
x==9.8 g
因为9.8 g<50 g×20%=10 g,所以H2SO4
过量,应按锌来计算。
Zn+H2SO4===ZnSO4+H2↑
65 g 22.4 L
6.5 g V(H2)
V(H2)==2.24 L
1.物质在发生化学反应时( )
A.它们的质量一定相等
B.它们的物质的量一定相等
C.它们的质量比等于方程式中化学计量数之比
D.它们的物质的量比等于方程式中化学计量数之比
解析:D [物质在发生化学反应时,它们的物质的量之比等于方程式中化学计量数之比。]
2.用铝箔包裹0.1 mol金属钠,用针扎出一些小孔,放入水中,完全反应后用排水集气法收集产生的气体,则收集到的气体为(标准状况)( )
A.O2和H2的混合气体 B.1.12 L H2
C.大于1.12 L H2 D.小于1.12 L H2
解析:C [从钠和铝的性质入手,首先钠与水反应生成NaOH和H2,铝再与NaOH反应生成NaAlO2和H2,收集到的气体为两者产生的氢气之和,显然要比钠单独产生的H2多,故正确答案为C项。]
3.铝分别与足量的稀盐酸和氢氧化钠溶液反应,当两个反应放出的气体在相同状况下体积相等时,反应中消耗的HCl和NaOH的物质的量之比为( )
A.1∶1 B.2∶1
C.3∶1 D.1∶3
解析:C [由铝与盐酸反应的化学方程式2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑及铝与氢氧化钠溶液反应的化学方程式2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑可知,生成等量氢气需HCl和NaOH的物质的量之比为3∶1。]
4.将足量的铁屑放入100 mL稀硫酸中充分反应后,生成标准状况下2.24 L H2。则稀硫酸的物质的量浓度为( )
A.3 mol·L-1 B.2 mol·L-1
C.1 mol·L-1 D.无法计算
解析:C [n(H2)==0.1 mol
由Fe+H2SO4===FeSO4+H2↑
1 mol 1 mol
n(H2SO4) 0.1 mol
则=
n(H2SO4)=0.1 mol
c(H2SO4)==1 mol·L-1。]
5.28 g Fe与足量稀盐酸混合,充分反应。
(1)消耗HCl的质量是______________________________________________________;
(2)生成FeCl2的物质的量为__________________________________________________;
(3)标准状况下最多能收集到的气体的体积是________。
解析:Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
56 g 2×36.5 g 1 mol 22.4 L
28 g m(HCl) n(FeCl2) V(H2)
m(HCl)==36.5 g
n(FeCl2)==0.5 mol
V(H2)=×22.4 L·mol-1=11.2 L
答案:(1)36.5 g (2)0.5 mol (3)11.2 L
[课堂小结]
1.化学方程式中各物质的化学计量数之比等于参加反应的各物质的物质的量之比。
2.化学反应中常见的是某物质的物质的量、物质的量浓度或气体的体积的计算,特别是守恒法、关系式法的应用等。
对应学生课时P141
一、选择题
1.标准状况下,3.25 g锌与足量的盐酸反应欲计算产生H2的量,下列比例式正确的是( )
A.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑
1 mol 1 mol
3.25 g m(H2)
B.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑
65 g 1 L
3.25 g V(H2)
C.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑
1 mol 22.4 L
3.25 mol V(H2)
D.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑
65 g 22.4 L
3.25 g V(H2)
解析:D [列比例式应遵循“上下单位一致,左右计量相当”的原则,A、C项不正确,B项中65 g Zn对应H2的体积不是1 L。]
2.Na、Mg、Al三种金属各2 mol分别跟1 L 1 mol·L-1的盐酸反应时,相同条件下放出氢气体积最大的是( )
A.Al B.Mg
C.Na D.三者产生的氢气一样多
解析:C [由化学方程式2Na+2HCl===2NaCl+H2↑,Mg+2HCl===MgCl2+H2↑,2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑,可知,2 mol Na、Mg、Al分别消耗2 mol、4 mol、6 mol,而HCl的物质的量为1 mol,所以酸完全反应,Mg、Al放出氢气的物质的量为0.5 mol,Na除了与盐酸反应外,还与水反应,共放出氢气1 mol,所以放出氢气体积最大的是Na。]
3.在200 mL含有0.6 mol/L Fe2(SO4)3和1.2 mol/L CuSO4的混合溶液中,加入一定量铁粉充分反应后,测得溶液中Fe2+与Cu2+的物质的量之比为2∶1,则加入铁粉的物质的量为( )
A.0.16 mol B.0.22 mol
C.0.30 mol D.0.48 mol
解析:A [n(Fe3+)=0.6 mol/L×0.2 L×2=0.24 mol,n(Cu2+)=1.2 mol/L×0.2 L=0.24 mol。当Fe3+全部与Fe反应,而Cu2+不反应时,
2Fe3+ + Fe === 3Fe2+
0.24 mol 0.12 mol 0.36 mol
此时n(Fe2+)∶n(Cu2+)=0.36 mol∶0.24 mol=3∶2<2∶1,所以部分Cu2+也参与反应。
设参加反应的Cu2+的物质的量为x,
Cu2++Fe===Fe2++Cu
x x x
则=2∶1,解得x=0.04 mol,所以加入铁粉的物质的量为0.12 mol+0.04 mol=0.16 mol。]
4.11.2 g Fe与500 mL 2 mol·L-1的盐酸反应,生成标准状况下H2的体积为( )
A.11.2 L B.2.24 L
C.4.48 L D.3.36 L
解析:C [n(Fe)==0.2 mol,n(HCl)=0.5 L×2 mol·L-1=1 mol。假设Fe完全反应,根据反应的化学方程式:
Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
0.2 mol n(HCl)
n(HCl)=0.2 mol×2=0.4 mol<1 mol,所以,HCl过量,生成H2的体积根据Fe的量计算:
Fe+2HCl===FeCl2+H2↑
56 g 22.4 L
11.2 g V(H2)
V(H2)==4.48 L。选C。]
5.将1.12 g铁粉加入到25 mL 2 mol·L-1的氯化铁溶液中,充分反应后,其结果是( )
A.铁粉剩余,溶液呈浅绿色,Cl-基本不变
B.向溶液中滴入无色KSCN溶液,不显红色
C.溶液中Fe2+与Fe3+物质的量之比为6∶1
D.氧化产物与还原产物的物质的量之比为2∶5
解析:C [n(Fe)=0.02 mol,n(FeCl3)=0.05 mol,由Fe+2Fe3+===3Fe2+知,Fe3+过量0.01 mol,铁粉全部溶解,反应生成Fe2+0.06 mol;Fe3+过量,滴入无色KSCN溶液,溶液显红色;氧化生成Fe2+和还原生成的Fe2+的物质的量之比为1∶2。]
6.将5.4 g铝分别放入100 mL 2 mol·L-1硫酸(甲)和100 mL 2 mol·L-1氢氧化钠溶液(乙)中,相同条件下生成的气体的体积( )
A.甲多 B.乙多
C.一样多 D.无法判断
解析:B [反应的化学方程式为2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2↑,2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑,5.4 g铝、100 mL 2 mol·L-1硫酸、100 mL 2 mol·L-1氢氧化钠的物质的量都为0.2 mol,根据化学方程式可知硫酸不足,反应产生的氢气比较少,答案选B项。]
7.工业纯碱中常含有少量的NaCl杂质,某化学兴趣小组取a g工业纯碱样品与足量稀盐酸充分反应,加热、蒸干、灼烧,得b g固体。则该样品中纯碱的质量分数是( )
A.×100%
B.×100%
C.×100%
D.×100%
解析:D [根据反应的化学方程式,采用差量法可求出该样品中Na2CO3的质量为×106 g,其质量分数为×100%=×100%。]
8.100 mL 2 mol·L-1的稀盐酸与一定量的锌充分反应,锌全部溶解,生成的氢气在标准状况下体积为1.12 L,设反应后溶液的体积仍为100 mL,则反应后溶液中H+的物质的量浓度为( )
A.1.5 mol·L-1 B.1 mol·L-1
C.0.5 mol·L-1 D.0.25 mol·L-1
解析:B [根据Zn+2H+===Zn2++H2↑,可知反应消耗的n(H+)=2n(H2)=×2 mol=0.1 mol,溶液中剩余的n(H+)=0.1 L×2 mol·L-1-0.1 mol=0.1 mol,反应后溶液中c(H+)==1 mol·L-1。]
9.某500 mL溶液中含0.1 mol Fe2+、0.2 mol Fe3+,加入0.2 mol铁粉,待Fe3+完全被还原后,溶液中Fe2+的物质的量浓度为(假设反应前后溶液体积不变)( )
A.0.4 mol·L-1 B.0.6 mol·L-1
C.0.8 mol·L-1 D.1.0 mol·L-1
解析:C [由反应2Fe3++Fe===3Fe2+可知铁粉过量,0.2 mol Fe3+与过量铁粉反应生成0.3 mol Fe2+,故反应后Fe2+共为0.4 mol,c(Fe2+)==0.8 mol·L-1。]
10.关于反应Cu2S+HNO3(浓)―→Cu(NO3)2+CuSO4+NO2↑+H2O(未配平),下列说法正确的是( )
A.被还原的HNO3占其总量的
B.若有1 mol Cu2S参加反应,则有10 mol HNO3被-2价硫还原
C.每转移1 mol电子,生成0.1 mol Cu2+
D.该反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为10∶1
解析:D [由未配平的方程式可知,反应中铜元素、硫元素的化合价升高被氧化,硫化亚铜是反应的还原剂,硝酸铜、硫酸铜是氧化产物,氮元素的化合价部分降低被还原,浓硝酸表现酸性和强氧化性,二氧化氮是还原产物,反应的化学方程式为:Cu2S+12HNO3(浓)===Cu(NO3)2+CuSO4+10NO2↑+6H2O。A.由方程式可知,参与反应消耗浓硝酸的物质的量为12 mol,被还原的硝酸的物质的量为10 mol,则反应中被还原硝酸占硝酸的总量为=,A错误;B.由化学式可知,1 mol硫化亚铜反应时,被氧化的硫离子的物质的量为1 mol,由得失电子守恒可知,被硫离子还原的硝酸的物质的量为:1 mol×8=8 mol,B错误;C.由方程式可知,反应生成2 mol铜离子时,转移电子的物质的量为10 mol,则转移1 mol电子,生成铜离子的物质的量为:1 mol×=0.2 mol,C错误;D.由分析可知,硫化亚铜是反应的还原剂,硝酸铜、硫酸铜是氧化产物,浓硝酸表现酸性和强氧化性,二氧化氮是还原产物,则由方程式可知,反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为10∶1,D正确。]
二、非选择题
11.在标准状况下进行如下实验:甲、乙、丙三个烧杯中各盛有300 mL相同浓度的盐酸,分别加入质量不同、组成相同的镁铝合金粉末,有关数据如下表所示。
甲
乙
丙
合金质量(mg)
510
765
918
气体体积(mL)
560
672
672
(1)盐酸的物质的量浓度__________________________________________________。
(2)合金中镁、铝的质量分数______、______。
解析:(1)甲中盐酸过量,丙中合金过量。HCl的物质的量可根据丙中产生氢气的体积进行计算。由于n(H2)==0.03 mol,故c(HCl)==0.2 mol·L-1。
(2)甲中盐酸过量,则合金全部参加反应。设合金中镁、铝的物质的量分别为x、y,则有24 g·mol-1×x+27 g·mol-1×y=0.51 g,x+ y==0.025 mol,解得x=0.01 mol,y=0.01 mol。则w(Mg)=×100%≈47.1%,w(Al)=1-47.1%=52.9%。
答案:(1)0.2 mol·L-1 (2)47.1% 52.9%
12.将2.5 g碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的固体混合物完全溶于水制成稀溶液,然后向该溶液中逐滴加入1 mol·L-1盐酸,所加入盐酸的体积与产生二氧化碳的体积(标准状况)关系如图所示:
(1)写出OA段所发生反应的离子方程式:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)当加入35 mL盐酸时,所产生的二氧化碳的体积(标准状况)是________________________________________________________________________。
(3)计算原混合物中Na2CO3的质量分数为
________________________________________________________________________。
解析:(1)设碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的物质的量分别为x mol、y mol、z mol,则x mol+y mol=1 mol·L-1×0.02 L、2x mol+y mol+z mol=1 mol·L-1×0.045 L、106 g·mol-1×x mol+84 g·mol-1×y mol+40 g·mol-1×z mol=2.5 g,解得x=0.01,y=0.01,z=0.015,所以2.5 g碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的固体混合物完全溶于水制成稀溶液,溶质为碳酸钠和氢氧化钠。AB段发生反应NaHCO3+HCl===NaCl+CO2↑+H2O,消耗盐酸体积为(45-25)mL=20 mL,那么之前Na2CO3+HCl===NaHCO3+NaCl消耗盐酸体积也应该是10 mL,而OA段消耗盐酸25 mL,其中OA段V(盐酸)为0~15 mL,时,发生酸碱中和反应,其离子方程式为H++OH-===H2O,再发生反应CO+H+===HCO。
(2)结合图像可知,当加入35 mL盐酸时,V(盐酸)为25~35 mL时发生碳酸氢钠与盐酸的反应生成二氧化碳气体, 消耗HCl的物质的量为0.01 L×1 mol·L-1=0.01 mol,根据反应的离子方程式HCO+H+===CO2↑+H2O可知产生二氧化碳的物质的量是0.01 mol,标准状况下其体积为0.01 mol×22.4 L·mol-1=0.224 L。
(3)由(1)中分析知,碳酸钠的质量是0.01 mol×106 g·mol-1=1.06 g,则固体混合物中碳酸钠的质量分数是×100%=42.4%。
答案:(1)H++OH-===H2O、CO+H+===HCO (2)0.224 L (3)42.4%
13.SnCl4是一种良好的催化剂,常温下为无色液体,熔点为-33 ℃,沸点为114 ℃,极易与水反应生成固体SnO2·xH2O。一种制备无水SnCl4的实验装置如图所示(夹持装置略)。
回答下列问题:
(1)盛有浓盐酸的仪器名称为 ______ ;装置A中发生反应的离子方程式为
________________________________________________________________________。
(2)装置B中盛装的试剂名称为 ______ ;装置F的作用为________________________________________________________________________;
图示装置存在的缺陷是_____________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)测定SnCl4的质量分数(杂质不参与反应)。
称取m g SnCl4样品配成溶液,加入适量的Al片,将SnCl4还原为SnCl2,过滤,向滤液中滴加c mol·L-1的碘溶液,最终消耗V mL碘溶液(已知:Sn2++I2===Sn4++2I-)。样品中SnCl4的质量分数为 ______ (用含m、c、V的代数式表示)。
解析:本实验通过二氧化锰与浓盐酸在加热条件下反应制备氯气,反应:MnO2+4H++2Cl-Mn2++Cl2↑+2H2O,经除杂、干燥后与锡在加热条件下反应生成四氯化锡,反应为:Sn+2Cl2SnCl4,再经冷凝收集,因氯气有毒,最后用氢氧化钠溶液处理尾气,据此分析。
(1)盛有浓盐酸的仪器为分液漏斗;装置A中MnO2与浓盐酸在加热条件下反应生成MnCl2、Cl2和H2O,离子方程式为:MnO2+4H++2Cl-Mn2++Cl2↑+2H2O;
(2)装置B中盛装饱和食盐水,用于除去Cl2中的HCl杂质;装置F中NaOH溶液的作用为吸收尾气Cl2,防止污染空气;图示装置存在的缺陷是装置F中的水蒸气会进入装置E中,导致SnCl4水解;
(3)由反应Sn2++I2===Sn4++2I-可知,n(Sn2+)=n(I2)=cV×10-3 mol;
根据Sn元素守恒,n(SnCl4)=n(Sn2+)=cV×10-3 mol;SnCl4的摩尔质量为261 g·mol-1,故质量为261cV×10-3 g;样品中SnCl4的质量分数为×100%=%。
答案:(1)分液漏斗 MnO2+4H++2Cl-Mn2++Cl2↑+2H2O
(2)饱和食盐水 吸收尾气Cl2,防止污染空气 装置F中的水蒸气会进入装置E中,导致SnCl4水解
(3)%
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