第17练 抛物线的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练（抛物线的标准方程），以三阶分层设计（选择/填空/解答）实现从概念辨析到综合应用的巩固路径，注重基础实效与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择1-6）|抛物线定义、参数值、开口方向等概念|通过四选一客观题强化抽象能力，降低认知门槛| |巩固（填空7-10）|焦点坐标、准线方程等公式应用|以补全形式训练运算能力，衔接基础与提升| |提升（解答11-12）|方程综合分析与逆向求解|通过完整解题过程培养应用意识，适配课时目标|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是（　　） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 2. 抛物线 中， 的值为（　　） A. B. C. D. 3. 方程 的抛物线开口方向为（　　） A. 向右 B. 向上 C. 向下 D. 向左 4. 抛物线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 准线为 ，焦点在 轴正半轴上的抛物线标准方程是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线 的准线方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 抛物线 中，______。 8. 抛物线 的开口方向是______。 9. 抛物线 的焦点坐标为______。 10. 焦点为 的标准抛物线方程为______。 三、解答题 11. 指出抛物线 的开口方向、焦点坐标和准线方程。 12. 已知抛物线焦点为 ，准线与焦点关于原点对称。求它的标准方程。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是（　　） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】D 【解析】这是抛物线的定义，其中定点为焦点，定直线为准线。 2. 抛物线 中， 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】标准方程 ，所以 。 3. 方程 的抛物线开口方向为（　　） A. 向右 B. 向上 C. 向下 D. 向左 【答案】C 【解析】 表示开口向下的抛物线。 4. 抛物线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，焦点为 。 5. 准线为 ，焦点在 轴正半轴上的抛物线标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】准线 ，所以 ，方程为 。 6. 抛物线 的准线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，准线为 。 二、填空题 7. 抛物线 中，______。 【答案】 【解析】与 比较，，所以 。 8. 抛物线 的开口方向是______。 【答案】向左 【解析】 表示开口向左。 9. 抛物线 的焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，焦点为 。 10. 焦点为 的标准抛物线方程为______。 【答案】 【解析】焦点为 ，所以 ，方程 。 三、解答题 11. 指出抛物线 的开口方向、焦点坐标和准线方程。 【答案】开口向下，焦点 ，准线 。 【解析】与 比较，。焦点为 ，准线为 。 12. 已知抛物线焦点为 ，准线与焦点关于原点对称。求它的标准方程。 【答案】。 【解析】焦点在 轴正半轴上，形如 。由 得 ，所以方程为 。 学科网（北京）股份有限公司 $