第16练 双曲线的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第16练 双曲线的几何性质 一、选择题 1. 双曲线 的实轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，实轴长为 。 2. 双曲线 的渐近线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】焦点在 轴上的双曲线渐近线为 ，这里 ，故 。 3. 若双曲线 ，则顶点在（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 坐标原点 【答案】A 【解析】正项为 项，顶点在 轴上。 4. 双曲线 的焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，焦距为 。 5. 双曲线的离心率 与 的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】双曲线中 ，所以 。 6. 对于 ，左右两个顶点为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦点在 轴上时，顶点为 。 二、填空题 7. 双曲线 的虚轴长为______。 【答案】 【解析】，虚轴长为 。 8. 双曲线 的右焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，焦点在 轴上。 9. 双曲线 的渐近线方程为______。 【答案】 【解析】焦点在 轴上时，渐近线可写为 ，这里 ，所以斜率为 。 10. 双曲线中 ，则离心率 ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 已知双曲线 ，求它的顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程。 【答案】顶点 ，焦点 ，渐近线 。 【解析】，且 ，所以 。焦点在 轴上，顶点 ，焦点 ，渐近线 。 12. 双曲线 的两焦点为 。求 ，并说明计算过程。 【答案】。 【解析】由 ，得 ，所以 。焦距为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第16练 双曲线的几何性质 一、选择题 1. 双曲线 的实轴长为（　　） A. B. C. D. 2. 双曲线 的渐近线方程是（　　） A. B. C. D. 3. 若双曲线 ，则顶点在（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 坐标原点 4. 双曲线 的焦距为（　　） A. B. C. D. 5. 双曲线的离心率 与 的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 对于 ，左右两个顶点为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 双曲线 的虚轴长为______。 8. 双曲线 的右焦点坐标为______。 9. 双曲线 的渐近线方程为______。 10. 双曲线中 ，则离心率 ______。 三、解答题 11. 已知双曲线 ，求它的顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程。 12. 双曲线 的两焦点为 。求 ，并说明计算过程。 学科网（北京）股份有限公司 $