第14练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练“椭圆的几何性质”，通过选择、填空、解答三级分层设计，覆盖椭圆基本性质到综合应用，以基础巩固与适度提升培养数学抽象能力、运算能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|椭圆长轴长、对称性、离心率等单一概念|选择题直接考查定义辨析，强化几何直观| |技能应用|短轴长、焦点坐标、顶点坐标等公式应用|填空题聚焦符号运算，提升运算能力| |综合拓展|长轴短轴焦点综合计算、椭圆定义应用|解答题整合多知识点，发展推理意识与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的长轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】较大分母为 ，所以 ，长轴长为 。 2. 从对称性看，椭圆 关于（　　） A. 轴、 轴和原点 B. 只关于 轴 C. 只关于 轴 D. 只关于直线 【答案】A 【解析】以原点为中心的标准椭圆关于 轴、 轴和原点都对称。 3. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 ，。 4. 若椭圆的短轴端点为 ，则短轴长是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】短轴两个端点之间的距离为 。 5. 椭圆 的焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以焦距 。 6. 椭圆 中，若 ，则右顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】焦点在 轴上时，左右顶点为 ，右顶点是 。 二、填空题 7. 椭圆 的短轴长为______。 【答案】 【解析】，短轴长 。 8. 椭圆 的右焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，焦点在 轴上，右焦点为 。 9. 椭圆 的上顶点坐标为______。 【答案】 【解析】较大分母在 项下，，上顶点为 。 10. 椭圆中 ，则离心率 ______。 【答案】 【解析】离心率 。 三、解答题 11. 已知椭圆 ，求它的长轴长、短轴长和焦点坐标。 【答案】长轴长 ，短轴长 ，焦点为 。 【解析】由方程知 ，所以 ，长轴长 ，短轴长 。又 ，，焦点为 。 12. 椭圆 上一点到两个焦点的距离分别为 。求 ，并说明依据。 【答案】。 【解析】椭圆上任一点到两焦点距离之和等于 。这里 ，因此 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的长轴长为（　　） A. B. C. D. 2. 从对称性看，椭圆 关于（　　） A. 轴、 轴和原点 B. 只关于 轴 C. 只关于 轴 D. 只关于直线 3. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 4. 若椭圆的短轴端点为 ，则短轴长是（　　） A. B. C. D. 5. 椭圆 的焦距为（　　） A. B. C. D. 6. 椭圆 中，若 ，则右顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的短轴长为______。 8. 椭圆 的右焦点坐标为______。 9. 椭圆 的上顶点坐标为______。 10. 椭圆中 ，则离心率 ______。 三、解答题 11. 已知椭圆 ，求它的长轴长、短轴长和焦点坐标。 12. 椭圆 上一点到两个焦点的距离分别为 。求 ，并说明依据。 学科网（北京）股份有限公司 $