第13练 椭圆的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（拓展模块一上册第三章第13练）以三阶分层设计（基础认知-概念应用-综合运用）构建椭圆标准方程的巩固路径，通过选择、填空、解答题递进训练，强化数学抽象与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|椭圆定义及基本要素|选择题1直接考查定义，培养数学抽象能力| |概念应用|焦点位置与参数关系|选择2-5及填空7-10强化参数运算，发展推理能力| |综合运用|方程判断与构建|解答11-12综合应用方程，提升数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 到两定点距离之和为常数，且该常数大于两定点距离的点的轨迹是（　　） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 2. 方程 表示的椭圆焦点在（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 原点 3. 若椭圆标准方程为 且焦点在 轴上，则 可取（　　） A. B. C. D. 4. 椭圆 中， 等于（　　） A. B. C. D. 5. 以原点为中心、焦点在 轴上，且 的椭圆方程是（　　） A. B. C. D. 6. 点 在椭圆上，若两焦点为 ，且椭圆中 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的焦点在______轴上。 8. 椭圆中 ，则 ______。 9. 焦点在 轴上，且 的椭圆标准方程为______。 10. 椭圆 中，______。 三、解答题 11. 判断方程 是否为椭圆标准方程，并指出焦点所在坐标轴。 12. 求中心在原点、焦点在 轴上，且 的椭圆标准方程。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 到两定点距离之和为常数，且该常数大于两定点距离的点的轨迹是（　　） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】B 【解析】根据椭圆定义，平面内到两定点距离之和为常数且大于两定点距离的点的轨迹是椭圆。 2. 方程 表示的椭圆焦点在（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 原点 【答案】A 【解析】因为 ，分母较大的项对应 轴，所以焦点在 轴上。 3. 若椭圆标准方程为 且焦点在 轴上，则 可取（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦点在 轴上要求 ，选项中只有 符合。 4. 椭圆 中， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】椭圆中 。 5. 以原点为中心、焦点在 轴上，且 的椭圆方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】焦点在 轴上时，较大分母 应在 项下，所以为 。 6. 点 在椭圆上，若两焦点为 ，且椭圆中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】椭圆上点到两焦点距离之和等于 ，所以为 。 二、填空题 7. 椭圆 的焦点在______轴上。 【答案】 【解析】较大分母 在 项下，焦点在 轴上。 8. 椭圆中 ，则 ______。 【答案】 【解析】椭圆满足 。 9. 焦点在 轴上，且 的椭圆标准方程为______。 【答案】 【解析】焦点在 轴上时， 在 项下， 在 项下。 10. 椭圆 中，______。 【答案】 【解析】椭圆标准方程中较大分母为 ，所以 。 三、解答题 11. 判断方程 是否为椭圆标准方程，并指出焦点所在坐标轴。 【答案】是椭圆标准方程，焦点在 轴上。 【解析】两个分母均为正且不相等，方程为椭圆标准方程；较大分母 在 项下，所以焦点在 轴上。 12. 求中心在原点、焦点在 轴上，且 的椭圆标准方程。 【答案】。 【解析】焦点在 轴上时，标准方程为 。代入 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $