第12练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量章节测验，以三阶分层设计实现从概念识别到综合应用的巩固路径，通过基础题降低门槛、中档题强化运算、综合题提升推理，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量概念、模的定义等单一知识点|选择题1（向量识别）、填空题11（单位向量定义），直接对标课堂基础考点| |中档|线性运算、坐标表示等关联知识|选择题5（数量积计算）、填空题13（坐标运算），强化运算能力与符号意识| |综合|向量垂直判定、夹角应用等综合知识|解答题18（垂直条件求参数），体现推理意识，衔接阶段测评需求|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章平面向量 第12练章节测验 一、选择题 1.下列量中，属于向量的是() A.面积 B.力 C.时间 D.温度 2.若AB+BC,其结果为() A.AC B.BA c.CB D.CA 3.表达式-b等于() A.b-a B.a+b C.-a+6 D.a+(-b) 4.若入<0，则入a与非零向量a,的方向() A.相同 B.垂直 C.相反 D.无法确定 5.已知=2，b=3,夹角为60°，则ab等于() A.6 B.3 c.5 D.0 6.点A(1,-1),B(4,2),则AB为() A.(3,3) B.(5,1) C.(-3,-3) D.(4,2) 7.若a=(2,-3),则-2为() A.(4,-6) B.(0,-5) C.(-2,3) D.(-4,6) 8.向量(1,2)与（2，-1)的内积为() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.4 B.-4 C.0 D.1 9.若=(3,4)，则等于() A.7 B.5 c.25 D.12 10.要证明非零向量石与b垂直，坐标方法可检查（) A.a·b=0 B.a+b=0 c.al=b D.两坐标都为正 二、填空题 11.模为1的向量叫做 向量。 12.AB+BA=。 13.若a=(1,4),6=(3,-2),则a+6=。 14.(2,5)(3,-1)=。 三、解答题 15.已知A(2,3),B(-1,5)。求AB的坐标。 16.已知a=(2,-1),6=(-3,4)。求2a+6。 17.已知|=5,16=2，两向量夹角为60°。求a.6。 18.已知a=(1,m),6=(2,1),且a16。求m。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 下列量中，属于向量的是（　　） A. 面积 B. 力 C. 时间 D. 温度 【答案】B 【解析】力既有大小又有方向，可以用向量表示。 2. 若 ，其结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】首尾相接相加，结果为 。 3. 表达式 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】向量减法等于加相反向量，。 4. 若 ，则 与非零向量 的方向（　　） A. 相同 B. 垂直 C. 相反 D. 无法确定 【答案】C 【解析】负数倍向量与原向量方向相反。 5. 已知 ，，夹角为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】内积为 。 6. 点 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 7. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】每个坐标乘以 ，得 。 8. 向量 与 的内积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 9. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 10. 要证明非零向量 与 垂直，坐标方法可检查（　　） A. B. C. D. 两坐标都为正 【答案】A 【解析】坐标内积为 是判断垂直的常用方法。 二、填空题 11. 模为 的向量叫做______向量。 【答案】单位 【解析】单位向量的模等于 。 12. ______。 【答案】 【解析】两向量互为相反向量。 13. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】对应坐标相加。 14. ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 15. 已知 ，。求 的坐标。 【答案】。 【解析】终点坐标减起点坐标，得 。 16. 已知 ，。求 。 【答案】。 【解析】，再加 ，得 。 17. 已知 ，，两向量夹角为 。求 。 【答案】。 【解析】由定义，。 18. 已知 ，，且 。求 。 【答案】。 【解析】垂直则内积为 ，所以 ，即 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $