第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第5练聚焦向量加法运算，以“概念识别-基本运算-综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化数学思维中的运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|向量加法法则（三角形、平行四边形）、运算律|选择题1考查三角形法则直观识别，夯实概念理解| |基本运算层|零向量作用、简单运算|填空题8强化零向量性质，巩固基础运算能力| |综合应用层|向量式化简、几何图形中向量表示|解答题12结合平行四边形模型，培养应用推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 按三角形法则，若 ，结果应为（　　） A. B. C. D. 2. 要用平行四边形法则求 ，应把两个向量（　　） A. 尾端重合 B. 起点重合 C. 方向相反 D. 长度改为相等 3. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 4. 在平行四边形 中， 等于（　　） A. B. C. D. 5. 下列式子体现向量加法交换律的是（　　） A. B. C. D. 6. 若三个向量首尾顺次连接形成从 到 的折线，则它们的和向量可表示为（　　） A. 第一个向量 B. 最后一个向量 C. 从 指向 的向量 D. 零向量 二、填空题 7. ______。 8. 向量加法中， 起到______元素的作用。 9. 在平行四边形 中，______。 10. 若 ，体现的是向量加法的______律。 三、解答题 11. 如点 依次连接，化简 。 12. 在平行四边形 中，设 ，。用 表示 ，并说明依据。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 按三角形法则，若 ，结果应为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】首尾相接时，。 2. 要用平行四边形法则求 ，应把两个向量（　　） A. 尾端重合 B. 起点重合 C. 方向相反 D. 长度改为相等 【答案】B 【解析】平行四边形法则要求两个向量有共同起点，和向量为所作平行四边形的对角线。 3. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】零向量是向量加法的零元素，。 4. 在平行四边形 中， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】以 为共同起点的两邻边相加，和为对角线 。 5. 下列式子体现向量加法交换律的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】向量加法满足交换律：。 6. 若三个向量首尾顺次连接形成从 到 的折线，则它们的和向量可表示为（　　） A. 第一个向量 B. 最后一个向量 C. 从 指向 的向量 D. 零向量 【答案】C 【解析】连续首尾相接的向量求和，结果是从起点指向终点的向量。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】首尾相接相加，起点为 ，终点为 。 8. 向量加法中， 起到______元素的作用。 【答案】零 【解析】任意向量加零向量仍为原向量。 9. 在平行四边形 中，______。 【答案】 【解析】两邻边向量的和为从共同起点出发的对角线向量。 10. 若 ，体现的是向量加法的______律。 【答案】交换 【解析】这是向量加法的交换律。 三、解答题 11. 如点 依次连接，化简 。 【答案】。 【解析】按三角形法则，，再加 ，得 。 12. 在平行四边形 中，设 ，。用 表示 ，并说明依据。 【答案】。 【解析】由平行四边形法则，以 为共同起点的两条邻边向量相加，和向量为对角线向量 。 学科网（北京）股份有限公司 $