第3练 充要条件章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第3练 章节测验 一、选择题 1. 若 ，，则 是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 可推出 ；但 时 或 。 2. 从不等式解集看，“”与“”之间的关系是（　　） A. 充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 互不推出 【答案】B 【解析】 的解集就是 ，两个条件等价。 3. 要使“”成立，下列条件中只是必要不充分条件的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 能推出 ，但 不能推出 ，所以后者只是必要不充分条件。 4. 命题 与命题 的关系可表述为（　　） A. 前者充分不必要 B. 前者必要不充分 C. 二者互不推出 D. 二者互为充要条件 【答案】D 【解析】由 可得 ；由 可得 ，两个方向都成立。 5. 下列说法正确的是（　　） A. 是 的充分条件 B. 是 的充分条件 C. 是 的必要条件 D. 是 的充分条件 【答案】B 【解析】 一定推出 ，所以 是 的充分条件。 6. 已知 ，则“”对于“”来说是（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由 可推出 ，所以“”对“”是必要条件；反向不一定成立。 7. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 的解集为 ，两个条件等价。 8. 对条件 与 ，判断 对 的关系时，关键反例可以取（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】取 时， 成立，但 不成立，说明 不能推出 。 9. 命题“”的一个充要条件是（　　） A. B. C. 或 D. 且 【答案】C 【解析】，所以 或 。 10. 若 为实数，条件 ，条件 。下列判断正确的是（　　） A. 是 的充分条件 B. 是 的必要条件 C. 是 的充要条件 D. 既不是 的充分条件也不是必要条件 【答案】D 【解析】 时若 ，则 ，故 不能推出 ； 时也可能 ，不能推出 。 二、填空题 11. 设 ，，则 是 的______条件。 【答案】充分不必要 【解析】 可推出 ；但 还可得 。 12. “”是“”的______条件。 【答案】充要 【解析】 与 等价。 13. 若 且 ，则这是 的______条件。 【答案】充要 【解析】两个集合互相包含当且仅当两个集合相等。 14. 不等式 的充要条件是______。 【答案】 【解析】 等价于 ，即 。 三、解答题 15. 设 ，。判断 与 是否互为充要条件，并说明理由。 【答案】 与 互为充要条件。 【解析】 等价于 ，解得 ，所以 能推出 。反过来，若 ，则 ，所以 。 16. 设 ，。判断 是 的什么条件，并说明理由。 【答案】 是 的充分不必要条件。 【解析】若 ，则 ，所以 能推出 。但 ，还可得 ，不能由 推出 。 17. 某项考核规定：达到 分及以上为优秀，达到 分及以上为合格。设 “结果优秀”，“结果合格”。判断 是 的什么条件，并说明理由。 【答案】 是 的充分不必要条件。 【解析】优秀必然合格，所以 能推出 ；但合格不一定优秀，所以 不能推出 。因此 是 的充分不必要条件。 18. 写出不等式 的一个充要条件，并说明它为什么成立。 【答案】一个充要条件是 。 【解析】由 可得 ，两边同时减 ，得 。反过来，若 ，则 ，即 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第3练 章节测验 一、选择题 1. 若 ，，则 是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 从不等式解集看，“”与“”之间的关系是（　　） A. 充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 互不推出 3. 要使“”成立，下列条件中只是必要不充分条件的是（　　） A. B. C. D. 4. 命题 与命题 的关系可表述为（　　） A. 前者充分不必要 B. 前者必要不充分 C. 二者互不推出 D. 二者互为充要条件 5. 下列说法正确的是（　　） A. 是 的充分条件 B. 是 的充分条件 C. 是 的必要条件 D. 是 的充分条件 6. 已知 ，则“”对于“”来说是（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 对条件 与 ，判断 对 的关系时，关键反例可以取（　　） A. B. C. D. 9. 命题“”的一个充要条件是（　　） A. B. C. 或 D. 且 10. 若 为实数，条件 ，条件 。下列判断正确的是（　　） A. 是 的充分条件 B. 是 的必要条件 C. 是 的充要条件 D. 既不是 的充分条件也不是必要条件 二、填空题 11. 设 ，，则 是 的______条件。 12. “”是“”的______条件。 13. 若 且 ，则这是 的______条件。 14. 不等式 的充要条件是______。 三、解答题 15. 设 ，。判断 与 是否互为充要条件，并说明理由。 16. 设 ，。判断 是 的什么条件，并说明理由。 17. 某项考核规定：达到 分及以上为优秀，达到 分及以上为合格。设 “结果优秀”，“结果合格”。判断 是 的什么条件，并说明理由。 18. 写出不等式 的一个充要条件，并说明它为什么成立。 学科网（北京）股份有限公司 $