第20练 直线与圆的方程章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《直线与圆的方程》章节测验，依托三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进，覆盖从单一知识点到综合应用，强化基础巩固与能力提升，培养运算能力、推理意识及模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|距离、中点、斜率等概念及公式|直接应用公式，如选择1-6题，强化概念记忆与基本运算| |综合应用|直线方程、圆的方程及位置关系|公式综合运用，如解答15-18题，培养推理能力与逻辑思维| |实践拓展|几何模型实际应用|结合生活情境，如圆拱桥问题（选择7题），发展数学眼光与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第20练 章节测验 一、选择题 1. 点 ， 间的距离为（　　） A. B. C. D. 2. 点 与 的中点坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 经过 和 的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 4. 过点 且斜率为 的直线点斜式是（　　） A. B. C. D. 5. 直线 的斜率为（　　） A. B. C. D. 6. 与 平行的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 7．有一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为（    ）    A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 8. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 9. 圆 的圆心为（　　） A. B. C. D. 10. 根据方程 与直线 ，可判断二者的位置关系为（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 重合 二、填空题 11. 直线 的纵截距为______。 12. 过点 且与 平行的直线方程为______。 13. 圆 的圆心为______。 14. 若圆 与直线 相切，则 ______。 三、解答题 15. 已知 ，。求 的长度、中点坐标和直线 的斜率。 16. 求过点 且与直线 平行的直线方程。 17. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 18. 判断直线 与圆 的位置关系，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第20练 章节测验 一、选择题 1. 点 ， 间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 点 与 的中点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中点为 。 3. 经过 和 的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 过点 且斜率为 的直线点斜式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入点斜式得 。 5. 直线 的斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】化为 ，斜率为 。 6. 与 平行的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】平行线斜率相等，为 。 7．有一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为（    ）    A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 【答案】D 【详解】解：以圆拱拱顶为坐标原点，以过拱顶顶点的竖直直线为y轴， 建立如图所示的平面直角坐标系，    设圆心为C，初始水面所在弦的端点为A，B，则由已知可得． 设圆的半径为r，则，即圆的方程为， 将A的坐标代入圆的方程可得， ∴圆的方程是． 当水面下降2米后可设的坐标为， 代入圆的方程可得(负值舍去)， 故选：D. 8. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. 圆 的圆心为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆心为 。 10. 根据方程 与直线 ，可判断二者的位置关系为（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 重合 【答案】B 【解析】圆心到直线距离为 ，等于半径，故相切。 二、填空题 11. 直线 的纵截距为______。 【答案】 【解析】斜截式常数项为纵截距。 12. 过点 且与 平行的直线方程为______。 【答案】 【解析】平行线斜率为 ，纵截距为 。 13. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】配方得 。 14. 若圆 与直线 相切，则 ______。 【答案】 【解析】圆心到直线距离为 ，相切时半径等于距离。 三、解答题 15. 已知 ，。求 的长度、中点坐标和直线 的斜率。 【答案】，中点 ，斜率 。 【解析】距离 ；中点为 ；斜率 。 16. 求过点 且与直线 平行的直线方程。 【答案】。 【解析】已知直线化为 ，斜率为 。所求直线为 ，整理得 。 17. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 【答案】，圆心 ，半径 。 【解析】配方：，，所以 。 18. 判断直线 与圆 的位置关系，并说明理由。 【答案】相离。 【解析】圆心为 ，半径为 。圆心到直线距离 ，因为 ，所以直线与圆相离。 学科网（北京）股份有限公司 $