第17练 圆的一般方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第17练以“三阶支架”设计为特色，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖圆的一般方程概念识别、公式应用及综合问题解决，强化运算能力与推理意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆的一般方程概念、标准方程与一般方程互化|选择题1-6直接考查定义辨析，填空题7-8强化圆心半径基本计算，培养抽象能力| |技能巩固|配方运算、方程表示圆的条件判断|填空题9-10聚焦半径公式应用及方程类型识别，解答题11训练一般方程化标准方程，提升运算能力| |综合应用|含参数的圆方程问题解决|解答题12结合圆心坐标条件求参数及半径，体现模型意识，实现从单一到综合的思维进阶|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆的一般方程可写成（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆的一般方程通常为 。 2. 方程 配方后，圆心为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 ，圆心为 。 3. 表示的圆半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方得 ，半径为 。 4．如图所示，已知圆，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【详解】因为圆可化为， 所以圆的半径为，由图可知. 故选：D. 5. 圆 的圆心为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】配方得 ，圆心为 。 6. 将 展开为一般式，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】展开得 ，整理为 。 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】配方得 。 8. 圆 的半径为______。 【答案】 【解析】配方得 。 9. 一般方程 表示圆时，半径平方为______。 【答案】 【解析】配方可得半径平方公式。 10. 方程 表示圆、点圆还是无实圆？______。 【答案】无实圆 【解析】配方得 ，半径平方为负，无实圆。 三、解答题 11. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 【答案】，圆心 ，半径 。 【解析】对 分别配方：，，整理得 。 12. 已知圆的一般方程为 ，圆心横坐标为 。求 ，并求半径。 【答案】，半径为 。 【解析】圆心横坐标为 ，所以 。方程为 ，配方得 ，半径为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆的一般方程可写成（　　） A. B. C. D. 2. 方程 配方后，圆心为（　　） A. B. C. D. 3. 表示的圆半径为（　　） A. B. C. D. 4．如图所示，已知圆，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5. 圆 的圆心为（　　） A. B. C. D. 6. 将 展开为一般式，正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 8. 圆 的半径为______。 9. 一般方程 表示圆时，半径平方为______。 10. 方程 表示圆、点圆还是无实圆？______。 三、解答题 11. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 12. 已知圆的一般方程为 ，圆心横坐标为 。求 ，并求半径。 学科网（北京）股份有限公司 $