第14练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练“两条直线相交”，以三阶分层设计（基础概念→运算应用→综合实践）构建知识巩固路径，强化概念理解与实际问题解决，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|两条直线相交的公共点个数、斜率关系等核心概念|选择题形式，直接考查概念辨析，如判断斜率不同的直线关系| |运算应用层|交点坐标求解、参数条件判断|填空题形式，强化代数运算，如求两直线交点坐标| |综合实践层|实际情境中的交点问题|解答题形式，结合路径交会等现实情境，发展模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 两条直线相交时，它们的公共点个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 【答案】B 【解析】两条不平行且不重合的直线有且只有一个公共点。 2. 直线 与 的交点为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令 ，得 ，。 3. 若两条非竖直直线斜率不同，则它们（　　） A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 无法确定 【答案】A 【解析】平面内两条非竖直直线斜率不同，说明不平行，因此相交。 4. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】同时满足 与 的点是 。 5. 若 ，，则两直线（　　） A. 相交于一点 B. 平行 C. 重合 D. 垂直 【答案】B 【解析】两条直线斜率相同、截距不同，所以平行，不相交。 6. 解方程组 ， 所得点是两条直线的（　　） A. 交点 B. 中点 C. 截距 D. 斜率 【答案】A 【解析】方程组的解就是两条直线的公共点，即交点。 二、填空题 7. 直线 与 的交点坐标为______。 【答案】 【解析】由 ，代入 得 。 8. 直线 与 的交点为______。 【答案】 【解析】令 ，得 。 9. 若 与 平行，则 ______；若相交则需 ______。 【答案】； 【解析】斜率相等时平行；斜率不同则相交。 10. 直线 与 的交点纵坐标为______。 【答案】 【解析】由第一式得 ，代入 得 ，，。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点坐标。 【答案】交点为 。 【解析】由 得 。代入 ，得 ，，。 12. 两条路径在坐标图中分别近似为 与 。求两路径交会点坐标。 【答案】交会点为 。 【解析】交会点同时满足两式，令 ，得 ，所以 ，。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 两条直线相交时，它们的公共点个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 2. 直线 与 的交点为（　　） A. B. C. D. 3. 若两条非竖直直线斜率不同，则它们（　　） A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 无法确定 4. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，，则两直线（　　） A. 相交于一点 B. 平行 C. 重合 D. 垂直 6. 解方程组 ， 所得点是两条直线的（　　） A. 交点 B. 中点 C. 截距 D. 斜率 二、填空题 7. 直线 与 的交点坐标为______。 8. 直线 与 的交点为______。 9. 若 与 平行，则 ______；若相交则需 ______。 10. 直线 与 的交点纵坐标为______。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点坐标。 12. 两条路径在坐标图中分别近似为 与 。求两路径交会点坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $