第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练以“两条直线平行”为核心，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，遵循“由浅入深”认知逻辑，强化概念理解与运算应用，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两条直线平行的判定条件、斜率关系|选择题聚焦概念辨析，培养抽象能力与几何直观| |进阶层|平行线方程求解、参数计算|填空题强化运算能力，发展推理意识| |综合层|含参数的平行关系判断与应用|解答题注重模型构建，提升应用意识与数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 两条直线平行 一、选择题 1. 若两条非竖直直线的斜率分别为 ，则它们平行的条件是（　　） A. B. C. D. 2. 直线 与下列直线平行的是（　　） A. B. C. D. 3. 直线 的一条平行线可以是（　　） A. B. C. D. 4. 两条竖直直线 与 的关系是（　　） A. 相交 B. 垂直 C. 重合 D. 平行 5. 若直线 与 平行，则 （　　） A. B. C. D. 6. 判断 与 的位置关系，正确的是（　　） A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 垂直 二、填空题 7. 直线 的任一平行线斜率为______。 8. 过点 且与 平行的直线方程为______。 9. 若 与 平行，则 ______。 10. 直线 的平行线可写成 ，若过点 ，则 ______。 三、解答题 11. 求过点 且与直线 平行的直线方程。 12. 已知直线 ，。若 ，求 的值，并说明两直线是否重合。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 两条直线平行 一、选择题 1. 若两条非竖直直线的斜率分别为 ，则它们平行的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两条非竖直直线平行时斜率相等，即 。 2. 直线 与下列直线平行的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】与 平行的非重合直线斜率也应为 。 3. 直线 的一条平行线可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原直线斜率为 ；选项 C 化为 ，斜率也是 。 4. 两条竖直直线 与 的关系是（　　） A. 相交 B. 垂直 C. 重合 D. 平行 【答案】D 【解析】它们都是竖直直线，互相平行且不重合。 5. 若直线 与 平行，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平行时斜率相等，，所以 。 6. 判断 与 的位置关系，正确的是（　　） A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 垂直 【答案】B 【解析】两式中 成比例，但常数项不对应成同一比例，故两直线平行不重合。 二、填空题 7. 直线 的任一平行线斜率为______。 【答案】 【解析】平行线斜率相等。 8. 过点 且与 平行的直线方程为______。 【答案】 【解析】平行线斜率为 ，又过 轴上点 。 9. 若 与 平行，则 ______。 【答案】 【解析】两条直线斜率分别为 与 ，令 ，得 。 10. 直线 的平行线可写成 ，若过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入 得 ，所以 。 三、解答题 11. 求过点 且与直线 平行的直线方程。 【答案】。 【解析】已知直线化为 ，斜率为 。所求直线为 ，整理得 。 12. 已知直线 ，。若 ，求 的值，并说明两直线是否重合。 【答案】，两直线不重合。 【解析】平行时 ，得 。此时常数项比例 不等于 ，所以不重合。 学科网（北京）股份有限公司 $