第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练，围绕两点间距离公式和中点坐标公式，采用基础-巩固-应用三阶分层设计，通过概念识别、公式运算到实际情境应用的路径巩固知识，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式概念与直接计算|选择题1-4直接考查公式记忆与简单计算，降低学习门槛| |巩固层|公式逆用与辨析|选择5-6、填空7-10强化公式逆用及易错点辨析，如中点坐标反求端点| |应用层|综合应用与实际情境|解答题11-12结合平面图形与实际测量情境，提升用数学语言表达现实世界的能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 平面直角坐标系中，点 ， 间的距离公式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两点间距离由横、纵坐标差的平方和开方得到，即 。 2. 连接 与 ，线段 的长度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 若 是 ， 的中点，则 的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中点坐标为横坐标平均数与纵坐标平均数，。 4. 点 到原点 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】到原点距离为 。 5. 已知线段端点 与中点 ，另一端点 的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设 ，由 ，，得 。 6. 下列判断中一定正确的是（　　） A. 点到自身的距离为 B. 两点距离可能为负数 C. 中点坐标等于两个端点坐标的和 D. 横坐标相同的两点距离一定为 【答案】A 【解析】同一点到自身的距离为 ，这是距离公式的直接结论。 二、填空题 7. 点 ， 间的距离为______。 【答案】 【解析】。 8. 点 ， 的中点坐标为______。 【答案】 【解析】中点坐标为 。 9. 若 ， 且 ，则 的值为______。 【答案】 或 【解析】两点横坐标相同，距离为 ，所以 或 。 10. 以 ， 为端点的线段长度为______。 【答案】 【解析】纵坐标相同，距离为横坐标差的绝对值 。 三、解答题 11. 已知 ，。求线段 的长度和中点坐标。 【答案】，中点为 。 【解析】距离 。中点坐标为 。 12. 一块平面图上两个定位点分别记为 ，。若单位长度代表 m，求两点间实际距离，并写出线段中点坐标。 【答案】实际距离为 m，中点为 。 【解析】由距离公式，，故实际距离为 m。中点为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 平面直角坐标系中，点 ， 间的距离公式是（　　） A. B. C. D. 2. 连接 与 ，线段 的长度为（　　） A. B. C. D. 3. 若 是 ， 的中点，则 的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 点 到原点 的距离为（　　） A. B. C. D. 5. 已知线段端点 与中点 ，另一端点 的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 下列判断中一定正确的是（　　） A. 点到自身的距离为 B. 两点距离可能为负数 C. 中点坐标等于两个端点坐标的和 D. 横坐标相同的两点距离一定为 二、填空题 7. 点 ， 间的距离为______。 8. 点 ， 的中点坐标为______。 9. 若 ， 且 ，则 的值为______。 10. 以 ， 为端点的线段长度为______。 三、解答题 11. 已知 ，。求线段 的长度和中点坐标。 12. 一块平面图上两个定位点分别记为 ，。若单位长度代表 m，求两点间实际距离，并写出线段中点坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $