第6练 对数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第6练对数函数，以三阶梯度设计（基础概念→性质应用→综合解题），通过选择、填空、解答题递进巩固知识，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|对数函数概念与定义域|选择题1-2题直接考查定义判断与真数范围，夯实抽象能力| |性质理解|单调性与图像特征|选择题3-4题、填空题7-9题辨析单调性、图像及底数关系，强化推理意识| |综合应用|定义域求解与不等式应用|解答题11-12题整合定义域计算与对数不等式求解，提升运算能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】对数函数形如 ，其中 且 。 2. 在对数式 中，真数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】对数函数要求真数 。 3. 底数为 的对数函数，当真数增大时函数值（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 【答案】单调递减 【解析】底数在 与 之间时，对数函数单调递减。 4．函数和在同一坐标系的大致图象是（   ）. A．   B．   C．  D．   【答案】B 【详解】指数函数，，在上单调递增，且过点； 对数函数，，在上单调递减，且过点， 故两函数在同一坐标系的大致图象只有选项B符合. 故选：B. 5. 把 看成 ，则 对应的 范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】，底数 ，故 。 6. 比较两个正数 时，若以 为底的对数值满足 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】底数 在 与 之间，对数函数递减，因此函数值小的对应真数大。 二、填空题 7. 函数 的值域是______。 【答案】 【解析】对数函数的值域为全体实数。 8. ______。 【答案】 【解析】因为 。 9. 若函数 单调递增，则底数 满足______。 【答案】 【解析】对数函数在底数大于 时单调递增。 10. 函数 的定义域是______。 【答案】 【解析】真数必须大于 ，即 ，得 。 三、解答题 11. 求函数 的定义域，并计算 时的函数值。 【答案】定义域 ；函数值为 。 【解析】由 得 。当 时，。 12. 解不等式 。 【答案】。 【解析】。由于底数 在 与 之间，函数递减，故 ；又真数 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在对数式 中，真数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 底数为 的对数函数，当真数增大时函数值（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 4．函数和在同一坐标系的大致图象是（   ）. A．   B．   C．  D．   5. 把 看成 ，则 对应的 范围是（　　） A. B. C. D. 6. 比较两个正数 时，若以 为底的对数值满足 ，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 的值域是______。 8. ______。 9. 若函数 单调递增，则底数 满足______。 10. 函数 的定义域是______。 三、解答题 11. 求函数 的定义域，并计算 时的函数值。 12. 解不等式 。 学科网（北京）股份有限公司 $