第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练以三阶分层设计（选择/填空/解答）实现从概念理解到综合应用的知识巩固，注重运算能力与推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一对数运算法则辨析|选择题聚焦概念直接应用，如法则正误判断| |技能巩固层|公式变形与简单运算|填空题强化符号意识，如对数式逆向变形| |综合应用层|多法则综合应用|解答题培养推理能力，如多步骤计算与字母表示|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】积的对数等于同底对数的和。 2. 利用 ，，可得 （　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】，，和为 ；也可合并为 。 3. 商的对数法则提示我们先看真数比值， 的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】商的对数法则给出 。 4. 可化为（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】幂的对数法则反用：。 5. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】，所以 。 6. 把 合并为一个对数为（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】同底对数相加，真数相乘，且需 。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】合并为 。 8. 把 看成 的幂，可得 ______。 【答案】 【解析】因为 。 9. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】商的对数等于对数差，。 10. 展开 （）得______。 【答案】 【解析】先用商的法则，再用幂的法则。 三、解答题 11. 计算：。 【答案】。 【解析】合并得 。 12. 已知 ，。用 表示 。 【答案】。 【解析】，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 2. 利用 ，，可得 （　　） A. B. C. D. 3. 商的对数法则提示我们先看真数比值， 的结果是（　　） A. B. C. D. 4. 可化为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 6. 把 合并为一个对数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. 把 看成 的幂，可得 ______。 9. 若 ，，则 ______。 10. 展开 （）得______。 三、解答题 11. 计算：。 12. 已知 ，。用 表示 。 学科网（北京）股份有限公司 $