第4练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第4练“对数的概念”，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题分层设计，实现从概念理解到运算应用的渐进巩固，适配课堂同步教学，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|对数定义、底数范围等单一概念|选择题（如第3题）强化概念辨析，培养抽象能力| |技能巩固层|对数式与指数式互化、简单对数值计算|填空题（如第7题）训练符号转化，提升运算能力| |应用迁移层|指数式与对数式互化的综合应用|解答题（如第11题）深化互化技能，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第4练 对数的概念 一、选择题 1. 由 可得（　　） A. B. C. D. 2. 的值是（　　） A. B. C. D. 3. 对数式 中底数 应满足（　　） A. B. C. 且 D. 4. 的值为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 下列对数有意义的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 把 写成对数式为______。 8. ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 满足 且 的底数 为______。 三、解答题 11. 把下列指数式改写成对数式： （1）； （2）。 12. 求 的值：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第4练 对数的概念 一、选择题 1. 由 可得（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】对数定义：若 ，则 。 2. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】因为 ，所以 。 3. 对数式 中底数 应满足（　　） A. B. C. 且 D. 【答案】 且 【解析】对数底数必须为正且不等于 。 4. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】因为 ，所以 。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】由对数定义得 。 6. 下列对数有意义的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】对数要求底数大于 且不等于 ，真数大于 。只有 同时满足。 二、填空题 7. 把 写成对数式为______。 【答案】 【解析】底数保持为 ，指数 成为对数值。 8. ______。 【答案】 【解析】因为 。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】由定义 。 10. 满足 且 的底数 为______。 【答案】 【解析】由 且 ，得 。 三、解答题 11. 把下列指数式改写成对数式： （1）； （2）。 【答案】（1）；（2）。 【解析】根据 ，底数不变，幂值作真数，指数作对数值。 12. 求 的值：。 【答案】。 【解析】由对数定义得 ，所以 ，。检验真数 ，符合要求。 学科网（北京）股份有限公司 $