第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》指数函数同步练，依托“三阶支架”设计，通过选择、填空、解答题梯度进阶，覆盖概念、性质及应用，强化基础巩固与能力提升，培养抽象能力、运算能力及推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|指数函数定义、定义域、单调性等单一概念|占比67%，聚焦概念辨析（如判断指数函数）与基本运算（求函数值），降低学习门槛| |进阶层|函数值比较、简单不等式求解等性质应用|通过具体数值比较（如比较函数值大小）、不等式解集求解，衔接基础与综合| |综合层|图像综合判断、大小比较论证等综合运用|结合一次函数与指数函数图像辨析（如选择6），培养几何直观与逻辑推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 指数函数 中，自变量 可以取的范围是（　　） A. B. C. D. 3. 观察底数 ，当 增大时， 的函数值（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 4. 在指数函数图像上，令 可得到的公共点是（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则 与 的关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 6．已知且，则一次函数与指数函数在同一坐标系中的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 7. 函数 的值域是______。 8. 在 处的函数值为______。 9. 若函数 单调递增，则底数 满足______。 10. 不等式 的解集是______。 三、解答题 11. 求函数 在 处的函数值。 12. 已知 。比较 、、 的大小，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】指数函数形如 ，其中 且 。 2. 指数函数 中，自变量 可以取的范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】指数函数 的定义域为全体实数。 3. 观察底数 ，当 增大时， 的函数值（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 【答案】单调递减 【解析】底数 ，指数函数单调递减。 4. 在指数函数图像上，令 可得到的公共点是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】任意指数函数 都满足 ，故经过 。 5. 若 ，则 与 的关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】 【解析】 单调递增，函数值大小与指数大小一致。 6．已知且，则一次函数与指数函数在同一坐标系中的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】对A、B：当时，指数函数单调递增， 一次函数中，则斜率为负数、截距为正且大于1， 则一次函数的图像向左倾斜，且与y轴的交点在指数函数与y轴交点的上方，故A、B项错误； 对C、D：当时，指数函数单调递减， 一次函数中，则斜率为正数、截距为正且小于1， 则一次函数的图像向右倾斜，且与y轴的交点在指数函数与y轴交点的下方，故D项错误，C项正确. 故选：C. 二、填空题 7. 函数 的值域是______。 【答案】 【解析】指数函数值恒为正，且能取遍所有正数。 8. 在 处的函数值为______。 【答案】 【解析】代入得 。 9. 若函数 单调递增，则底数 满足______。 【答案】 【解析】指数函数在底数大于 时单调递增。 10. 不等式 的解集是______。 【答案】 【解析】，底数在 与 之间，函数递减，故 。 三、解答题 11. 求函数 在 处的函数值。 【答案】分别为 、、。 【解析】代入计算：，，。 12. 已知 。比较 、、 的大小，并说明理由。 【答案】。 【解析】底数 在 与 之间，函数单调递减。因为 ，所以 。也可计算为 。 学科网（北京）股份有限公司 $