第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练（高教版第三版），聚焦第五章“积、商、幂的对数”，三阶分层设计，从基础运算到综合应用，强化对数运算性质的理解与应用，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一对数运算性质直接应用|单选题（1-6题）考查概念辨析与简单计算，培养符号意识与运算能力| |技能应用|对数运算性质的灵活运用|填空题（7-10题）强化符号运算与公式逆用，发展推理意识| |综合拓展|综合运用对数性质解决问题|解答题（11-12题）涉及方程求解与实际应用，提升应用意识与数学思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、单选题 1．计算的结果是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．计算 的值是（　） A．2 B．3 C．4 D．8 3．（    ） A． B． C．2 D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．设，则下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算：________. 8．若，，则____________． 9．计算：__________； 10．根据对数的运算性质，计算：_______________. 三、解答题 11．已知，求． 12．解下列方程： (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、单选题 1．计算的结果是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则求解即可. 【详解】. 故选：B. 2．计算 的值是（　） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】B 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】 . 故选：B. 3．（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据换底公式化简求解即可. 【详解】. 故选：D. 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则逐个分析即可. 【详解】，故A错误， ，故B正确， ，故C错误， ，故D错误， 故选：B. 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用换底公式以及对数的运算法则直接求解即可. . 故选：C. 6．设，则下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质可判断AB，由算术平方根和立方根的运算可判断CD． 由对数的运算性质，，故AB错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误． 故选：C． 二、填空题 7．计算：________. 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故答案为：1. 8．若，，则____________． 【答案】 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】已知，则， 且，所以 ， 故答案为：. 9．计算：__________； 【答案】 【分析】根据指数幂和对数的运算求解即可. 【详解】 . 故答案为：. 10．根据对数的运算性质，计算：_______________. 【答案】3 【分析】根据对数的运算性质，即可求解. 【详解】. 故答案为：3. 三、解答题 11．已知，求． 【答案】 【分析】根据换底公式及对数的运算公式即可得解. 【详解】，， 则. 12．解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据指数幂的运算法则即可得解. （）根据真数大于零，利用对数的运算法则即可得解. 【详解】（1）， 解得. （2）， 则，解得. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $