第1练 有理数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章第1练，依托三阶支架体系，以“由浅入深、循序渐进”为原则，通过基础认知、技能巩固、应用提升三层设计，强化有理数指数幂概念与运算，培养抽象能力和运算能力，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|有理数指数幂概念、根式与指数幂互化|单选题聚焦概念辨析（如根式形式判断、根指数识别），夯实抽象能力| |技能巩固|指数幂基本运算|填空题强化简单运算（如分数指数幂化根式、基础计算题），提升运算准确性| |应用提升|指数幂大小比较|解答题综合应用概念与运算（如分数指数幂与根式互化、数值大小比较），发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第1练 有理数指数幂 一、单选题 1．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式和分数指数幂的互化可得结果. 【详解】. 故选：D 2．将 写成根式，正确的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的互化公式即可解答. 【详解】， 故选：C. 3．已知，，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数指数幂的运算法则逐一分析每个选项. 【详解】选项A，，不是，所以选项A错误； 选项B，，不是，所以选项B错误； 选项C，，不是，所以选项C错误； 选项D，，所以选项D正确， 故选：D. 4．关于下列说法正确的是（ ）. A．2是根指数 B．3是根指数幂 C．5是根指数 D．2是被开方数 【答案】D 【分析】根据根式指数幂的概念求解即可.. 【详解】，3是根指数，5是指数幂，2是被开方数. 因此A,B,C错误，D正确. 故选：D. 5．以下计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解. 【详解】对A：，故A项错误； 对B：因为与不能合并同类项，故B项错误； 对C：，故C项错误； 对D：，故D项正确. 故选：D. 6．计算的值为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂的运算性质化简即可. 【详解】. 故选：A. 二、填空题 7．将化成分数指数形式_________． 【答案】 【分析】运用根式与分数指数的互化法则即可解答. 【详解】， 故答案为：. 8．_________． 【答案】3 【分析】任何非零的数的0次幂为1，4可化为，再根据幂的乘方运算法则即可计算． 【详解】， 故答案为：3． 9．计算：__________． 【答案】 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．_______. 【答案】 【分析】根据指数幂的计算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 11．将下列各分数指数幂写成根式的形式． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1). (2). (3)． 【分析】根据指数幂与根式转化易得答案. 【详解】（1）. （2）. （3）． 12．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】同底数的指数幂比较大小，可借助指数函数的单调性；底数不同的指数幂比较大小，可以通过某一特定常数（一般为0或1）作为“桥梁”进行比较． 【详解】（1）∵，∴在R上为增函数，∴． （2）∵，∴在R上为减函数． 又∵，∴． （3）∵，，∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第1练 有理数指数幂 一、单选题 1．设，则（    ） A． B． C． D． 2．将 写成根式，正确的是 （   ） A． B． C． D． 3．已知，，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 4．关于下列说法正确的是（ ）. A．2是根指数 B．3是根指数幂 C．5是根指数 D．2是被开方数 5．以下计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 6．计算的值为 （     ） A． B． C． D． 二、填空题 7．将化成分数指数形式_________． 8．_________． 9．计算：__________． 10．_______. 三、解答题 11．将下列各分数指数幂写成根式的形式． (1)； (2)； (3)． 12．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $