1.3 静电场 电场强度和电场线 第一课时（讲义）物理教科版必修第三册

本高中物理讲义聚焦静电场核心知识，从电场的客观存在切入，通过检验电荷引入电场强度定义式，进而推导点电荷电场公式，系统梳理电场强度叠加原理（含点电荷及非点电荷叠加方法），构建从概念到应用的学习支架。 资料以物理观念为基础，通过随学随练（如孤立正电荷电场线分析）和活学活用（如五角星中心场强计算）培养科学思维，疑难点部分用补偿法等渗透模型建构，课中助力教师突破重难点，课后分层练习帮助学生查漏补缺。

第一章 静电场 1.3 静电场 电场强度和电场线 第一课时 课标要点 1.知道电场是客观存在的一种特殊物质 2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。 3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。 4.知道电场线的概念，了解几种典型电场线分布特点。 学习重难点 重点：点电荷电场强度的叠加 难点：非点电荷电场强度的叠加 知识点 电场 电场强度 产生 电荷周围存在的一种特殊物质 性质 对放入其中的电荷有力的作用 力的分析 电荷间通过电场产生静电力   1.检验电荷和场源电荷 (1)检验电荷:用来研究电场各点性质的点电荷。 (2)场源电荷:激发电场的带电体所带的电荷,也称为源电荷。 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量之比,叫作该点的电场强度。 (2)定义式 (3)单位:N/C。 (4)方向:电场中某点的电场强度的方向,与正电荷在该点所受的静电力的方向相同,与负电荷在该点所受电场力的方向相反。 (5)物理意义:电场强度反映电场本身的力的性质,其大小由产生电场的场源电荷和位置决定,与检验电荷无关。 随学随练 1．下列说法正确的是（     ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．摩擦起电的实质是摩擦使质子从一个物体转移到了另一个物体上 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D．电场看不见摸不着，但电场是客观存在的物质 2．如图为孤立正电荷的电场线分布，M、N是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．M、N两点的电场强度方向不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．该电场是匀强电场 D．质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相反 3．真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 知识点 点电荷的电场　电场强度的叠加（难点） 1.点电荷的电场 (1)场强公式 (2)适用条件:真空中的静止点电荷。 (3)方向:如果场源电荷Q是正电荷,某点处电场强度E的方向由Q指向该点,即背离Q(如图 甲);如果场源电荷Q是负电荷,某点处电场强度E的方向由该点指向Q(如图乙)。 2.电场强度的叠加 (1)叠加原理:如果场源是多个点电荷,则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 (2)合成法则:同一直线上的场强的叠加,可简化为求代数和;不在同一直线上的两个或多个场强的叠加,用平行四边形定则求合场强。 随学随练 4．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 5．五角星是大家非常喜欢的图形之一。如图所示，在五角星的四个顶点上各放置电荷量为的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知五角星顶点到中心的距离为，静电力常量为，则五角星中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，真空中有两个正点电荷和，分别固定在x轴上坐标为0和9cm的位置上。已知x轴上坐标为3cm的位置处电场强度为零，则（　　） A． B． C． D． 疑难点 点电荷电场强度的叠加 1.电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则,即平行四边形定则;对于同一直线上的电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。 2.分析电场叠加问题的一般步骤 (1)确定分析计算的空间位置; (2)分析该处有几个分电场,计算出各个分电场在该点的电场强度的大小并判断方向; (3)利用平行四边形定则求出矢量和。 活学活用 7．如图所示，三个点电荷，分别位于同一平面内B、C、D三点，位于B、C两点的电荷带正电，电荷量大小均为q；位于D点的电荷带负电，电荷量大小为2q。已知AB＝AC＝AD＝L，且BD⊥AC，静电力常量为k，则A点的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、P两点，这时O点电场强度的大小为；若将P点处的点电荷移至N点，则O点的电场强度的大小变为。与之比为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，材料、半径均相同的带正电小球甲、乙（均可视为点电荷）分别固定于、点时，、两点连线上的点处的电场强度为0。已知小球甲的带电荷量为，，静电力常量为。现将小球甲、乙相互接触后再重新固定于、点，则点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 疑难点 非点电荷电场强度的叠加 有一类产生电场的场源,电荷均匀分布在特定形状的连续带电体中,求解其所产生的电场,需要用到某些特定的方法,有补偿法、微元法、对称法、等效法等。 1.补偿法:当所给的带电体不是一个完整的规则物体时,将该带电体割去或增加一部分,组成一个规则的整体,从而求出规则带电体在某点产生的电场强度,再通过电场强度的叠加求出待求不规则物体在该点产生的电场强度。应用此法的关键是“割”“补”后的带电体应当是我们熟悉的物理模型。静电场中一般对部分球面、部分圆环、有缺口的其他均匀带电体采用补偿法计算电场强度。 2.微元法:微元法是将带电体分成许多电荷元,每个电荷元看成点电荷,先根据点电荷场强公式求出每个电荷元在某点处产生的场强,再结合对称性和场强叠加原理求出该点的合场强。如求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题,可采用微元法。如图,求解均匀带电圆环在P点产生的场强时,先将圆环等分成n段,每段看成点电荷,求每段在P点的场强,然后进行场强叠加。 3.对称法:研究物理问题时,常利用研究对象的对称性来分析和处理问题。在静电场中,常直接利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,将复杂的叠加计算问题简化。如上图中,假设在带电圆环另一侧对称位置有一点M,根据对称性就可知M点的场强和P点的场强大小相等、方向相反。 活学活用 10．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，，已知点的电场强度大小为，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，有一个均匀带负电的绝缘细圆环，半径为，总带电量为。点A、B、C将圆环三等分，现在移除A、B两处各一小段长度为的圆弧。的延长线交圆环于点，静电力常量为。关于圆心O点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度方向沿OD方向 B．O点的电场强度大小为零 C．O点的电场强度大小与的大小无关 D．O点的电场强度大小与的大小成正比 基础通关 1．如图，在边长为L的正三角形ABC的顶点处固定三个点电荷，其中A、C两点处电荷电量为，B点处电荷电量为，O为三角形的几何中心。已知静电力常量为k，则O点电场强度大小为（　　） A． B． C． D．0 2．如图所示，点电荷A和B电荷量分别为和，则在A、B连线上电场强度为零的点的位置在（　　） A．B的左侧 B．A的右侧 C．A和B之间 D．A的右侧和B的左侧各有一个点 3．电场强度是描述电场性质的物理量。关于电场强度，下列叙述正确的是（　　） A．匀强电场中电场强度处处相同 B．电场强度的方向与试探电荷所受静电力的方向相同 C．电场中某点不放试探电荷，该点电场强度的大小为0 D．电场强度与试探电荷所受静电力的大小成正比，与电荷量成反比 4．关于电场强度和电场力，下列说法正确的是（   ） A．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 B．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．真空中两个静止的点电荷之间的库仑力大小为，若仅将两个点电荷之间距离减小为原来的一半，则它们之间的库仑力大小变为 D．由电场强度公式可知，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 5．如图所示，半径为的硬塑胶圆环，带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为，其圆心处的合场强为零，现截去圆环顶部极少一段（），则剩余部分在圆心处产生场强，下列说法中正确的是（   ） A．处场强方向竖直向下 B．处场强方向竖直向上，大小为 C．处场强大小为 D．处场强大小为 6．关于电场强度及电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 B．点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离成反比 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 7．在真空中的固定点电荷形成的电场中有、两点，先后在、两点放置电荷量不同的检验电荷，各得到一组与电场力的数据，并描点在同一坐标中，如图中、所示。则、两点与点电荷的距离之比为（　　） A． B． C． D． 8．如图为孤立正电荷的电场线分布，M、N是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．M、N两点的电场强度方向不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．该电场是匀强电场 D．质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相反 9．将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 10．如图所示，带正电的小球A用绝缘轻绳悬挂在天花板上，起初轻绳竖直。现在空间施加一沿纸面斜向右上方的匀强电场E，保持匀强电场的方向不变，电场强度由0缓慢增大，在连接小球A的绝缘轻绳缓慢由竖直变为水平的过程中，轻绳对小球的拉力（    ） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 素养提升 11．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD＝L，∠ADO＝60°。下列说法正确的是（     ） A．D点的电场强度大小为，方向沿x轴正方向 B．D点的电场强度大小为，方向沿x轴负方向 C．O点的电场强度大小为，方向沿x轴正方向 D．O点的电场强度大小为，方向沿x轴负方向 12．如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，放置一个带电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与电场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的电场强度大小为零，则N点的电场强度大小为（    ） A．0 B．E C．2E D．3E 13．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则（　　） A． B． C． D． 14．下列说法中，正确的是（     ） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据可知，当时， D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 15．下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 迁移创新 16．电介质放入电场中后会发生极化现象，导致内部电荷重新分布并产生与外电场方向相反的退极电场，从而抵消部分外加电场的电场强度。原外加电场（真空中）与最终介质中电场的比值即为该介质的介电常数。把一介电常数为的电介质放置在真空中场强大小为的匀强电场中，最终介质中的电场强度方向与相同。则在该介质内部产生的退极电场的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 17．如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定一点电荷，点电荷的带电荷量分别为、、，已知M、N、P分别为AB、BC、AC的中点，O为三角形的中心，下列说法正确的是（　　） A．M点场强大于N点场强 B．O点的电场强度方向由O点指向点电荷C C．O点的电场强度和N点的电场强度方向相反 D．点电荷C受到的电场力方向平行于AB连线向左 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 静电场 1.3 静电场 电场强度和电场线 第一课时 课标要点 1.知道电场是客观存在的一种特殊物质 2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。 3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。 4.知道电场线的概念，了解几种典型电场线分布特点。 学习重难点 重点：点电荷电场强度的叠加 难点：非点电荷电场强度的叠加 知识点 电场 电场强度 产生 电荷周围存在的一种特殊物质 性质 对放入其中的电荷有力的作用 力的分析 电荷间通过电场产生静电力   1.检验电荷和场源电荷 (1)检验电荷:用来研究电场各点性质的点电荷。 (2)场源电荷:激发电场的带电体所带的电荷,也称为源电荷。 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量之比,叫作该点的电场强度。 (2)定义式 (3)单位:N/C。 (4)方向:电场中某点的电场强度的方向,与正电荷在该点所受的静电力的方向相同,与负电荷在该点所受电场力的方向相反。 (5)物理意义:电场强度反映电场本身的力的性质,其大小由产生电场的场源电荷和位置决定,与检验电荷无关。 随学随练 1．下列说法正确的是（     ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．摩擦起电的实质是摩擦使质子从一个物体转移到了另一个物体上 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D．电场看不见摸不着，但电场是客观存在的物质 【答案】D 【详解】A．元电荷是自然界中已知的最小电荷量，是电荷量的基本单元，不是电荷本身，即使是电荷量很小的电荷，其带电量也可能不等于元电荷，故A错误； B．摩擦起电的实质是核外电子从一个物体转移到另一个物体，质子被束缚在原子核内部，不会随摩擦发生转移，故B错误； C．公式是电场强度的定义式，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力均无关系，故C错误； D．电场是客观存在的特殊物质，虽然看不见摸不着，但可以通过它对放入其中的电荷产生力的作用证明其存在，故D正确。 故选D。 2．如图为孤立正电荷的电场线分布，M、N是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．M、N两点的电场强度方向不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．该电场是匀强电场 D．质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相反 【答案】B 【详解】A．M、N是同一条电场线上的两点，由图可知M、N两点的电场强度方向相同，故A错误； BC．根据图中电场线的疏密程度可知，M点电场强度大于N点电场强度，该电场不是匀强电场，故B正确，C错误； D．质子带正电，所以质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相同，故D错误。 故选B。 3．真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 【答案】A 【详解】A．负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，则点的电场强度方向与方向相反，故A正确； BC．点的电场强度大小为，故BC错误； D．点电场强度的大小由场源电荷Q决定，与试探电荷无关，若试探电荷加倍，点电场强度大小不变，故D错误。 故选A。 知识点 点电荷的电场　电场强度的叠加（难点） 1.点电荷的电场 (1)场强公式 (2)适用条件:真空中的静止点电荷。 (3)方向:如果场源电荷Q是正电荷,某点处电场强度E的方向由Q指向该点,即背离Q(如图 甲);如果场源电荷Q是负电荷,某点处电场强度E的方向由该点指向Q(如图乙)。 2.电场强度的叠加 (1)叠加原理:如果场源是多个点电荷,则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 (2)合成法则:同一直线上的场强的叠加,可简化为求代数和;不在同一直线上的两个或多个场强的叠加,用平行四边形定则求合场强。 随学随练 4．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 【答案】D 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，并非人为想象的模型，故A错误； B．电场强度是电场本身的固有属性，与是否放置试探电荷无关，不放试探电荷时该点场强仍保持原有大小，故B错误； C．是电场强度的定义式，电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷电荷量、试探电荷受到的电场力均无比例关系，故C错误； D．是点电荷电场强度的决定式，为场源电荷的电荷量，当到场源电荷的距离确定时，某点场强大小与成正比，故D正确。 故选D。 5．五角星是大家非常喜欢的图形之一。如图所示，在五角星的四个顶点上各放置电荷量为的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知五角星顶点到中心的距离为，静电力常量为，则五角星中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若五个顶点都放置，五个电荷关于中心成五重旋转对称，中心处合电场强度为实际情况可看成上述对称分布中顶端电荷由变为，等效为在顶端再叠加电荷量为的点电荷。该等效点电荷在中心产生的电场方向指向顶端负电荷，大小是单个在中心产生场强的倍，故中心处电场强度大小为. 故选C。 6．如图所示，真空中有两个正点电荷和，分别固定在x轴上坐标为0和9cm的位置上。已知x轴上坐标为3cm的位置处电场强度为零，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】x轴上坐标为3cm的位置处电场强度为零，根据场强叠加原理有 其中， 解得，故选A。 疑难点 点电荷电场强度的叠加 1.电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则,即平行四边形定则;对于同一直线上的电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。 2.分析电场叠加问题的一般步骤 (1)确定分析计算的空间位置; (2)分析该处有几个分电场,计算出各个分电场在该点的电场强度的大小并判断方向; (3)利用平行四边形定则求出矢量和。 活学活用 7．如图所示，三个点电荷，分别位于同一平面内B、C、D三点，位于B、C两点的电荷带正电，电荷量大小均为q；位于D点的电荷带负电，电荷量大小为2q。已知AB＝AC＝AD＝L，且BD⊥AC，静电力常量为k，则A点的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据场强的矢量叠加原理，A处的电场强度为B、C、D三处点电荷在该点产生场强的矢量叠加，其中B和D点在A处产生的场强方向均为B指向D，C处电荷在A处产生的场强方向为C指向A。B、D两点的点电荷A点产生的场强大小为 C点的点电荷在A点产生的场强大小为 根据矢量叠加原理可得A点电场强度的大小为 故选B。 8．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、P两点，这时O点电场强度的大小为；若将P点处的点电荷移至N点，则O点的电场强度的大小变为。与之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，两电荷在O点的电场强度大小相等，设为E，则当电荷分别在M、P点时，O点的电场强度为 将P点处的点电荷移至N点时，O点的电场强度 可知。 故选C。 9．如图所示，材料、半径均相同的带正电小球甲、乙（均可视为点电荷）分别固定于、点时，、两点连线上的点处的电场强度为0。已知小球甲的带电荷量为，，静电力常量为。现将小球甲、乙相互接触后再重新固定于、点，则点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲小球在B点产生的电场，方向向右。B点的合场强为零，说明乙小球在B点产生的电场与甲的电场等大、反向。，解得 两球接触后再重新固定于原处，电荷量平均分配， 甲小球在B点产生的电场 ，方向水平向右 乙小球在B点产生的电场 ，方向水平向左 B点的合场强 ，方向水平向右，A正确。 故选A。 疑难点 非点电荷电场强度的叠加 有一类产生电场的场源,电荷均匀分布在特定形状的连续带电体中,求解其所产生的电场,需要用到某些特定的方法,有补偿法、微元法、对称法、等效法等。 1.补偿法:当所给的带电体不是一个完整的规则物体时,将该带电体割去或增加一部分,组成一个规则的整体,从而求出规则带电体在某点产生的电场强度,再通过电场强度的叠加求出待求不规则物体在该点产生的电场强度。应用此法的关键是“割”“补”后的带电体应当是我们熟悉的物理模型。静电场中一般对部分球面、部分圆环、有缺口的其他均匀带电体采用补偿法计算电场强度。 2.微元法:微元法是将带电体分成许多电荷元,每个电荷元看成点电荷,先根据点电荷场强公式求出每个电荷元在某点处产生的场强,再结合对称性和场强叠加原理求出该点的合场强。如求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题,可采用微元法。如图,求解均匀带电圆环在P点产生的场强时,先将圆环等分成n段,每段看成点电荷,求每段在P点的场强,然后进行场强叠加。 3.对称法:研究物理问题时,常利用研究对象的对称性来分析和处理问题。在静电场中,常直接利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,将复杂的叠加计算问题简化。如上图中,假设在带电圆环另一侧对称位置有一点M,根据对称性就可知M点的场强和P点的场强大小相等、方向相反。 活学活用 10．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，，已知点的电场强度大小为，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设半球面AB有一相对于球心O对称的相同半球面，相当于将电荷量为的球面放在O处，由题意可得，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则等效球面在M、N点所产生的电场大小均为 由题意知半球面在N点的场强大小为，根据对称性可知，图中半球面在M点的场强大小为 故选A。 11．如图所示，有一个均匀带负电的绝缘细圆环，半径为，总带电量为。点A、B、C将圆环三等分，现在移除A、B两处各一小段长度为的圆弧。的延长线交圆环于点，静电力常量为。关于圆心O点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度方向沿OD方向 B．O点的电场强度大小为零 C．O点的电场强度大小与的大小无关 D．O点的电场强度大小与的大小成正比 【答案】D 【详解】由于圆环所带电荷量均匀分布，故长度为的小圆弧所带电荷量为 根据对称性，没有取走电荷时圆心O点的电场强度为零，取走A、B两处的电荷后，圆环剩余电荷在O点产生的电场强度大小等于A、B处弧长为的小圆弧所带负电荷在O点产生的合场强大小，方向相反，则A、B处弧长为的小圆弧所带负电荷在O点产生的合场强沿沿OD方向，则 取走A、B两处的电荷后，O点的电场强度沿OC方向。 故选D。 基础通关 1．如图，在边长为L的正三角形ABC的顶点处固定三个点电荷，其中A、C两点处电荷电量为，B点处电荷电量为，O为三角形的几何中心。已知静电力常量为k，则O点电场强度大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】O点是三角形的中心，根据几何关系有 解得三个点电荷到O点的距离 两个在O点产生的电场强度大小均为 且夹角为，根据平行四边形定则，可知两个在O点产生的合电场强度大小 方向由O点指向B点；又在O点产生的电场强度大小 方向由O点指向B点，即的方向与方向相同，最后合成可得O点电场强度大小为 故选A。 2．如图所示，点电荷A和B电荷量分别为和，则在A、B连线上电场强度为零的点的位置在（　　） A．B的左侧 B．A的右侧 C．A和B之间 D．A的右侧和B的左侧各有一个点 【答案】A 【详解】A．B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，而且由题A的电量大于B的电量，由点电荷场强公式可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零。故A正确。 B．在A的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，由点电荷场强公式可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零。故B错误。 C．A和B之间两点电荷产生的电场强度方向均向左，合场强不可能为零。故C错误。 D．由上可知D错误。 故选A。 3．电场强度是描述电场性质的物理量。关于电场强度，下列叙述正确的是（　　） A．匀强电场中电场强度处处相同 B．电场强度的方向与试探电荷所受静电力的方向相同 C．电场中某点不放试探电荷，该点电场强度的大小为0 D．电场强度与试探电荷所受静电力的大小成正比，与电荷量成反比 【答案】A 【详解】A．匀强电场中电场强度处处相同，故A正确； B．电场强度的方向与带正电的试探电荷所受静电力的方向相同，与带负电的试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误； C．电场强度只由电场自身决定，电场中某点不放试探电荷，该点电场强度的大小不一定为0，故C错误； D．电场强度只由电场自身决定，电场强度与试探电荷所受静电力、电荷量均无关，故D错误。 故选A。 4．关于电场强度和电场力，下列说法正确的是（   ） A．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 B．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．真空中两个静止的点电荷之间的库仑力大小为，若仅将两个点电荷之间距离减小为原来的一半，则它们之间的库仑力大小变为 D．由电场强度公式可知，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 【答案】C 【详解】A．匀强电场中电场强度处处相同，正电荷受力方向与电场强度方向相同，负电荷受力方向与电场强度方向相反，故A错误； B．某点的电场强度大小与试探电荷无关，故某点不放试探电荷，该点的电场强度可能不为零，故B错误； C．由库仑定律 若仅将两个点电荷之间距离减小为原来的一半，它们之间的库仑力大小 故C正确； D．电场强度公式是比值定义法，电场强度的大小与试探电荷的电荷量无关，故D错误。 故选C。 5．如图所示，半径为的硬塑胶圆环，带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为，其圆心处的合场强为零，现截去圆环顶部极少一段（），则剩余部分在圆心处产生场强，下列说法中正确的是（   ） A．处场强方向竖直向下 B．处场强方向竖直向上，大小为 C．处场强大小为 D．处场强大小为 【答案】D 【详解】L段的电量为 则L段在O点产生的电场强度，方向向下，大小为 因为完整的圆环圆心处的合场强为零，所以剩余部分在O点产生的场强与L段在O点产生的电场强度等大反向，即剩余部分在O点产生的场强方向向上，大小表示为 D正确，ABC错误。 故选D。 6．关于电场强度及电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 B．点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离成反比 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 【答案】A 【详解】A．电场线是为了形象描述电场的分布特点而人为引入的假想曲线，实际并不存在，故A正确； B．点电荷的场强公式为 可知点电荷周围某点的电场强度大小与该点到场源电荷距离的平方成反比，而非与成反比，故B错误； C．是电场强度的定义式，属于比值定义法，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力均无关，减半时该处电场强度不变，故C错误； D．电场强度是电场的固有属性，仅由电场本身决定，与是否放置试探电荷无关，即使点不放试探电荷，场强也不会变为0，故D错误。 故选A。 7．在真空中的固定点电荷形成的电场中有、两点，先后在、两点放置电荷量不同的检验电荷，各得到一组与电场力的数据，并描点在同一坐标中，如图中、所示。则、两点与点电荷的距离之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据可知，图线的斜率表示电场强度，由图像可知，A、B两点的电场强度之比 根据点电荷场强公式 可得 故选A。 8．如图为孤立正电荷的电场线分布，M、N是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．M、N两点的电场强度方向不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．该电场是匀强电场 D．质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相反 【答案】B 【详解】A．M、N是同一条电场线上的两点，由图可知M、N两点的电场强度方向相同，故A错误； BC．根据图中电场线的疏密程度可知，M点电场强度大于N点电场强度，该电场不是匀强电场，故B正确，C错误； D．质子带正电，所以质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相同，故D错误。 故选B。 9．将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电场强度是描述电场本身力的性质的物理量，其大小仅由电场本身的属性（如场源电荷分布、空间位置）决定，与放入的试探电荷的电荷量、电性均无关，把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，该点的电场强度大小依然为E。 故选B。 10．如图所示，带正电的小球A用绝缘轻绳悬挂在天花板上，起初轻绳竖直。现在空间施加一沿纸面斜向右上方的匀强电场E，保持匀强电场的方向不变，电场强度由0缓慢增大，在连接小球A的绝缘轻绳缓慢由竖直变为水平的过程中，轻绳对小球的拉力（    ） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】如图所示，小球A受到轻绳的拉力、电场力和重力作用 小球受到的重力大小和方向均不变，电场力方向不变，大小不断变大，轻绳对小球的拉力大小和方向都在变化，将这三个力进行适当平移构成一个首尾相接的矢量三角形，在电场力不断增大的过程中，拉力大小的变化如图所示 当拉力和电场力垂直时，拉力有最小值，拉力缓慢由竖直变为水平的过程中，其大小先减小后增大，故D正确。 故选D。 素养提升 11．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD＝L，∠ADO＝60°。下列说法正确的是（     ） A．D点的电场强度大小为，方向沿x轴正方向 B．D点的电场强度大小为，方向沿x轴负方向 C．O点的电场强度大小为，方向沿x轴正方向 D．O点的电场强度大小为，方向沿x轴负方向 【答案】D 【详解】设。在直角三角形AOD中，，且，则有 解得 因此 AB．点电荷、在点产生的电场强度大小相等，均为 二者在轴方向的分量相互抵消，在轴方向的分量均沿轴正方向，合电场强度大小为 点电荷带负电，点的电场方向指向，即沿轴负方向，且有 因此 点处三个点电荷产生的合电场强度为零，故AB错误； CD．点电荷、在点产生的电场强度大小相等、方向相反，合电场强度为零。点电荷在点产生的电场强度大小为 由于点电荷带负电，点的电场方向指向，即沿轴负方向，故C错误，D正确。 故选D。 12．如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，放置一个带电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与电场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的电场强度大小为零，则N点的电场强度大小为（    ） A．0 B．E C．2E D．3E 【答案】C 【详解】由对称性可知，带电圆线圈在M、N两点产生的电场等大反向。由于M点电场强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强电场的场强与M点场强等大反向，即匀强电场与N点的场强等大同向，故N点的电场强度为2E。 故选C。 13．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体在A、B点产生场强为 挖去的小球在A、B点产生的场强为 所以 所以 故选A。 14．下列说法中，正确的是（     ） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据可知，当时， D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 【答案】A 【详解】A．点电荷是为简化电场问题研究建立的理想化物理模型，实际带电体都有一定体积，不存在真正的点电荷，故A正确； B．带电体能否视为点电荷的判断依据是：其自身形状、大小对所研究问题的影响是否可以忽略，与带电体本身的体积、电荷量大小无必然关联，故B错误； C．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当时，带电体的大小不可忽略，不再满足点电荷条件，公式不再适用，无法推出，故C错误； D．电场强度是矢量，既有大小又有方向。该球面上各点电场强度大小均为，但方向沿径向向外（或向内），不同位置方向不同，因此各处电场强度不相同，故D错误。 故选A。 15．下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 【答案】C 【详解】A．是电场强度的比值定义式，电场中某点的电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量、所受电场力无关，故A错误； B．是真空中点电荷的电场强度公式，仅适用于点电荷，当趋近于0时，带电体不能再视为点电荷，该公式不再适用，无法得出电场强度无穷大的结论，故B错误； C．点电荷是理想化物理模型，是实际带电体的抽象，当带电体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略时，任何带电体都可当作点电荷处理，故C正确； D．元电荷是最小的电荷量单位，电子是带有元电荷电荷量的实物粒子，电子本身不是元电荷，故D错误。 故选C。 迁移创新 16．电介质放入电场中后会发生极化现象，导致内部电荷重新分布并产生与外电场方向相反的退极电场，从而抵消部分外加电场的电场强度。原外加电场（真空中）与最终介质中电场的比值即为该介质的介电常数。把一介电常数为的电介质放置在真空中场强大小为的匀强电场中，最终介质中的电场强度方向与相同。则在该介质内部产生的退极电场的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，介电常数定义为原外加电场（真空中的）与介质中最终电场的比值，即 因此介质中的电场强度为 退极电场方向与相反，总电场满足关系 将代入，得 解得退极电场大小为 故退极电场强度大小为 故选C。 17．如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定一点电荷，点电荷的带电荷量分别为、、，已知M、N、P分别为AB、BC、AC的中点，O为三角形的中心，下列说法正确的是（　　） A．M点场强大于N点场强 B．O点的电场强度方向由O点指向点电荷C C．O点的电场强度和N点的电场强度方向相反 D．点电荷C受到的电场力方向平行于AB连线向左 【答案】A 【详解】A．设BM长为L，则CM长为，A、B两点的点电荷在M点产生的电场方向由B点指向A点，电场强度大小为 C点的点电荷在M点产生的电场方向由C点指向M点，电场强度大小为 可得三个点电荷在M点产生的合电场强度大小为 同理可得三个点电荷在N点产生的电场强度大小为 则M点的电场强度大于N点的电场强度，A正确； B． A处-q和C处+q是一对等量异种电荷，它们在O点的合场强方向平行于AC连线、由C指向A；再叠加B处+2q在O点产生的场强(方向由B指向O)，最终O点的合场强方向是两个矢量的合成结果，并非由O指向C，B错误； C．O点的电场强度和N点的电场强度方向相反通过矢量合成可以判断，O点的合场强方向与N点的合场强方向既不平行也不反向，不存在方向相反的关系，C错误； D．点电荷C受到的电场力是A处-q和B处+2q对它的库仑力的矢量和；A处-q对C处+q是吸引力，方向沿AC指向A；B处+2q对C处+q是排斥力，方向沿BC指向外侧。将这两个力矢量合成后，合力方向为竖直向下，不是平行于连线向左，D错误； 故选A。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $