第3章 素养培优5 传送带模型中的动力学问题(练习Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

**基本信息** 聚焦传送带模型动力学问题，通过分级题型构建从受力分析到多过程综合的逻辑链条，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础判断|2题|水平/倾斜传送带摩擦力、运动状态分析|摩擦力性质→牛顿第二定律→运动学公式| |过程分析|1题|传送带速度变化对运动时间的影响|相对运动→共速条件→分段运动计算| |图像应用|1题|v-t图像分析相对位移|图像斜率（加速度）→面积（位移）→相对位移计算| |综合计算|1题|多段传送带速度与时间优化|动力学方程→临界条件→逆向思维求解|

课时冲关16　素养培优5　传送带模型中的动力学问题 学生用书　P361 1．某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平传送带AB长度L＝5.25 m，始终保持恒定速度v＝1 m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反 B．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 C．快件与传送带的相对位移为0.5 m D．快件由A到B的时间为5.5 s 解析：D　[快件加速时，滑动摩擦力方向与运动方向相同，匀速后，与传送带之间无相对运动趋势，不受摩擦力作用，故A、B错误；快件与传送带相对运动时，由牛顿第二定律可得加速度大小为a＝＝μg＝2 m/s2，快件由静止开始加速至速率为v的过程所用时间为t＝＝0.5 s，与传送带的相对位移为Δx＝vt－t＝0.25 m，故C错误；快件匀速运动的时间为t′＝＝5 s，则快件由A到B的时间为t总＝t＋t′＝5.5 s，故D正确．] 2. (多选)如图所示，倾斜传送带沿顺时针方向匀速转动，将质量为m的小物块轻轻放在传送带底端，一段时间后小物块与传送带共速，之后匀速上升到传送带顶端．下列说法正确的有(　　) A．物体在传送带上所受摩擦力为恒力 B．传送带对物体做功等于物块获得的动能 C．若增加传送带速度，物块可以更快到达传送带顶端 D．若增大传送带动摩擦因数，物块可以更快到达传送带顶端 解析：CD　[A.加速阶段物块所受摩擦力为 f＝μmgcos θ共速后为f′＝mgsin θ，故A错误；根据功能关系，传送带对物体做功等于物块获得的动能加重力势能，故B错误；增加传送带速度，物块加速时间更长，全程平均速度更大，用时更短，故C正确；增加传送带动摩擦因数，物块加速度更大，更快达到共速，全程平均速度更大，用时更短，故D正确．] 3. (多选)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1<v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是(　　) A．F1<F2　　　 B．F1＝F2 C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2 解析：BD　[剪断细绳前，物体处于静止状态，根据受力平衡可得Fcosθ＝f＝μ(mg－Fsinθ)， 可得F＝，可知绳中的拉力与传送带速度无关，故有F1＝F2，故A错误，B正确；绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，解得a＝μg，木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与传送带速度相同，然后一起匀速运动；由于v1＜v2，若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，由L＝at2，可得t1＝t2，若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1＞t2；若两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1＞t2，故C错误，D正确．] 4．(多选)如图甲，一水平浅色传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2.初始时，两者都是静止的．现让传送带在电机带动下先加速后减速，传送带的速度—时间图像如图乙所示．设传送带足够长，一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．t＝8 s时煤块与传送带速度相同 B．煤块相对传送带的位移为80 m C．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长 D．黑色痕迹的长度为48 m 解析：AD　[煤块的加速度a＝＝2 m/s2，在vt图上作出煤块的速度—时间图像，斜率为加速度，根据几何关系可知，图像过6 s，12 m/s；与传送带的图像交于8 s,16 m/s；然后减速，交t轴于16 s，故A正确； 由图可知，煤块先相对皮带向左滑动的相对位移为 Δx1＝×6×24 m＋×2 m－×8×16 m＝48 m，共速后煤块相对皮带往右滑动的相对位移为Δx2＝×8×16 m－×4×16 m＝32 m，则痕迹应取较长的相对位移为48 m，煤块相对传送带的总位移为Δx＝Δx1－Δx2＝16 m，故B错误，D正确；质量变大，不改变加速度，痕迹长不变，故C错误．] 5．传送带在流水线中的应用节省了劳动力，降低了商品成本．车间中两段传送带的截面图如图所示，1为长度L1＝2 m的水平传送带，2为长度L2＝1 m，倾角θ＝37°的倾斜传送带．现将质量m＝8 kg的货物轻放在传送带1的右端点a，货物到达b处刚好与传送带1的速度相等．货物与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4，μ2＝0.5，货物在连接点b处速度大小不变从水平滑上斜面，两传送带均逆时针运行．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2. (1)求传送带1的速度大小； (2)要使货物能够运送至c点，求传送带2的最小速度； (3)改变传送带1、2的速度，求货物从a到达c的最短时间． 解析：(1)货物放上传送带1后一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有μ1mg＝ma， 解得a＝μ1g＝4 m/s2， 根据运动学公式，有v＝2aL1， 解得v1＝4 m/s. (2)若传送带不转动，则货物向上运动的加速度一直保持 a1＝＝g(μ2cos θ＋sin θ)＝10 m/s2， 最远距离为smax＝＝0.8 m＜L2， 货物无法运动到c点，若传送带2的速度大于4 m/s，则货物向上运动的加速度一直保持 a2＝＝g(sin θ－μ2cos θ) ＝2 m/s2， 最远距离为s′max＝＝4 m＞L2， 货物运动到c点时速度不为零．设传送带2的速度为v时，恰好能将货物运送至c点．据以上信息可知，v的值一定在0＜v＜4 m/s之间，货物在传送带2上先做a1＝10 m/s2的匀减速直线运动，当速度相等时，改做a2＝2 m/s2的匀减速直线运动，到达c点时速度恰好为零．由逆向思维法，有s1＝，s2＝，s1＋s2＝L2 解得v＝1 m/s. (3)货物在传送带1中的时间不随传送带的速度变化而变化L1＝at，所以t1＝1 s， 当传送带速度足够大，货物在传送带2上一直做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动 L2＝v1t2－a2t，t2＝(2－)s， 所以最短时间为t＝t1＋t2＝(3－)s. 答案：(1)4 m/s；(2)1 m/s；(3)(3－) s 学科网（北京）股份有限公司 $