5.3 密度（举一反三·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

本讲义聚焦密度这一核心知识点，从探究同种物质质量与体积关系切入，通过实验数据与图像分析得出结论，进而系统讲解密度的定义、公式、单位及物理意义，延伸至密度与温度的关系及鉴别物质、计算质量体积等应用，构建完整知识链。 该资料以实验探究为特色，通过铝块木块对比实验培养科学探究能力，m-V图像分析强化科学思维，结合奥运金牌鉴别实例深化物理观念。课后作业分层设计，课中辅助教师实验教学，课后帮助学生巩固知识，查漏补缺。

5.3 密度 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 自然界中的物质是多种多样的。人们常 通过看、嗅、听、尝或触等方式直接鉴别一 些物质，但有时这种直接鉴别的方式行不通。例如，你能直接判断奥运会金光闪闪的金牌是纯金的吗？有什么方法能帮助你鉴别呢？本节我们学习一种描述物质性质的物理量——密度。 知识归纳 【知识点1 探究同种物体的质量与体积的关系】 【提出问题】同种物体的质量与它的体积成正比吗? 【猜想与假设】同种物体的质量与它的体积成正比，不同种物体的质量与体积之比不同。 【设计实验】选取大小不同的若干长方体铝块和木块,分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积,列出实验表格。然后以每种物质的体积V为横坐标,质量m为纵坐标,依据数据在坐标纸上描点,最后把这些点连起来,进而分析归纳图象的特点。 铝块 木块 【进行实验】1.先将天平放在水平实验台上按要求调节好。 2.取大小不同的三块铝块,用天平测量出它们的质量,记录在实验表格内。 3.用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算出各自的体积,记录在实验表格内。 4.分别计算出铝块的质量与体积的比值，记录在实验表格内。 5.取大小不同的三块木块,重复操作。 物体 质量(g) 体积(cm3) 质量/体积(g/cm3) 铝块1 27 10 2.7 铝块2 54 20 2.7 铝块3 81 30 2.7 木块1 5 10 0.5 木块2 10 20 0.5 木块3 15 30 0.5 6.以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据在坐标纸上描点，分别把铝块、木块对应的点连起来，看看它们是否大致为一条过原点的直线，如图所示。 【分析与论证】1.由表中数据可以得出,铝块(或木块)的质量和体积的比值是一定的；铝块的质量与体积之比和木块的质量与体积之比是不同的。 2.由图象可知,同种物体的m-V图象是一条过原点的倾斜直线 【实验结论】1.同种物体的质量与体积成正比。 2.同种物体的质量与体积的比值是一定的,组成物体的物质不同,其比值一般不同,这反映了不同物质的不同性质。 【评估与交流】 1.用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果，可采用排水法测铝块的体积。 2.在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。 3.若采用排水法测木块的体积，由于木块具有吸水性，使测得的木块体积偏小。 4.若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物体质量与体积比相同，不同物体质量与体积比一般不同。 【实验注意事项】1.为便于比较,实验中相对应的铝块和木块最好体积相同。 2.在实验中,天平调节平衡后,测量过程中,不能再调节平衡螺母。 3.描点作图时,由于体积为0时,质量也为0.因此根据m=0和V=0,也可以作出一个点。 4.实验中多次测量的目的:避免实验的偶然性,使实验结论更具有普遍性。 【例1】为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据： 水 酒精 实验序号 体积V/cm3 质量m/g 实验序号 体积V/cm3 质量m/g 1 10 10 5 10 8 2 20 20 6 20 16 3 30 30 7 30 24 4 40 40 8 40 32 （1）分析上表中实验序号 的数据，可以得到的结论是：体积相同的水和酒精，它们的质量不相同； （2）通过对数据的分析，可以得到的结论是：同种物质，质量与体积的比值是 （相同/不同）的；不同种物质，质量与体积的比值一般是 （相同/不同）的； （3）科学上通常用 这个量来表示物质的这种特性。 【答案】（1） 1与5（或2与6、3与7、4与8）（2）相同 不同 （3）密度 【解析】（1）由“体积相同的水和酒精，它们的质量不相同”这一结论可知。分析上表中实验序号1与5（或2与6、3与7、4与8）得出来的。 （2）根据表中数据，水质量与体积的比值 酒精质量与体积的比值 可以得到的结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同种物质，质量与体积的比值一般是不同的。 （3）同种物质的质量与体积的比值一般是相同的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。科学上通常用密度这个量来表示物质的这种特性。 【变式1-1】在“探究物体的质量与体积的关系”实验中，实验小组找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如下表所示。 序号 蜡块 干松木 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在如图所示的方格纸中，请用描点法将蜡块和干松木的质量随体积变化的图像表示出来 （描点要清晰）； (2)分析实验数据可知：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （两空都选填“相同”或“不同”）； (3)在物理学中，将质量与体积的比值定义为 ，在我们学过的物理知识中，用比值法定义的物理量还有 ； (4)在实验中，实验小组为什么要选取多种物质并对每种物质都收集多组数据 ？ 【变式1-2】为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中： 实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 质量/体积/g·cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 4 松木2 10 20 0.5 （1）将上表空格处填写完整； （2）比较第 两次实验数据，可得出结论：同一种物质，质量与体积的比值相同； （3）比较第1、4两次实验数据，可得出实验结论是 。 【变式1-3】为研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示： 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在如图所示的方格纸中，请将干松木的质量随体积变化的图象表示出来 （描点要清晰）； (2)分析实验数据可知：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （填“相同”或“不同”）； (3)在物理学中，将质量与体积的比值定义为密度，在你学过的物理知识中，用比值法定义的物理量还有 （写出一个即可）。 。 【知识点2 密度的概念 】 一、密度 1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。物理学中这种定义物理量的方法叫做比值定义法。 2.定义式：  公式的变形式：和。 3.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是kg/m3,读作“千克每立方米”； （2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”； （3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3,  换算过程为。 4. 密度的物理意义：表示单位体积某物质的质量多少。 如：纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水质量为1.0×103kg 提醒：水的密度大小需要记住。 二、常见物质的密度 能认真观察、分析、总结这个密度表反映出来的信息。除特别说明外，表中数据均为常温常压下该物质的密度。 根据表格，得出如下信息： 1.不同物质的密度，一般不同（这里需要重点体会“一般”的含义）。 2.同种物质，不同状态，密度不同。 3.按照状态分类，一般情况下，ρ固 >ρ液 >ρ气 。 三、对密度公式的理解 （1）密度是物质本身的一种特性,它跟质量、体积、形状、位置等因素无关，但密度跟物质的种类、状态和温度有关。 （2）同种物质组成的物体，ρ一定，m 与 V 成正比。 （3）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 四、m-V图像及含义 （1）同种物质，质量和体积成正比。 （2）由图象可知,同种物体的m-V图象是一条过原点的倾斜直线。 （3）根据图象可以求出不同物体的物质密度。 比如求物体a的物质密度：在对应物体a的直线上找到一点（1,2），用横坐标数值除以纵坐标数值，连同单位一起计算即可 ρa=1g/2cm3=0.5g/cm3 【例2】（2026江苏连云港）小明到某古镇旅游时发现，某店铺用图示内径相等的竹筒和量取质量相等的米酒和酱油，。小明判断商家用竹筒A量取________，理由是_______。 【答案】 米酒 质量相等时，米酒密度更小体积更大，竹筒A容积更大，因此用竹筒A量取米酒 【解析】由可得，质量m相同时，液体密度越小，体积越大，因此相同质量的米酒体积更大。A竹筒更高，内径相等，因此A的容积更大，所以商家用竹筒A量取米酒。 【变式2-1】关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 【变式2-2】下列说法正确的是（    ） A．铁比棉花重，表示铁的质量大于棉花的质量 B．铁的密度是，表示铁的质量是 C．由可知，密度与它的质量成正比，与它的体积成反比 D．密度是物质的属性，其大小与物质的种类、状态有关 【变式2-3】晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 【知识点3 密度与温度 】 1.密度与物质种类、状态有关 （1）密度与物质种类有关，同种状态的不同物质，密度可能不同； （2）密度与物质状态有关，同种物质，状态不同，密度不同，一般情况下，固体密度最大，液体次之，气体密度最小。 2.气体密度与温度 一定质量的气体，当温度升高时，体积变大，又因为气体的质量不变，所以气体的密度变小。当气体的温度降低时，气体的密度变大。 3.液体密度与温度 （1）一般液体温度升高时，体积膨胀，密度变小；液体温度降低时，体积缩小，密度变大。 （2）水的反常膨胀： ①水从0℃升高到4℃的过程中，体积变小，密度变大。水的这种特性被称为“水的反常膨胀”。 ②水从4℃升高到100℃的过程中，体积变大，密度变小。这一过程中，水正常膨胀。 ③在4℃时，水的密度最大。 4.固体密度与温度 固体温度升高时，体积变大，密度变小；固体温度降低时，体积变小，密度变大。 【例3】（2026·广东广州·二模）某研究人员在一定环境下将1g的冰加热完全变成水，记录温度与体积的数据，并绘成如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．冰变成水是凝固现象 B．冰变成水是升华现象 C．0℃至4℃，水的密度一直在变大 D．-4℃至0℃，冰的密度一直在变大 【答案】C 【解析】AB．冰变成水，冰由固态变成液态，属于熔化现象，故AB错误； C．当水从0℃上升到4℃的过程中，水的体积逐渐减小而质量不变，由可知水的密度一直在变大，故C正确； D．-4℃至0℃，冰的体积增大，质量不变，由可知冰的密度在变小，故D错误。 故选C。 【变式3-1】经测试在0~10℃之间，水的密度随温度变化情况如下图所示，从图中信息可知，只有在4℃时1L水的质量才刚好为______ kg，在0~4℃之间水的体积出现______（选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的现象｡ 【变式3-2】如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 【变式3-3】小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示，下列关于对图线的理解正确的 是（  ） A．在0℃4℃间，水满足热胀冷缩的规律 B．当水温在4℃时，水的密度是最大 C．灌装的水在4℃温度下存放是最危险的 D．随着温度的升高，水密度在减小 【知识点4 密度知识的应用 】 1.鉴别物质 ①根据公式求物体的物质密度； ②查密度表确定属于哪种物质或对照密度表判断真伪。 由于不同物质的密度可能相同，所以单纯用密度来鉴别物质往往不准确。实际鉴别物质时，还要结合物质的其他特性，如气味、颜色、透明度、硬度、可燃性等。 2.求质量 对于不便于直接测量的庞大物体： ①查出组成该物体质量的密度ρ，测出体积V； ②根据公式的变形公式m=ρV求出质量。 3.求体积 对于形状不规则或不便于直接测量体积的较大物体： ①查出组成该物体质量的密度ρ，测出质量m； ②根据公式的变形公式 求出体积。 4．用密度知识判断铁球是否空心等问题 （1）密度比较法。把求出的球的密度与铁的密度相比较，如果，则球是空心的。 （2）质量比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较，如果，则球是空心的。 （3）体积比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的体积与铁球的体积相比较，如果，则球是空心的，空心部分的体积 5.密度在生产生活中的应用 （1）根据需要选择不同密度的物质。 （2）利用物质的密度不同服务生活。 【拓展】求解混合物密度问题思路 求解混合物密度相关问题，要注意一下几点： （1）混合前后总质量不变； （2）混合前后总体积不变（研究一般情况，特殊情况不属于研究范围）； （3）混合物的密度等于混合物的总质量除以总体积。 把握以上3点，可以解决混合物密度相关计算。 【注意】密度与质量、体积的关系的理解 1.同种物质的密度是不变的。它是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关。国际单位是kg/m3。 2.在特定条件下，物体的密度是可变的。因为物体一般有“热胀冷缩”，此时质量不变，但体积变大，密度变小；或者空心等，体积不变，质量变小，密度变小。 3.特别地，在体积不变的密闭容器中的气体，当气体释放一部分后，密度减小；反之，增加一部分气体后，质量增加。 【例4】（2026江西）如图所示，量筒中盛有一定量的水，已知水的密度为。求： （1）量筒中水的体积和质量各是多少？ （2）某液体的质量为110 g，体积与量筒中水的体积相等，该液体的密度是多少？ 【答案】（1）；100g （2） 【解析】（1）由图可知量筒中水的体积 则水的质量 （2）液体的体积与量筒中水的体积相等，即 由题意可知液体的密度 【变式4-1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【变式4-2】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为16g、40g，体积分别为、。空心球是 （A/B）球，空心部分体积为 。 【变式4-3】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)建筑工地需要的沙石共多少千克？ 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1．铅球一般由铁制成外壳，中心填入固体铅。这是因为铅与铁的物理属性相比（　　） A．密度大 B．硬度大 C．弹性好 D．质量大 2．一杯水，现在用掉半杯水。关于剩下的半杯水，下列说法正确的是（　　） A．密度减半，质量减半 B．体积减半，密度也减半 C．质量减半，密度不变 D．质量、体积、密度均减半 3. 以下说法中正确的是（　　） A．由密度公式可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．铁的质量可能比泡沫塑料的质量小 C．将某种液体倒掉一半，该液体的密度会变为原先的一半 D．密度是物体的一种属性 4. 小明的爷爷是位古玩爱好者，一次爷爷给小明讲解他收藏的一枚“铜钱”的文化内涵时，小明突然想辨别它是不是纯铜制成的，则小明应该通过实验测量该“铜钱”的（　　） A．质量 B．密度 C．直径 D．体积 5. 阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度/（kg•m﹣3） 金 19.3×103 水银 13.6×103 钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103 冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．不同物质的密度一定不同 5．空气的密度比我们想象中大。在地面附近，空气的密度约为1.25kg/m3。为便于计算，可以把大气层的空气看作密度为1.25kg/m3、厚度为8000m均匀的气体。（由于大气层是不均匀的，海拔越高，空气越稀薄，所以真实大气层的厚度远大于8000m）海平面上1m2的面积上方的所有空气质量约为（　　） A．100kg B．1000kg C．10000kg D．100000kg 7．劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（　　） A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3 C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3 8．由甲乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲︰ρ乙为（　　） A．1︰2 B．3︰2 C．2︰3 D．3︰1 二、填空题(共9题) 9.单位换算：7.9×103kg/m3= ______g/cm3。 10. 体积相同的甲、乙两物体，质量之比为3∶2，则甲、乙的密度之比为 ；现将两物体的质量各减少一半，则剩余部分的体积之比为 。 11.（2025·青海西宁）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 12. 有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是_______g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量________（选填“变化”成“不变化”）。 13. 45g的水结冰后体积会增加 cm3（）；医院氧气钢瓶中氧气的密度为1.2kg/m3，当氧气使用一半之后，钢瓶中氧气的密度为 kg/m3。 14. 如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是 _____，如果将乙液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在 _____（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3） 15. 用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m和液体体积V的关系如图所示：烧杯的质量 g；该液体的密度是 kg/m3，其物理意义 。 16.如图所示，一个容积为500cm3、质量为0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石子填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若已知瓶内有质量为0.4kg的水，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.16kg，则石块的体积为______m3，石块的密度为______kg/m3；聪明的乌鸦使水面上升到瓶口处，从而成功喝到了水。请想一想，在你学习过的物理演示实验和学生实验操作过程中运用了类似于乌鸦喝水的方法的是______。 17．小莹买了一个铜球饰品，想利用所学知识测铜球密度，但家中的测量工具只有电子秤，于是她先测出铜球质量为，如图A测出一个杯子装满水的总质量为，再缓慢将铜球放入水中，将溢出的水擦干如图B，测出此时总质量为，计算铜球的密度为 ；小莹查阅密度表发现铜的密度近似为，了解到她的铜球可能为空心，则空心部分的体积为 。 三、探究与实验题(共1题) 18．在“探究固体的质量与体积的关系”实验中小明用3个铝块和3个松木块分别进行实验。 (1)调节天平平衡后，小明用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图甲，这一操作中的错误是 ，改正错误后，他继续测量了其它物块的质量并完成了如表格的记录； 物质 实验次数 m/g V/cm3 物质 实验次数 m/g V/cm3 铝块 1 27 10 松木 1 108 216 2 54 20 2 32 64 3 108 40 3 10 20 (2)分析数据，可得结论：同种物质的不同物体质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的；不同物质的物体质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的。这反映了物质的质量与体积的比值是物质特性，这一特性物理学称之为 。 (3)在做这个实验时，要选取多种物质且对每种物质都要收集多组数据的目的___________。 A．取平均值减小误差 B．寻找普遍规律 四、综合应用题(共2题) 19. 气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，有高效吸音效果，看似脆弱不堪，其实非常坚固。如图所示，一块体积为30cm3的气凝胶，质量仅有90mg。求它的密度。 20.酸奶因为所含营养丰富，深受很多同学的喜爱。某品牌酸奶瓶上的标识如图所示，已知该品牌酸奶的密度是1.2×103kg/m3。求： （1）该未开封的酸奶的体积是多少？ （2）该空酸奶瓶能否装下140g的水？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 密度 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 自然界中的物质是多种多样的。人们常 通过看、嗅、听、尝或触等方式直接鉴别一 些物质，但有时这种直接鉴别的方式行不通。例如，你能直接判断奥运会金光闪闪的金牌是纯金的吗？有什么方法能帮助你鉴别呢？本节我们学习一种描述物质性质的物理量——密度。 知识归纳 【知识点1 探究同种物体的质量与体积的关系】 【提出问题】同种物体的质量与它的体积成正比吗? 【猜想与假设】同种物体的质量与它的体积成正比，不同种物体的质量与体积之比不同。 【设计实验】选取大小不同的若干长方体铝块和木块,分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积,列出实验表格。然后以每种物质的体积V为横坐标,质量m为纵坐标,依据数据在坐标纸上描点,最后把这些点连起来,进而分析归纳图象的特点。 铝块 木块 【进行实验】1.先将天平放在水平实验台上按要求调节好。 2.取大小不同的三块铝块,用天平测量出它们的质量,记录在实验表格内。 3.用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算出各自的体积,记录在实验表格内。 4.分别计算出铝块的质量与体积的比值，记录在实验表格内。 5.取大小不同的三块木块,重复操作。 物体 质量(g) 体积(cm3) 质量/体积(g/cm3) 铝块1 27 10 2.7 铝块2 54 20 2.7 铝块3 81 30 2.7 木块1 5 10 0.5 木块2 10 20 0.5 木块3 15 30 0.5 6.以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据在坐标纸上描点，分别把铝块、木块对应的点连起来，看看它们是否大致为一条过原点的直线，如图所示。 【分析与论证】1.由表中数据可以得出,铝块(或木块)的质量和体积的比值是一定的；铝块的质量与体积之比和木块的质量与体积之比是不同的。 2.由图象可知,同种物体的m-V图象是一条过原点的倾斜直线 【实验结论】1.同种物体的质量与体积成正比。 2.同种物体的质量与体积的比值是一定的,组成物体的物质不同,其比值一般不同,这反映了不同物质的不同性质。 【评估与交流】 1.用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果，可采用排水法测铝块的体积。 2.在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。 3.若采用排水法测木块的体积，由于木块具有吸水性，使测得的木块体积偏小。 4.若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物体质量与体积比相同，不同物体质量与体积比一般不同。 【实验注意事项】1.为便于比较,实验中相对应的铝块和木块最好体积相同。 2.在实验中,天平调节平衡后,测量过程中,不能再调节平衡螺母。 3.描点作图时,由于体积为0时,质量也为0.因此根据m=0和V=0,也可以作出一个点。 4.实验中多次测量的目的:避免实验的偶然性,使实验结论更具有普遍性。 【例1】为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据： 水 酒精 实验序号 体积V/cm3 质量m/g 实验序号 体积V/cm3 质量m/g 1 10 10 5 10 8 2 20 20 6 20 16 3 30 30 7 30 24 4 40 40 8 40 32 （1）分析上表中实验序号 的数据，可以得到的结论是：体积相同的水和酒精，它们的质量不相同； （2）通过对数据的分析，可以得到的结论是：同种物质，质量与体积的比值是 （相同/不同）的；不同种物质，质量与体积的比值一般是 （相同/不同）的； （3）科学上通常用 这个量来表示物质的这种特性。 【答案】（1） 1与5（或2与6、3与7、4与8）（2）相同 不同 （3）密度 【解析】（1）由“体积相同的水和酒精，它们的质量不相同”这一结论可知。分析上表中实验序号1与5（或2与6、3与7、4与8）得出来的。 （2）根据表中数据，水质量与体积的比值 酒精质量与体积的比值 可以得到的结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同种物质，质量与体积的比值一般是不同的。 （3）同种物质的质量与体积的比值一般是相同的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。科学上通常用密度这个量来表示物质的这种特性。 【变式1-1】在“探究物体的质量与体积的关系”实验中，实验小组找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如下表所示。 序号 蜡块 干松木 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在如图所示的方格纸中，请用描点法将蜡块和干松木的质量随体积变化的图像表示出来 （描点要清晰）； (2)分析实验数据可知：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （两空都选填“相同”或“不同”）； (3)在物理学中，将质量与体积的比值定义为 ，在我们学过的物理知识中，用比值法定义的物理量还有 ； (4)在实验中，实验小组为什么要选取多种物质并对每种物质都收集多组数据 ？ 【答案】(1) （2）相同 不同 (3) 密度 速度 (4)为了寻找普遍规律，避免偶然性 【解析】（1）图像的横轴是体积，纵轴是质量。在图上先做出蜡块的4个坐标点，然后将它们连起来；再在图上做出干松木的4个坐标点，将它们连起来。如图所示： （2）由蜡块的4组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的4组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同。则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同。 蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3，则可得结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同。 （3）由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同。这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，将质量与体积的比值定义为这种物质的密度。 物理学中速度的定义是路程与时间之比，利用了比值定义法。 （4）选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，这样具有普遍性，排除偶然性。 【变式1-2】为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中： 实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 质量/体积/g·cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 4 松木2 10 20 0.5 （1）将上表空格处填写完整； （2）比较第 两次实验数据，可得出结论：同一种物质，质量与体积的比值相同； （3）比较第1、4两次实验数据，可得出实验结论是 。 【答案】（1）0.5 （2） 1、2或者3、4 （3）不同物质的质量和体积的比值一般不同 【解析】（1）由表格数据可得，松木1的质量与体积的比值为 所以表格空格处应该填0.5。 （2）由表格数据可知，1与2为同一种物质，其质量与体积比值相同，都为2.7g/cm3；3与4为同一种物质，其质量与体积比值相同，都为0.5g/cm3。 （3）第1、4两次实验，体积相同的铝块和松木，其质量不同，故质量与体积的比值不同，因此可以得出结论：不同物质的质量和体积的比值一般不同。 【变式1-3】为研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示： 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在如图所示的方格纸中，请将干松木的质量随体积变化的图象表示出来 （描点要清晰）； (2)分析实验数据可知：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （填“相同”或“不同”）； (3)在物理学中，将质量与体积的比值定义为密度，在你学过的物理知识中，用比值法定义的物理量还有 （写出一个即可）。 【答案】(1) (2) 相同 不同 (3)速度 【解析】（1）根据表格数据，画出干松木的质量随体积变化的图象，如图所示： （2）由表格数据可知，蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3，可以得到同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般不同。 （3）由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同。这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，用这种比值定义法的还有速度、压强、功率等。 【知识点2 密度的概念 】 一、密度 1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。物理学中这种定义物理量的方法叫做比值定义法。 2.定义式：  公式的变形式：和。 3.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是kg/m3,读作“千克每立方米”； （2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”； （3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3,  换算过程为。 4. 密度的物理意义：表示单位体积某物质的质量多少。 如：纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水质量为1.0×103kg 提醒：水的密度大小需要记住。 二、常见物质的密度 能认真观察、分析、总结这个密度表反映出来的信息。除特别说明外，表中数据均为常温常压下该物质的密度。 根据表格，得出如下信息： 1.不同物质的密度，一般不同（这里需要重点体会“一般”的含义）。 2.同种物质，不同状态，密度不同。 3.按照状态分类，一般情况下，ρ固 >ρ液 >ρ气 。 三、对密度公式的理解 （1）密度是物质本身的一种特性,它跟质量、体积、形状、位置等因素无关，但密度跟物质的种类、状态和温度有关。 （2）同种物质组成的物体，ρ一定，m 与 V 成正比。 （3）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 四、m-V图像及含义 （1）同种物质，质量和体积成正比。 （2）由图象可知,同种物体的m-V图象是一条过原点的倾斜直线。 （3）根据图象可以求出不同物体的物质密度。 比如求物体a的物质密度：在对应物体a的直线上找到一点（1,2），用横坐标数值除以纵坐标数值，连同单位一起计算即可 ρa=1g/2cm3=0.5g/cm3 【例2】（2026江苏连云港）小明到某古镇旅游时发现，某店铺用图示内径相等的竹筒和量取质量相等的米酒和酱油，。小明判断商家用竹筒A量取________，理由是_______。 【答案】 米酒 质量相等时，米酒密度更小体积更大，竹筒A容积更大，因此用竹筒A量取米酒 【解析】由可得，质量m相同时，液体密度越小，体积越大，因此相同质量的米酒体积更大。A竹筒更高，内径相等，因此A的容积更大，所以商家用竹筒A量取米酒。 【变式2-1】关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 【答案】C 【解析】ACD．密度是物质的特性，与质量和体积无关，但会受温度影响，故AD错误，C正确； B．同一种物质在不同的状态下，密度会发生改变，故B错误。故选C。 【变式2-2】下列说法正确的是（    ） A．铁比棉花重，表示铁的质量大于棉花的质量 B．铁的密度是，表示铁的质量是 C．由可知，密度与它的质量成正比，与它的体积成反比 D．密度是物质的属性，其大小与物质的种类、状态有关 【答案】D 【解析】A．“铁比棉花重”，在没有说明体积的情况下，不能表示铁的质量大于棉花的质量，实际是指铁的密度比棉花大，故A错误； B. 铁的密度是7.9×103kg/m3，表示1m3铁的质量是7.9×103kg，而不是7.9×103kg/m3（单位错误），故B错误； C. 密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，是密度的计算式，不是决定式，故C错误； D．密度是物质的属性，其大小与物质的种类、状态有关，不同物质密度一般不同，同种物质状态不同（如冰和水），密度也不同，故D正确。故选D。 【变式2-3】晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 【答案】A 【解析】由图像数据得，甲的密度是 故A正确； B．由图像可知，体积相同时，乙的质量是甲的一半，故B错误； C．由图像可知，质量相同时，乙的体积是甲的2倍，则甲的体积为乙的体积的一半，故C错误； D．由图像数据得，乙的密度是 所以甲、乙两物质的密度之比是 2∶1，故D错误。故选A。 【知识点3 密度与温度 】 1.密度与物质种类、状态有关 （1）密度与物质种类有关，同种状态的不同物质，密度可能不同； （2）密度与物质状态有关，同种物质，状态不同，密度不同，一般情况下，固体密度最大，液体次之，气体密度最小。 2.气体密度与温度 一定质量的气体，当温度升高时，体积变大，又因为气体的质量不变，所以气体的密度变小。当气体的温度降低时，气体的密度变大。 3.液体密度与温度 （1）一般液体温度升高时，体积膨胀，密度变小；液体温度降低时，体积缩小，密度变大。 （2）水的反常膨胀： ①水从0℃升高到4℃的过程中，体积变小，密度变大。水的这种特性被称为“水的反常膨胀”。 ②水从4℃升高到100℃的过程中，体积变大，密度变小。这一过程中，水正常膨胀。 ③在4℃时，水的密度最大。 4.固体密度与温度 固体温度升高时，体积变大，密度变小；固体温度降低时，体积变小，密度变大。 【例3】（2026·广东广州·二模）某研究人员在一定环境下将1g的冰加热完全变成水，记录温度与体积的数据，并绘成如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．冰变成水是凝固现象 B．冰变成水是升华现象 C．0℃至4℃，水的密度一直在变大 D．-4℃至0℃，冰的密度一直在变大 【答案】C 【解析】AB．冰变成水，冰由固态变成液态，属于熔化现象，故AB错误； C．当水从0℃上升到4℃的过程中，水的体积逐渐减小而质量不变，由可知水的密度一直在变大，故C正确； D．-4℃至0℃，冰的体积增大，质量不变，由可知冰的密度在变小，故D错误。 故选C。 【变式3-1】经测试在0~10℃之间，水的密度随温度变化情况如下图所示，从图中信息可知，只有在4℃时1L水的质量才刚好为______ kg，在0~4℃之间水的体积出现______（选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的现象｡ 【答案】1；热缩冷胀。 【解析】由图象知，水在4℃时，密度最大，其密度为 由密度公式可知，1L水的质量才刚好为 读图可知，在0~4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，根据密度公式有，故水的体积就是逐渐变小的，所以是热缩冷胀。 【变式3-2】如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 【答案】B 【解析】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。故选B。 【变式3-3】小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示，下列关于对图线的理解正确的 是（  ） A．在0℃4℃间，水满足热胀冷缩的规律 B．当水温在4℃时，水的密度是最大 C．灌装的水在4℃温度下存放是最危险的 D．随着温度的升高，水密度在减小 【答案】B 【解析】A．由图像知，水在0～4℃范围内反常膨胀，即当水温低于4℃时，水是热缩冷胀的，故A错误； B．由图像知，水在4℃时，体积最小，因质量一定，根据得，此时水的密度是最大，故B正确； CD．因质量一定，由图象可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大，根据得，温度升高，密度增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，根据得，温度升高，密度增减小。所以灌装的水在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装水是最安全的。故CD错误。 故选B。 【知识点4 密度知识的应用 】 1.鉴别物质 ①根据公式求物体的物质密度； ②查密度表确定属于哪种物质或对照密度表判断真伪。 由于不同物质的密度可能相同，所以单纯用密度来鉴别物质往往不准确。实际鉴别物质时，还要结合物质的其他特性，如气味、颜色、透明度、硬度、可燃性等。 2.求质量 对于不便于直接测量的庞大物体： ①查出组成该物体质量的密度ρ，测出体积V； ②根据公式的变形公式m=ρV求出质量。 3.求体积 对于形状不规则或不便于直接测量体积的较大物体： ①查出组成该物体质量的密度ρ，测出质量m； ②根据公式的变形公式 求出体积。 4．用密度知识判断铁球是否空心等问题 （1）密度比较法。把求出的球的密度与铁的密度相比较，如果，则球是空心的。 （2）质量比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较，如果，则球是空心的。 （3）体积比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的体积与铁球的体积相比较，如果，则球是空心的，空心部分的体积 5.密度在生产生活中的应用 （1）根据需要选择不同密度的物质。 （2）利用物质的密度不同服务生活。 【拓展】求解混合物密度问题思路 求解混合物密度相关问题，要注意一下几点： （1）混合前后总质量不变； （2）混合前后总体积不变（研究一般情况，特殊情况不属于研究范围）； （3）混合物的密度等于混合物的总质量除以总体积。 把握以上3点，可以解决混合物密度相关计算。 【注意】密度与质量、体积的关系的理解 1.同种物质的密度是不变的。它是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关。国际单位是kg/m3。 2.在特定条件下，物体的密度是可变的。因为物体一般有“热胀冷缩”，此时质量不变，但体积变大，密度变小；或者空心等，体积不变，质量变小，密度变小。 3.特别地，在体积不变的密闭容器中的气体，当气体释放一部分后，密度减小；反之，增加一部分气体后，质量增加。 【例4】（2026江西）如图所示，量筒中盛有一定量的水，已知水的密度为。求： （1）量筒中水的体积和质量各是多少？ （2）某液体的质量为110 g，体积与量筒中水的体积相等，该液体的密度是多少？ 【答案】（1）；100g （2） 【解析】（1）由图可知量筒中水的体积 则水的质量 （2）液体的体积与量筒中水的体积相等，即 由题意可知液体的密度 【变式4-1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【答案】A 【解析】A．氧气瓶里的氧气，被用去了，剩余的质量为原来的，瓶内氧气的体积不变，由可知剩余氧气的密度，故A正确； B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg，故B错误； C．为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，故D错误。故选A。 【变式4-2】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为16g、40g，体积分别为、。空心球是 （A/B）球，空心部分体积为 。 【答案】 B 3 【解析】A、B两金属球的密度分别为 由于同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以A球是实心的，B球是空心的，且金属的密度 ρ=ρA=8g/cm3 B球金属的体积 空心球空心部分的体积 V空=VB-V金=8cm3-5cm3=3cm3 【变式4-3】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)建筑工地需要的沙石共多少千克？ 【答案】(1)0.02m3 (2)2.6×103kg/m3 (3)1.04×106kg 【解析】（1）因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积 （2）用一只空桶平装满一桶沙石的体积 V沙=V=0.02m3 沙石的密度 （3）建筑工地需要的沙石的总质量 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1．铅球一般由铁制成外壳，中心填入固体铅。这是因为铅与铁的物理属性相比（　　） A．密度大 B．硬度大 C．弹性好 D．质量大 【答案】A 【解析】ABCD．铅球一般由铁制成外壳，中心填入固体铅，铅与铁相比，主要利用铅的密度比铁大，相同体积下，铅的质量大，而中心填入固体铅，并不是利用金属的硬度和弹性，且铁的硬度大弹性好，故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。 2．一杯水，现在用掉半杯水。关于剩下的半杯水，下列说法正确的是（　　） A．密度减半，质量减半 B．体积减半，密度也减半 C．质量减半，密度不变 D．质量、体积、密度均减半 【答案】C 【解析】一杯水，现在用掉半杯，所含的物质减半，所以质量减小一半，体积是物体所占空间的大小，用掉一半，则体积减小一半；密度的定义是某种物质单位体积的质量，描述的是物质的一种特性，由物质本身决定，与质量、体积无关，定义式为，与质量、体积无关，所以密度不变，故C正确，ABD错误。故选C。 3. 以下说法中正确的是（　　） A．由密度公式可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．铁的质量可能比泡沫塑料的质量小 C．将某种液体倒掉一半，该液体的密度会变为原先的一半 D．密度是物体的一种属性 【答案】B 【解析】A．密度是物质本身的一种特性，对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化，故A错误。 B．密度不同的两个物体，其质量的大小不能确定，铁的质量可能比泡沫塑料的质量小，故B正确； CD．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，将某种液体倒掉一半，该液体的密度不变，故CD错误。故选B。 4. 小明的爷爷是位古玩爱好者，一次爷爷给小明讲解他收藏的一枚“铜钱”的文化内涵时，小明突然想辨别它是不是纯铜制成的，则小明应该通过实验测量该“铜钱”的（　　） A．质量 B．密度 C．直径 D．体积 【答案】B 【解析】质量，直径，体积不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以不能鉴别物质种类；密度是物质的一种特性，不同物质其密度一般是不同的，可以测量铜钱的密度来进行鉴别，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 5. 阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度/（kg•m﹣3） 金 19.3×103 水银 13.6×103 钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103 冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．不同物质的密度一定不同 【答案】C 【解析】A、水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故A错误；B、体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m＝ρV可知植物油的质量大，故B错误；C、水和冰属于同一种物质，但密度不同。故C正确；D、冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故D错误。故选：C。 5．空气的密度比我们想象中大。在地面附近，空气的密度约为1.25kg/m3。为便于计算，可以把大气层的空气看作密度为1.25kg/m3、厚度为8000m均匀的气体。（由于大气层是不均匀的，海拔越高，空气越稀薄，所以真实大气层的厚度远大于8000m）海平面上1m2的面积上方的所有空气质量约为（　　） A．100kg B．1000kg C．10000kg D．100000kg 【答案】C 【解析】海平面上1m2的面积上方的所有空气体积为 根据可得，海平面上1m2的面积上方的所有空气质量 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 7．劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（　　） A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3 C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3 【答案】D 【解析】设一份的体积为V，因为，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为 m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V 混合液体的总体积为 V合＝V+3V＝4V 混合液体的密度为 由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V， 因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。故选：D。 8．由甲乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲︰ρ乙为（　　） A．1︰2 B．3︰2 C．2︰3 D．3︰1 【答案】D 【解析】由图可知，物质甲的体积为1cm3时，质量为2g，则物质甲的密度 物质乙的体积为3cm3时，质量为2g，则物质乙的密度 则两种物质的密度之比 故选D。 二、填空题(共9题) 9.单位换算：7.9×103kg/m3= ______g/cm3。 【答案】7.9 【解析】密度单位换算 。 10. 体积相同的甲、乙两物体，质量之比为3∶2，则甲、乙的密度之比为 ；现将两物体的质量各减少一半，则剩余部分的体积之比为 。 【答案】 3∶2 1∶1 【解析】由可知，甲、乙的密度之比为 由于甲、乙密度不变，当两物体质量减少一半，则体积也都减少一半。所以剩余部分的体积仍相等，比值为1∶1。 11.（2025·青海西宁）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 【答案】 密度 8 【解析】气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，这里的“轻”指密度小，根据，与等体积的其它物质相比，质量更小。 若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 12. 有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是_______g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量________（选填“变化”成“不变化”）。 【答案】 8.9 不变化 【解析】这枚纪念币的密度 质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。 13. 45g的水结冰后体积会增加 cm3（）；医院氧气钢瓶中氧气的密度为1.2kg/m3，当氧气使用一半之后，钢瓶中氧气的密度为 kg/m3。 【答案】 5 0.6 【解析】质量是物体所含物质的多少，不随状态的变化而改变，故水结成冰质量不变；冰的质量 水的体积 冰的体积 增加的体积 氧气始终充满钢瓶，体积不变，当氧气使用一半之后，质量变为原来的一半，根据可知，密度变为原来的一半，即 14. 如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是 _____，如果将乙液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在 _____（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3） 【答案】3:2；Ⅲ。 【解析】由图像可知，当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3，则甲、乙两种液体的密度分别为，； 甲、乙两液体的密度之比是 ； 酒精的密度ρ酒精＝0.8g/cm3＜ρ乙 根据可知，质量相同时，酒精的体积大于乙液体的体积，酒精的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。 15. 用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m和液体体积V的关系如图所示：烧杯的质量 g；该液体的密度是 kg/m3，其物理意义 。 【答案】 40 1×103 1m3的该液体的质量为1×103kg 【解析】由图可知，当液体体积为0时，烧杯和液体的总质量为40 g，由于液体的质量为0，所以烧杯的质量为40g。 由图可知，当液体的体积V＝20cm3时，液体与烧杯总质量为60g，则液体的质量为 m＝m总﹣m杯＝60g﹣40g＝20g 液体的密度为 1×103kg/m3的物理意义是1m3的该液体的质量为1×103kg。 16.如图所示，一个容积为500cm3、质量为0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石子填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若已知瓶内有质量为0.4kg的水，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.16kg，则石块的体积为______m3，石块的密度为______kg/m3；聪明的乌鸦使水面上升到瓶口处，从而成功喝到了水。请想一想，在你学习过的物理演示实验和学生实验操作过程中运用了类似于乌鸦喝水的方法的是______。 【答案】1×10-4；2.6×103；利用排水法测量形状不规则的石块的体积。 【解析】瓶内水的体积为 石块的体积为 石块的质量为 石块的密度 乌鸦喝水时，利用水和石头的总体积减去水的体积得出石头的体积，类似排水法，所以物理演示实验和学生实验操作过程中运用了类似于乌鸦喝水的方法的是利用排水法测量形状不规则的石块的体积。 17．小莹买了一个铜球饰品，想利用所学知识测铜球密度，但家中的测量工具只有电子秤，于是她先测出铜球质量为，如图A测出一个杯子装满水的总质量为，再缓慢将铜球放入水中，将溢出的水擦干如图B，测出此时总质量为，计算铜球的密度为 ；小莹查阅密度表发现铜的密度近似为，了解到她的铜球可能为空心，则空心部分的体积为 。 【答案】 6 20 【解析】根据题意，溢出水的体积与铜球的体积相等，根据实验步骤可得溢出水的质量为 铜球的体积为 铜球的密度为 铜球实心部分的体积为 则空心部分的体积为 三、探究与实验题(共1题) 18．在“探究固体的质量与体积的关系”实验中小明用3个铝块和3个松木块分别进行实验。 (1)调节天平平衡后，小明用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图甲，这一操作中的错误是 ，改正错误后，他继续测量了其它物块的质量并完成了如表格的记录； 物质 实验次数 m/g V/cm3 物质 实验次数 m/g V/cm3 铝块 1 27 10 松木 1 108 216 2 54 20 2 32 64 3 108 40 3 10 20 (2)分析数据，可得结论：同种物质的不同物体质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的；不同物质的物体质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的。这反映了物质的质量与体积的比值是物质特性，这一特性物理学称之为 。 (3)在做这个实验时，要选取多种物质且对每种物质都要收集多组数据的目的___________。 A．取平均值减小误差 B．寻找普遍规律 【答案】(1)在测量物体质量过程中调节平衡螺母 (2) 相同 不同 密度 (3)B 【解析】（1）由图可知，测量过程中用手调节平衡螺母时错误做法，应移动游码使天平平衡。 （2）由表格可知，铝块的质量和体积比值为 松木的质量和体积比值为 可知，同种物质的不同物体质量与体积的比值是相同的。 由于铝和松木的质量与体积比值不同，可以判断不同物质的物体质量与体积的比值一般是不同的。 在物理学中，物质的质量与体积的比值是物质的密度。 （3）实验多次测量收集多组数据，是为了寻找普遍规律，避免偶然性。故选B。 四、综合应用题(共2题) 19. 气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，有高效吸音效果，看似脆弱不堪，其实非常坚固。如图所示，一块体积为30cm3的气凝胶，质量仅有90mg。求它的密度。 【答案】3×10﹣3g/cm3 【解析】气凝胶的质量 m＝90mg＝9×10﹣2g 气凝胶的体积 V＝30cm3 则气凝胶的密度 答：这种气凝胶的密度是 3×10﹣3g/cm3。 20.酸奶因为所含营养丰富，深受很多同学的喜爱。某品牌酸奶瓶上的标识如图所示，已知该品牌酸奶的密度是1.2×103kg/m3。求： （1）该未开封的酸奶的体积是多少？ （2）该空酸奶瓶能否装下140g的水？ 【答案】（1）；（2）能。 【解析】（1）该未开封的酸奶的体积 （2）该空酸奶瓶最多能装下的水的质量 该空酸奶瓶最多能装150g水，所以能装下140g的水。 答：（1）该未开封的酸奶的体积是；（2）该空酸奶瓶能装下140g的水。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $