第7练 有理数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》有理数指数幂同步练，以基础层（选择、填空）巩固概念运算，提升层（解答题）深化综合应用，分层梯度合理，助力夯实基础。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（化简、求值、公式判断）|直接应用概念，如选择题考查根式与分数指数幂转化，填空题强化基本运算，培养符号意识| |提升层|综合应用（条件求值、互化）|结合已知条件的推理运算，如解答题已知值求表达式，发展运算能力与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 7 练 有理数指数幂 一、选择题 1．的化简结果为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．的值是（ ） A．2 B． C． D． 3．计算：（ ）． A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．根式转化成分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．计算___________ 8．计算：____________． 9．的值为___________. 10．将化成分数指数形式_________． 三、解答题 11．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)； (4). 12．（1）求值：； （2）若，求：； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 7 练 有理数指数幂 一、选择题 1．的化简结果为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】先将根式化为分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算即可. 【详解】 . 故选：B. 2．的值是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】. 故选：B. 3．计算：（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合有理数指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】对于A，，当为负数时等式不成立，故A不正确； 对于B，，当时无意义，故B不正确； 对于C，，故C不正确； 对于D，，故D正确. 故选：D. 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】A选项错误：同类项才能合并，与不是同类项； B选项错误， ； C选项错误， ； D选项正确， . 故选：D. 6．根式转化成分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由根式与分数指数幂的互化即可得解. 【详解】， 所以根式转化成分数指数幂的形式为. 故选：C. 2、 填空题 7．计算___________ 【答案】 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】原式. 故答案为：. 8．计算：____________． 【答案】 【分析】根据根式的运算性质和实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】，又， 所以原式. 故答案为：. 9．的值为___________. 【答案】/ 【分析】由指数幂的运算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 10．将化成分数指数形式_________． 【答案】 【分析】运用根式与分数指数的互化法则即可解答. 【详解】， 故答案为：. 三、解答题 11．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据分数指数幂化为根式即可； 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 12．（1）求值：； （2）若，求：； 【答案】（1）； （2）； 【分析】（1）根据分数指数幂运算的性质化简可得； （2）对进行平方，结合完全平方公式和立方和公式可求出结果． （1）原式 （2）（i）因为， 所以， 因此：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $