第8练 指数函数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》指数函数同步练，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，适配课堂教学目标，培养数学抽象与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|指数函数定义与图像定点|选择题1/5直接考查定义辨析与定点特征，强化符号意识| |性质应用|单调性与大小比较|填空题7/9训练单调性参数范围及数值比较，发展推理意识| |综合提升|解析式求解与综合应用|解答题11/12整合定义与性质求解析式、比大小，体现模型应用|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 8 练 指数函数（1） 一、选择题 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】明确指数函数的定义，即形如（且）的函数即为指数函数，由此判断选项即可. 【详解】选项A：，底数，不是指数函数； 选项B：，底数，满足且的条件，是指数函数； 选项C：，可变形为，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数； 选项D：，前面有负号，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数. 故选：B. 2．函数的单调性为（   ） A．在上递减 B．在上递增 C．先增后减 D．先减后增 【答案】B 【分析】根据指数函数的性质即可选出正确答案. 【详解】对于指数函数（且）， 当时，函数在上单调递增， 函数中，， 故函数的单调性为在上递增， 故选：B 3．已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数，底数，所以函数在定义域上为增函数， 则，即， 故选：. 4．下列函数中，在区间 上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数、一次函数、反比例函数以及二次函数的单调性求解即可. 【详解】选项A.中，则该函数在区间 上是减函数. 选项B.在区间 上是减函数. 选项C.图像开口向上，对称轴为，在区间 上是增函数. 选项D.中，在区间 上是减函数. 故选：C. 5．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由即可确定图像所过定点. 【详解】已知， 当，时，， 所以该函数恒过定点， 故选：C. 6．函数是指数函数，则a的值为（ ） A． B．1 C． D．1或 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义列式求解即可. 【详解】因为函数是指数函数， 所以，即， 解得或， 因为且， 所以a的值为. 故选：A. 二、填空题 7．已知指数函数 是减函数，则 的取值范围是 __________（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】已知指数函数 是减函数， 则，解得， 因此 的取值范围是 . 故答案为：. 8．已知函数的图象过点，则__________ 【答案】2 【分析】根据指数函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为函数的图象过点， 所以. 故答案为：2. 9．比较大小：_____ （填入“＞”或“＜”）． 【答案】＞ 【分析】根据指数的大小比较即可求解． 【详解】因为，且在上单调递减， 所以． 故答案为：＞． 10．函数（且）的图像必经过___________ 【答案】 【分析】根据指数函数的性质，令即可得解. 【详解】函数（且）， 令，即，此时， 所以图像必过点， 故答案为：. 三、解答题 11．已知指数函数经过点求该函数解析式. 【答案】 【分析】将点坐标代入函数解析式中，结合指数函数的定义，即可求解. 【详解】指数函数中且， 依题意，将代入，得， 所以（负值舍去）， 故函数解析式为. 12．比较下列各组中两个数值的大小. (1)与； (2)与 【答案】(1) (2) 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为指数函数中的底数，所以函数在上是增函数. 又因为， 所以. （2）因为指数函数中的底数， 所以函数在上是减函数. 又因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 8 练 指数函数（1） 一、选择题 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 2．函数的单调性为（   ） A．在上递减 B．在上递增 C．先增后减 D．先减后增 3．已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间 上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 6．函数是指数函数，则a的值为（ ） A． B．1 C． D．1或 二、填空题 7．已知指数函数 是减函数，则 的取值范围是 __________（用区间表示）. 8．已知函数的图象过点，则__________ 9．比较大小：_____ （填入“＞”或“＜”）． 10．函数（且）的图像必经过___________ 三、解答题 11．已知指数函数经过点求该函数解析式. 12．比较下列各组中两个数值的大小. (1)与； (2)与 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $