第2练 对数函数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》对数函数（1）同步练，依托“三阶支架”体系，通过单选、填空、解答题递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配中职课堂“基础+适度提升”教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（定义域、函数值计算）|单选题1-3题、填空题7-9题侧重概念辨析与基础运算，培养抽象能力| |提升层|综合知识点（单调性、比较大小）|单选题4-6题、填空题8-10题结合奇偶性、单调性判断，发展推理意识| |应用层|知识应用（参数范围、解析式求解）|解答题11-12题综合定义域与解析式求解，强化模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 2 练 对数函数（1） 一、单选题 1．设函数，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．已知，，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则、、的大小为（   ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，，，比大小______． 8．已知对数函数在区间上的最大值比最小值大1，则________． 9．已知函数，则______． 10．已知对数函数（且）的图像经过点，则________． 三、解答题 11．已知函数，求： (1)函数的定义域； (2)若，求的值. 12．已知函数，，，求： (1)求，的值； (2)写出函数的解析式，并求出的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 2 练 对数函数（1） 一、单选题 1．设函数，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据把代入函数，结合对数的运算即可求解. 【详解】由函数得，. 故选：C. 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据真数大于零及分母不为零列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得且， 所以定义域为， 故选：. 3．已知，，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用对数函数的单调性即可得解. 【详解】因为，则函数在上为增函数， 则，即， 故选：. 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数的奇偶性以及单调性求解即可. 【详解】选项A.函数的定义域为，且函数在上是奇函数也是减函数，故选项A正确； 选项B.函数的定义域为， 函数在定义域上是奇函数，但在区间和上分别是减函数， 但在定义域上无单调性，故选项B错误； 选项C.函数的定义域为，定义域不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数. 又因为底数，所以函数在定义域上为减函数，故选项C错误； 选项D.函数的定义域为，底数， 所以函数在定义域上为减函数，且指数函数的图像既不关于原点对称， 也不关于轴对称，所以函数是非奇非偶函数，故选项D错误. 故选：A. 5．已知，，，则、、的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合指数函数及对数函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数，底数，所以在定义域上为增函数， 则，； ，两边取自然对数为， 因为函数，底数，所以在定义域上为增函数， 则，； 因为函数，底数，所以在定义域上为减函数， ， 综上所述，， 故选：. 6．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数、一次函数以及分段函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在区间上单调递减， 所以，解得. 故选：D. 二、填空题 7．已知，，，比大小______． 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性即可求解. 由于，故， ，故， 因此. 故答案为： 8．已知对数函数在区间上的最大值比最小值大1，则________． 【答案】2 【分析】根据对数函数的单调性，结合已知列出方程，求解即可得出答案. 由已知可得，函数在区间上单调递增. 又对数函数在区间上的最大值比最小值大1， 所以，，解得. 故答案为：2. 9．已知函数，则______． 【答案】3 【分析】根据对数函数性质得，然后分段函数的解析式利用对数性质求解即可. 由于，则. 故答案为：3 10．已知对数函数（且）的图像经过点，则________． 【答案】3 【分析】根据图像过点求出得到函数解析式，再代入求解即可. 【详解】因为对数函数（且）的图像经过点， 所以，即，解得（负值舍掉）， 则. 故答案为：3. 三、解答题 11．已知函数，求： (1)函数的定义域； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）根据函数解析式列出不等式求解； （2）根据对数的定义解方程. 【详解】（1）要使函数有意义，则，解得， 所以函数的定义域为. （2）若，即， 根据对数的定义，可得，解得. 12．已知函数，，，求： (1)求，的值； (2)写出函数的解析式，并求出的值. 【答案】(1)； (2)，. 【分析】（1）根据已知条件列出关于的方程组，求解的值； （2）由（1）写出函数的解析式，并求出的值. 【详解】（1）函数，，， 可得 所以，的值分别为和； （2）由（1）得；， 所以函数的解析式为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $