第1练 对数概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，以“概念-运算-应用”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化对数概念理解与运算能力，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念（指数式与对数式转换）|选择题6题聚焦基础辨析，培养抽象能力与符号意识| |进阶层|简单运算（对数求值）|填空题4题强化符号运算，发展运算能力| |综合层|综合应用（代数式求值）|解答题2题整合知识，提升推理意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 1 练 对数的概念 一、选择题 1．将对数式改写成指数式是（   ）． A． B． C． D． 2．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 3．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 4．若，则实数（　　） A． B． C． D． 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．指数式的对数形式为________． 8．若，则______. 9．已知，则_____. 10．若，，则________． 三、解答题 11．已知，求： (1)的值； (2)的值. 12．已知，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 1 练 对数的概念 一、选择题 1．将对数式改写成指数式是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数与指数的互化，即可得解. 【详解】将写出指数式为， 故选：. 2．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换，结合对数的定义，即可选出正确答案. 【详解】， 根据对数的定义，且，则. 故选：A. 3．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 【答案】D 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算法则即可得解. 【详解】，， 故选：. 4．若，则实数（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合对数的定义即可得解. 【详解】， 解得， 故选：. 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数式与对数式的互化公式即可选出正确答案. 【详解】指数式与对数式互化： 且， A选项，，故A错误； B选项，，故B错误； C选项，，故C错误； D选项，，D正确. 故选：D 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数式与指数的互化可得出的值. 由可得，故. 故选：C. 二、填空题 7．指数式的对数形式为________． 【答案】 【分析】根据指数与对数互化公式求解. 【详解】指数式的对数形式为. 故答案为：. 8．若，则______. 【答案】4 【分析】根据对数式与指数式的互化求解即可； 【详解】因为，所以， 所以， 因为，所以. 故答案为：4 9．已知，则_____. 【答案】6 【分析】根据对数式与指数式的互化公式，结合指数幂的运算性质进行求解即可. ， 所以. 故答案为：6 10．若，，则________． 【答案】 【分析】利用指数运算的性质，将已知的两个指数式相除，消去底数后得到一个新的指数式，再根据指数与对数的关系求出结果. 由，， 则，即， 则． 故答案为：. 三、解答题 11．已知，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2)72 【分析】（1）根据指数式与对数式的转化及指数幂的运算性质易得答案； （2）根据指数幂的运算性质易得答案. 【详解】（1），， . （2）. 12．已知，求. 【答案】 【分析】利用对数式与指数式的互化，可得，的值，再根据指数幂的运算可求解. 【详解】由，可得，，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $