第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 该同步练通过选择、填空、解答三级分层设计，以对数运算法则的直接应用到综合转化为路径，强化运算能力与推理意识，适配中职课堂基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|对数运算法则的直接应用|选择题（6题）、填空题（4题），考查单一法则记忆与直接计算，培养运算能力| |提升层|稍复杂运算与简单应用|解答题11题，含直接计算和已知条件下的简单转化，发展推理意识| |综合层|多法则综合应用|解答题12题，需结合多个对数法则进行条件转化与代数式求值，体现应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．若，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换，结合对数的运算性质即可求解. 【详解】由得， ，， ， 故选：A 2．若，则（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】由对数的运算法则可得，再根据指数幂的运算可得结果. 【详解】由可得，所以， 所以. 故选：D 3．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】因为， 则. 故选：. 4．计算的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 5．求值：（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则运算即可. 【详解】， 故选：A. 6．已知，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】令，得出，将代入解析式中求值即可. 【详解】已知， 令，得出， 所以， 故选：B. 二、填空题 7．____________． 【答案】 【分析】运用指数和对数的运算法则化简计算即可. 因为，，， 所以. 故答案为： 8．若，，则____________． 【答案】 【分析】根据换底公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为， 所以，又， 所以. 故答案为： 9．计算：________． 【答案】3 【分析】根据对数运算求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．已知，，则等于_______. A．5 B． C． D． 【答案】 【分析】根据换底公式以及对数的运算性质求解即可. 【详解】因为， ，故． 故选：. 三、解答题 11．（1）计算； （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2）2 【分析】（1）根据指数和对数运算进行计算即可； （2）先根据已知条件求出，然后根据对数的性质计算即可. （1）由题意得． （2）由，可得． 所以． 12．（1）已知，求的值； （2）若，，求的值． 【答案】（1）；（2）16 【分析】（1）根据题意，结合指数幂和对数式的运算，及二者相互转化，即可求解. （2）根据题意，结合指数式和对数式的相互转化，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以，解得或（舍）； 即的值为. （2）因为，， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．若，则（    ） A．1 B． C． D． 2．若，则（   ） A．0 B．1 C． D． 3．已知，则（   ） A． B． C． D． 4．计算的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．求值：（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知，则（ ） A．2 B．1 C． D． 二、填空题 7．____________． 8．若，，则____________． 9．计算：________． 10．已知，，则等于_______. A．5 B． C． D． 三、解答题 11．（1）计算； （2）已知，求的值． 12．（1）已知，求的值； （2）若，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $