第2卷 不等式 2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦云南省职教高考不等式专项，以“一考一讲”模式实现检测-讲解-巩固闭环，覆盖核心题型，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式求解|选择8题/填空3题|含一元一次、二次、分式不等式及图像法解不等式|从概念（如根式有意义条件）到解法（公式法、图像法），构建代数与几何结合的求解体系| |不等式应用|填空1题/解答3题|涉及比较大小、参数取值、实际利润问题|从性质应用（如不等式性质判断）到综合问题（含参数不等式、实际建模），形成“基础-综合-应用”递进逻辑|

编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 2．使根式有意义的x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则下列不等式成立的是（   ）. A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 10．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则m的取值范围为（   ） A．空集 B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．求不等式的解集为________. 12．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是________． 13．不等式的解集是________． 14．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 16．当为何值时，关于的方程有实数解. 17．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)若关于的一元二次不等式的解集是，求实数b的取值集合. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】. 故不等式的解集为. 故选：D. 2．使根式有意义的x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，解一元二次不等式可求解. 【详解】要使根式有意义，则满足， 即，解得或， 所以x的取值范围是. 故选：B 3．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据二次函数与一元二次不等式的关系确定不等式的解集. 【详解】由图可知，函数的图象开口向上，与轴交点的横坐标为，， 当或时，函数图象在轴上方，即， 当时，函数图象在轴下方，即， 所以不等式的解集为或. 故选：C. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式即， 因式分解得，解得. 故不等式的解集为：. 故选：A. 5．已知，则下列不等式成立的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质，结合赋值法，即可解得. 【详解】选项A，若，满足，但，错误； 选项B，若，满足，但，错误； 选项C，若，满足，但，错误； 选项D，因为，即，不等式两边各乘以一个负数不等号变化，得到，正确. 故选：D 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：A. 7．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知，， ， 所以， 故选：B. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，因式分解得， 解得. 故该不等式的解集为. 故选：A. 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式组，结果用区间表示即可. 【详解】由不等式组可化为： ，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A 10．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则m的取值范围为（   ） A．空集 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式恒成立问题，列出不等式求解即可. 【详解】若一元二次不等式对一切实数x都成立， 可得， 解得， 则m的取值范围为. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．求不等式的解集为________. 【答案】 【分析】将分式不等式转化为整式不等式即可得解. 【详解】依题意：且， 解得， 解集为， 故答案为：. 12．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是________． 【答案】 【分析】利用计算即可. 【详解】由题可知：，则 故答案为： 13．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】根据含绝对值的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 移项得， 去绝对值符号得， 各边同时加3得， 各边同时除以2得． 所以原不等式的解集为， 故答案为：. 14．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 【答案】120 【分析】根据商品买卖公式：总利润每件商品的利润×销售的件数，列式求解即可. 【详解】设商场销售价应定为元， 得，整理可得， 则有，解得， 因为要最大程度让利于顾客，所以取120，即商场销售价应定为120元. 故答案为：120. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 【答案】 【分析】先求解不等式的解集，由此可求解常数的值. 【详解】∵不等式，可得， 解得， ∴两个不等式的解集都为， ∴可知方程的两个解为与2， ∴，解得， 则常数的值为. 16．当为何值时，关于的方程有实数解. 【答案】 【分析】根据方程有实数解的条件为求解即可. 【详解】∵方程有实数解， ∴， 即，整理可得， 可得，解得， 则当时，方程有实数解. 17．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)若关于的一元二次不等式的解集是，求实数b的取值集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与对应一元二次方程的根的关系来求解； （2）根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】（1）因为的解集为， 所以且方程的两根为和1， 所以 解得. （2）由（1）知，， 所以关于的一元二次不等式的解集是， 所以，即，解得， 所以实数的取值集合为 . 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $