第8卷 三角函数（二） 2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第8卷 三角函数（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】函数的最小正周期为. 故选：B. 2．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知，， 则， 故选：B. 3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由常见函数的奇偶性和单调性判断即可. 【详解】对于A，是偶函数且在 递增，故A正确； 对于B，是奇函数，故B错误； 对于C，在上为偶函数，但在不单调，故C错误； 对于D，是奇函数，故D错误. 故选：A. 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 5．函数在下列哪个区间上为单调递增函数（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的单调性判断各选项. 【详解】根据正弦函数的单调性可知， 正弦函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 故在上有增有减，故A错误； 在上有增有减，故B错误； 在上单调递减，故C错误； 在上单调递增，故D正确， 故选：D. 6．已知α是第四象限角，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平方关系可知结果. 【详解】α是第四象限角，所以， 又，所以. 故选：A 7．已知，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值，结合题意即可求解． 【详解】因为，所以为第二或三象限的角， 又，则， 所以或. 故选：D. 8．设是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】因为是第二象限的角，为其终边上的一点，且， 所以，即，解得（不合题意，舍去）， 则. 故选：D. 9．已知，则角是第（    ）象限角 A．一、二 B．一、三 C．一、四 D．二、四 【答案】B 【分析】根据三角函数在各个象限的符号规则可判断结果. 【详解】由可知：与同号. 若时，则角是第一象限角； 若时，则角是第三象限角. 综上所述，角是第一或三象限角. 故选：B 10．若角的终边过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求出的值，代入式中即可求解； 【详解】因为角的终边过点，则， 所以， 所以. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．若，则______. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系化简即可求解. 【详解】因为，所以，且， 则. 故答案为：. 12．函数的最大值为_____． 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，正弦函数最大值为，则的最大值为. 故答案为：. 13．已知角，，则________． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，所以， 已知，所以． 故答案为：. 14．函数的最小正周期是________． 【答案】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期是. 故答案为：. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知，且是第二象限角 (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系即可求解. （2）根据同角三角函数的基本关系求出的值，再利用诱导公式即可求解. 【详解】（1）因为是第二象限角，所以， 又，所以. （2）因为， 所以. 16．已知函数，. (1)求函数的最大值及取得最大值时的的取值； (2)写出的单调递增区间. 【答案】(1)当，时，最大值为1 (2)， 【分析】（1）根据正弦函数的最值即可解答. （2）根据正弦函数的单调性即可解答. 【详解】（1）当时， ，此时，. （2）单调递增区间与一致，为，. 17．求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）利用诱导公式化简计算即可； （2）利用诱导公式化简计算即可. （1）. （2） . 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·45分钟训川练卷 AI职教》》 编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考 数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需 求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭 、环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第8卷三角函数（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. y=2sinx+ 1.函数 3)的最小正周期是() π A. B.2π D.3 2.已知 na=号ag0,2 则cos&=() 4 B.5 c3 3.下列函数中，既是偶函数又在区间0，+0)上单调递增的是（) A =x2 B y=sinx C.y=cosx 4.已知 na=3 ,则sin(π+)=() ⊙g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·45分钟训练卷 AI职教》》 √5 A.2 B.2 C.2 D.2 5.函数y=sinr在下列哪个区间上为单调递增函数() π3π [3π5π A.[0,] B.[π，2m C.2'2 D.2’2 5 6.已知a是第四象限角，且sina=13,则cosa等于（) 12 12 A.13 B.3 D.13 1 7.已知cosa=2,a∈(0,2m),则a=() A.3 π 4π 2π4π B.3 C.3 D.3或3 8,设a是第二象限的角，P(x,4)为其终边上的一点，且osa= 5,则tana=（） 4月 B.4 9.已知sina cosa>0,则角a是第()象限角 A.一、二 B.一、三 C.一、四 D.二、四 P(2,-2) 10.若角的终边过点 则sina+cosa-tana的值是() 2 、v2 A.2 B.2 C.1 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. sina-cosa= 1L.若ana=4,则2sina+cosa y=3sin 2x- 12.函数 4的最大值为一 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·45分钟训练卷 9A职教》 (2π sina=。 13.己知角 3,则cosa= f)=3sim2x+π】 +1 14.函 6 的最小正周期是 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）. 15.已知sina=3,且g是第二象限角 (1)求cosa的值： an(2-a的值 (2) 16,已知函数f()=2sinx-l,xeR ①)求两数了（四的最大值及取得最大值时的的取值， 2写出(x) 的单调递增区间. ⊙g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·45分钟训川练卷 9AI职教∑》》 17.求下列各式的值： sn25+am4) 715π (1)3 (2sin810+c0s360-tan125 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！