第8卷 函数的概念 -考点训练卷 2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数概念基础层训练，通过定义域求解、同一函数判断等题型，强化抽象能力与运算能力，构建从概念理解到应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数概念|30题|单选/填空/解答题，覆盖定义域求解、同一函数判断、函数值计算|以定义域为核心，从概念辨析（同一函数）到具体应用（定义域求解、函数值计算），形成概念生成到应用的递进逻辑|

编写说明：2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列函数中与函数是同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相同函数的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为， 定义域为，定义域不同，不是同一函数，故错误； 定义域为，但对应法则不同，不是同一函数，故错误； 定义域为，对应法则相同，是同一函数，故正确； 定义域为，定义域不同，不是同一函数，故错误； 故选：. 2．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数 有意义， 必须，解得， 所以该函数的定义域为， 故选：B. 3．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】依次判断两个函数的定义域、值域和对应关系是否相同，据此判断它们是否为同一个函数即可求解. 【详解】对于A选项，与的对应法则不相同，不是同一函数，故A选项错误； 对于B选项，与的定义域，对应法则均不同，不是同一函数，故B选项错误； 对于C选项，与的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故C选项正确； 对于D选项，由解得，所以函数的定义域为，由解得或，所以的定义域为或，所以两个函数的定义域不相同，不是同一函数，故D选项错误. 故选：C. 4．已知函数，且，则的值等于（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且, 解得， 故选：. 5．下列对应关系中不是从到的一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，，在上任取一个实数，按照函数对应关系，在上都有唯一确定的值与之对应，所以是从到的一个函数； 选项，，在上任取一个实数，按照函数对应关系，在上都有唯一确定的值与之对应，所以是从到的一个函数； 选项，，当时，此时，不满足函数的定义，所以不是从到的一个函数； 选项，，在上任取一个实数，按照函数对应关系，在上都有唯一确定的值与之对应，所以是从到的一个函数； 故选：. 6．，则（     ） A． B． C．1 D．0 【答案】B 【分析】将代入中，即可求出. 【详解】根据题意，， 则，. 故选：B. 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解析式列出不等式求解. 【详解】函数有意义，则，解得， 则函数的定义域为. 故选：C. 8．使有意义的x取值范围（　　） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使有意义，必须有， 即或，解得或， 故选：B． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复合函数定义域的求法求解即可. 【详解】由函数的定义域为可得： ， 即函数的定义域为. 故选：C. 10．函数的定义域为（       ）. A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据分式的分母不为零和偶次根式大于等于零求解即可. 【详解】若函数有意义，则有， 解得，即函数的定义域为. 故选：B. 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．函数的定义域是______________ 【答案】 【分析】根据二次根式的性质列出不等式即可得解. 【详解】函数，则， 解得， 所以定义域为， 故答案为：. 12．若函数，且，则_________． 【答案】 【分析】将代入函数解析式中求出，再将代入解析式中求值即可. 【详解】已知函数，由， 得，解得， 所以，则， 故答案为：. 13．已知函数，且，则______. 【答案】 【分析】根据把代入函数，解得，再代入即可求解. 【详解】因为函数，又， 所以，则. 故答案为：. 14．函数的定义域为______． 【答案】 【分析】根据偶次方根的被开方数大于或等于零及分数的分母不等于零求解即可. 【详解】要使函数有意义，则需满足， 解得：，所以函数的定义域为：. 15．函数的定义域是____________． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质列出不等式即可得解. 【详解】函数，则， 解得， 所以定义域为， 故答案为：. 16．函数的定义域是______.（用区间表示） 【答案】 【分析】利用函数定义域的求法，结合绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】对于， 有，解得，即且， 所以的定义域为. 故答案为：. 17．函数的定义域为_____ 【答案】 【分析】由分式的分母不为零，列不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则需满足，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为： 18．已知函数对任意的正实数满足，且，则______． 【答案】4 【分析】根据题意算出，即可得出. 【详解】函数对任意的正实数满足，， 则，． 故答案为：. 三、解答题:本大题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．已知函数.求函数的定义域. 【答案】且. 【分析】根据题意结合二次根式的性质及分母的性质列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得且， 所以定义域为且. 20．求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据分式的分母不为零以及二次根式的被开方数大于等于零求解即可. 【详解】∵函数为， ∴，解得， ∴函数的定义域为. 21．已知函数 (1)求函数的定义域 (2)求的值 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据分母不为零，列出不等式即可得解. （）将代入解析式中即可得解. 【详解】（1）函数，则，解得， 所以定义域为. （2）函数，则， 所以. 22．若函数，，求的值 【答案】 【分析】在函数中，令，求得，在函数中，令可求解. 【详解】因为，所以； 又因为， 所以. 23．求下列函数的定义域. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用具体函数定义域的求法，结合二次不等式与绝对值不等式的解法即可得. 【详解】（1）要使函数有意义，有，解得， 函数的定义域为. （2）要使函数有意义，有，解得或. 函数的定义域为. 24．（1）已知函数，求； （2）已知函数，求. 【答案】（1），（2）， 【分析】（1）将分别代入求值即可. （2）令，用换元法求出的解析式，再将代入即可求值. 【详解】（1）已知函数， ， . （2）已知函数， 令，则， 所以，即， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列函数中与函数是同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知函数，且，则的值等于（   ）. A． B． C． D． 5．下列对应关系中不是从到的一个函数的是（    ） A． B． C． D． 6．，则（     ） A． B． C．1 D．0 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 8．使有意义的x取值范围（　　） A．或 B．或 C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 10．函数的定义域为（       ）. A． B． C． D．R 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．函数的定义域是______________ 12．若函数，且，则_________． 13．已知函数，且，则______. 14．函数的定义域为______． 15．函数的定义域是____________． 16．函数的定义域是______.（用区间表示） 17．函数的定义域为_____ 18．已知函数对任意的正实数满足，且，则______． 三、解答题:本大题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．已知函数.求函数的定义域. 20．求函数的定义域． 21．已知函数 (1)求函数的定义域 (2)求的值 22．若函数，，求的值 23．求下列函数的定义域. (1) (2) 24．（1）已知函数，求； （2）已知函数，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $