第16练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学第三版《一课一练》第三章函数第16练单元卷，聚焦函数表示方法，通过基础题与情境题结合，适配同步教学，助力巩固课堂知识，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|4|正比例函数判断、函数求值|基础概念辨析，如第1题区分正比例函数类型| |多选题|2|函数图像分析、函数定义|结合图像考查定义域值域，如第5题分析函数图像性质| |填空题|4|分段函数求值、表格法表示函数|联系生活情境，如第9题“老人系数”体现应用意识| |解答题|2|函数三种表示方法综合|系统训练列表法/解析法/图象法，如第11题完整呈现函数表示过程|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 函数的表示方法 一、单选题 1．在下列函数中，是正比例函数的有（    ） ①；②；③；④． A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④ 2．已知函数，若，则实数a的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 3．已知一个函数的解析式为，则下列各点在该函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．如图是函数的图象，则下列说法正确的是（    ）    A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 6．下列各图中，是函数图象的是（    ） A． B．   C．   D．     三、填空题 7．设函数，且，，则的值是________． 8．已知函数如表所示，则______． 0 1 2 0 1 2 9．日常生活中，“老人”是一个模糊的概念，可用“老人系数”表示一个人的老年化程度，“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄岁 老人系数 0 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__________岁. 10．已知函数由下表给出，则的值为______. 1 2 3 4 5 3 7 11 15 19 四、解答题 11．公司生产了10台机器，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来. 12．函数，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 函数的表示方法 一、单选题 1．在下列函数中，是正比例函数的有（    ） ①；②；③；④． A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④ 【答案】C 【分析】在一次函数中，令，则函数称为正比例函数 【详解】解：②中， 则函数不是正比例函数， ①③④为正比例函数. 故选：C． 2．已知函数，若，则实数a的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】由函数的解析式分类讨论代入求值即可. 【详解】当时，由，该方程无实根； 当时，，显然符合. 故选：B. 3．已知一个函数的解析式为，则下列各点在该函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数的解析式，分别代入与即可得解. 【详解】因为， 当时，；当时，； 所以和在该函数的图象上，故ABC错误，故D正确. 故选：D. 4．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过解方程求得的值. 【详解】由，得，解得. 故选：A 二、多选题 5．如图是函数的图象，则下列说法正确的是（    ）    A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 【答案】ABD 【分析】根据函数的图象可判断各选项的正误. 【详解】由图象知正确，A对， 函数的定义域为正确，B对， 函数的最小值为，即函数的值域为，C错， 若，则或，D对. 故选：ABD. 6．下列各图中，是函数图象的是（    ） A． B．   C．   D．     【答案】BD 【分析】根据函数的定义判断即可. 【详解】根据函数的定义，对于定义域内的每一个值都有唯一的一个值与之对应， 可看出BD满足. 故选：BD 三、填空题 7．设函数，且，，则的值是________． 【答案】 【分析】由待定系数法求出函数的解析式，即可求得的值. 【详解】解：因为，， 所以， 解得， 所以函数解析式为， 则． 故答案为： 8．已知函数如表所示，则______． 0 1 2 0 1 2 【答案】 【分析】根据表格可求出，即可求出的解. 【详解】由表可知，则． 故答案为：. 9．日常生活中，“老人”是一个模糊的概念，可用“老人系数”表示一个人的老年化程度，“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄岁 老人系数 0 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__________岁. 【答案】72 【分析】根据数据所示，代入即可求解. 【详解】由题，“老人系数”为0.6，代入可得 ，解得， 故答案为：72. 10．已知函数由下表给出，则的值为______. 1 2 3 4 5 3 7 11 15 19 【答案】15 【分析】根据表格找到对应的函数值即可. 【详解】由表可知：时，，即. 故答案为：15. 四、解答题 11．公司生产了10台机器，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来. 【答案】答案见解析. 【分析】结合题设条件和根据函数的表示方法，即可求解. 【详解】①列表法 x (台) 1 2 3 4 5 y(元) 3000 6000 9000 12000 15000 x(台) 6 7 8 9 10 y(元) 18000 21000 24000 27000 30000 ②图象法：如图所示. ③解析法：售出台数x与收款数y之间的函数关系. 【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，其中解答中熟记函数表示方法——列表法、图象法和解析法是解答的关键，属于基础题. 12．函数，求的值． 【答案】 【分析】分，，三种情况，令，列方程可求解. 【详解】①当时，0，不符合，舍去； ②当时，，符合； ③当时，，不符合，舍去. 综上所述，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $