第13练 不等式应用举例《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学基础模块上册第二章“不等式应用举例”同步单元卷，依托三阶支架体系，以生活化情境（如气温范围、投资方案、商品销售）设计试题，梯度合理，助力学生巩固基础并发展数学应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|4|气温范围表示、投资方案比较等|基础情境题，培养用数学眼光观察现实问题的能力| |多选题|2|商品销售总收入、刹车距离判断|结合实际问题，考查数学思维的逻辑性| |填空题|4|猴子分桃、太阳温度关系等|生活化场景，强化数学语言表达现实数量关系| |解答题|2|利润计算、购买猪肉划算比较|综合应用不等式，提升用数学思维解决实际问题的能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 不等式应用举例 一、单选题 1．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 2．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 3．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 二、多选题 5．某商品A以每件2元的价格出售时，销售量为10万件.经过调查，单价每提高0.2元，销售量减少5000件，要使商品A销售总收入不少于22.4万元，该商品A的单价可定为（    ） A．2.6元 B．2.8元 C．3元 D．3.2元 6．在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（    ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 三、填空题 7．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 8．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是______． 9．某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过0.01，则加工完成的零件的长度l的允许范围是___________. 10．某桥头竖立的“限重30吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过30吨.用不等式表示为___________. 四、解答题 11．某种商品的销售量x（件）与它的销售单价p（元）之间的关系是，与总成本q之间的关系是，若每月要求获得的最低利润是5500元，则至少要销售多少件商品？ 12．某校旅游服务专业学生在一次实践活动中，自己购买食材，甲班和乙班都买了两次猪肉，第一次价格为元/斤，第二次价格为元斤．其中甲班每次都买2斤，乙班每次都买50元的，请问哪个班购买的更划算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 不等式应用举例 一、单选题 1．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由实际问题抽象出一元一次不等式,用不等式表示不等关系时,抓住关键词:最高,最低,即可求解. 【详解】由题意得该地当天气温x满足. 故选: D 2．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据题意，列出不等式. 【详解】经过n年之后，方案B的投入为， ∴经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入， 即. 故选：D. 3．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式求解即可. 【详解】设到第个月时李明的存款超过王刚的存款 根据题意，可得， 化简得，解得， 因为为整数，所以， 所以到第5个月李明的存款超过王刚的存款． 故选：B. 4．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 二、多选题 5．某商品A以每件2元的价格出售时，销售量为10万件.经过调查，单价每提高0.2元，销售量减少5000件，要使商品A销售总收入不少于22.4万元，该商品A的单价可定为（    ） A．2.6元 B．2.8元 C．3元 D．3.2元 【答案】BCD 【分析】根据题意设出商品A的单价为元，用含有的式子表示商品A销售总收入，列出不等式求解即可. 【详解】设商品A的单价为元，则销量为万件，此时商品A销售总收入为万元， 根据题意有，解得，故BCD符合题意. 故选:BCD 6．在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（    ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 【答案】ACD 【分析】设甲的速度为,解不等式0.1x1+0.01>12得到甲的速度范围；设乙的速度为，解不等式0.05x2+0.005>10得到乙的速度范围，即得解. 【详解】设甲的速度为 由题得0.1x1+0.01>12， 解之得或； 设乙的速度为， 由题得0.05x2+0.005>10. 解之得x2<-50或x2>40. 由于x>0，从而得x1>30km/h，x2>40km/h. 经比较知乙车超过限速. 故选：ACD 三、填空题 7．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 【答案】 5或6 23或26 【分析】根据题意设立不等式，对解集进行分析. 【详解】设猴子有x只，则桃子有个. 由题意得，即，解得. ∵x为正整数，∴或， 当时，桃子有个； 当时，桃子有个. 故答案为：5或6；23或26. 8．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是______． 【答案】 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式即可. 【详解】由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即． 故答案为：. 9．某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过0.01，则加工完成的零件的长度l的允许范围是___________. 【答案】 【分析】由不等式的应用结合题意，直接求出l的允许范围即可. 【详解】某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件， ∵误差不超过0.01，∴，解得. 故l的允许范围是. 故答案为：. 10．某桥头竖立的“限重30吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过30吨.用不等式表示为___________. 【答案】 【分析】结合生活实际即可列出不等式 【详解】车货总重量T不超过30吨，即.故答案为：. 四、解答题 11．某种商品的销售量x（件）与它的销售单价p（元）之间的关系是，与总成本q之间的关系是，若每月要求获得的最低利润是5500元，则至少要销售多少件商品？ 【答案】40件 【分析】利润与销售量之间的关系：利润=销售单价×销售量－成本.由此列出函数关系式，根据问题可以列出相应的一元二次不等式，然后求解即可. 【详解】设每月售出商品x件，利润为y， 则. 由题意得，即，解得， ∴至少要销售40件商品. 12．某校旅游服务专业学生在一次实践活动中，自己购买食材，甲班和乙班都买了两次猪肉，第一次价格为元/斤，第二次价格为元斤．其中甲班每次都买2斤，乙班每次都买50元的，请问哪个班购买的更划算？ 【答案】乙班比甲班买得更划算． 【分析】根据题意分别列出甲乙两班买猪肉的均价，再作差与零比大小即可. 【详解】甲班两次购买猪肉平均价格为（元） 乙班两次购买猪肉的平均价格为（元） 所以 因为， 所以 即，因此乙班比甲班买得更划算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $