第11练 一元二次不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章不等式单元卷，聚焦一元二次不等式，通过基础巩固到能力提升的梯度设计适配同步教学，助力学生打牢基础，发展运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|4|解集求解、参数值确定|基础概念直接应用，如第1题考查特定条件下不等式解集| |多选题|2|解集与参数关系、恒成立条件|综合分析能力，如第5题关联解集反推参数性质| |填空题|4|不同形式不等式解集、方程与不等式联系|符号意识运用，如第10题结合方程根写不等式解集| |解答题|2|恒成立问题、不等式求解|推理能力提升，如第11题通过分类讨论确定参数范围，体现数学思维严谨性|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 一元二次不等式 一、单选题 1．当时，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意解不等式即可. 【详解】 解：由可得， 因为，所以解得. 故选：C 2．已知不等式组，的解集是，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2024 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解，再由其解集为，确定的值即可解答. 【详解】已知不等式组， 由①得，， 由②得，， 因为该不等式组的解集是， 所以，解得， 则， 故选：B. 3．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接解一元二次不等式即可得解. 【详解】解方程得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 4．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，解不等式即可求解. 【详解】解：由题意知 ，解得或，即. 故选：A. 二、多选题 5．已知关于x的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集是 【答案】ABC 【分析】根据一元二次不等式的解集性质进行逐一判断即可. 【详解】因为关于x的不等式的解集是或， 所以有， 因此选项A正确； ， 因此选项B正确； ，因此选项C正确； ，因此选项D不正确， 故选：ABC 6．已知关于的不等式对恒成立，则实数的可取值是（    ） A．-2 B．0 C．3 D．7 【答案】BCD 【分析】分与两种情况，结合根的判别式得到不等式，求出的取值范围，得到答案. 【详解】当时，恒成立，满足要求， 当时，需满足，解得， 故实数的取值范围是，故A错误，BCD正确. 故选：BCD 三、填空题 7．不等式的解集是________________； 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】因为方程的判别式. 所以方程无实数根. 所以不等式的解集为. 故答案为:. 8．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】∵在上恒成立， ∴的解集是. 故答案为：. 9．一元二次不等式的解集是__________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的求法求解. 【详解】∵不等式的二次项系数， ∴对应方程的解为，，对应的二次函数的图像如图所示，    ∴不等式的解集是. 故答案为：. 10．方程有两实根，且，则不等式的解集是_______________． 【答案】 【分析】由题意，根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系，不等式可转化为，据此可求解. 【详解】由题意，不等式可化为， ， 即. 因为， 所以或. 所以不等式的解集为. 故答案为： 四、解答题 11．无论x取何值，不等式恒成立，求k的取值范围. 【答案】 【分析】最高次含参的一元二次不等式的恒成立问题，先考虑最高次系数时，是否满足要求，其次再考虑时，根据一元二次函数的图像，分析得出其等价条件，求解不等式即可. 【详解】由题意得，当时，不等式为恒成立，符合题意. 当时，由题意知解得. 综上，∴的取值范围是. 12．解不等式：． 【答案】 【分析】由不含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以因式分解可得， 所以解得， 所以不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 一元二次不等式 一、单选题 1．当时，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．已知不等式组，的解集是，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2024 3．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 4．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．已知关于x的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集是 6．已知关于的不等式对恒成立，则实数的可取值是（    ） A．-2 B．0 C．3 D．7 三、填空题 7．不等式的解集是________________； 8．不等式的解集是___________. 9．一元二次不等式的解集是__________. 10．方程有两实根，且，则不等式的解集是_______________． 四、解答题 11．无论x取何值，不等式恒成立，求k的取值范围. 12．解不等式：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $