第9练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，对标课堂知识点，循序渐进巩固不等式性质，适配中职数学第二章“不等式”同步教学，注重基础与实效。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|4|不等式性质应用、实际问题|第2题以爆破施工为情境，体现用数学眼光观察现实世界| |多选题|2|不等式命题判断|考查推理意识，如选项涉及不等式性质的逻辑辨析| |填空题|4|大小比较、数轴应用|第9题结合数轴直观，培养几何直观与符号意识| |解答题|2|代数式大小比较|通过作差法训练逻辑推理，落实数学思维能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 不等式的性质 一、单选题 1．设，则当时，有（    ） A．且 B．且 C．或 D．且 【答案】D 【分析】根据等式的性质，可得，据此可求解. 【详解】在中， 由于，所以， 解得且. 故选：D 2．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 【答案】B 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】设导火索至少需要， 根据题意，得，解得， 导火索至少需要16cm， 故选：. 3．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 【答案】C 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】， ∴，当且仅当时，. 故选:C. 4．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质判断即可 【详解】A选项，根据不等式的乘法法则，当时，，故A错误； B选项，根据不等式的乘法法则，当时，，故B错误； C选项，根据不等式的加法法则，，故C正确； D选项，若时，取，，故D错误. 故选：C. 二、多选题 5．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】ACD 【分析】根据不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，则，故正确； 当时，满足，此时，故错误； 若，，则，故正确； 若，，则，故正确， 故选：ACD. 6．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】利用不等式的性质逐项分析得到答案. 【详解】A选项中，若，不等式两侧加上，可得， 又，所以，该选项正确； B选项中，已知，不等号左右两侧乘上，可得， 不等号左右两侧加上，可得，该选项正确； C选项中，若，，满足， 此时，该选项错误； D选项中，若，，满足， 此时，该选项错误. 故选：AB. 三、填空题 7．若，则__________1.（填“>”“<”或“=”） 【答案】< 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】∵，∴， ∴，∴. 故答案为:. 8．若，则_________.（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】. ，. ∴. 故答案为：. 9．观察数轴，用“>”或“＜”填空    （1）__________    （2）__________    （3）__________ 【答案】 【分析】根据数轴上各点的位置即可判断大小. 【详解】解：由图可知，，. 故答案为：；；. 10．已知，，那么a，b，，的大小关系是__________.（从小到大排列） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】∵，∴，. 又∵，∴，即 ∴. 即得到，. 故答案为：. 四、解答题 11．与大小 【答案】 【分析】利用实数大小的基本性质，将两式作差观察结果符号，即可得出结论． 【详解】， 所以． 12．若，比较与的大小． 【答案】 【分析】用作差法比较大小. 【详解】. ∴ ，即. . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 不等式的性质 一、单选题 1．设，则当时，有（    ） A．且 B．且 C．或 D．且 2．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 3．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 4．如果，那么（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 6．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．若，则__________1.（填“>”“<”或“=”） 8．若，则_________.（填“>”“<”或“=”） 9．观察数轴，用“>”或“＜”填空    （1）__________    （2）__________    （3）__________ 10．已知，，那么a，b，，的大小关系是__________.（从小到大排列） 四、解答题 11．与大小 12．若，比较与的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $