第8练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章不等式第8练“实数的大小”单元卷，遵循“由浅入深、循序渐进”认知逻辑，聚焦基础巩固与实效性，适配同步教学，助力学生通过系统训练打牢数学基础。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|4|实数大小比较基本方法|通过具体数值与代数式比较，培养运算能力与推理意识| |多选题|2|不等式性质应用|结合符号运算考查逻辑判断，发展数学思维严谨性| |填空题|4|数式大小比较（含根式、π等）|注重符号表达与数感培养，强化数学语言准确性| |解答题|2|代数式大小比较、数的排序|通过综合应用提升分析解决问题能力，体现数学眼光的抽象能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 实数的大小 一、单选题 1．已知，设，则与的值的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 2．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．设，则有（   ） A． B． C． D． 4．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 二、多选题 5．若，则下列不等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 6．若，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．用“>”“=”或“＜”把下列各组数或式连接起来： （1）__________,    （2）__________, （3）__________0.1 ,   （4）__________, （5）__________3.14 ,   （6）__________, （7）__________2 ,   （8）__________. 8．用“>”“<”或“=”填空.（1）________；（2）________. 9．已知实数，则_____，_____(用>，<填空). 10．选用适当的符号（“>”或“<”）填空. （1）________；（2）________；（3）________. 四、解答题 11．比较代数式与的大小. 12．把下列各数从小到大排列起来：，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 实数的大小 一、单选题 1．已知，设，则与的值的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为， 所以， 当且仅当时等号成立，故. 故选：D 2．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：A. 3．设，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ，故， 故选：C． 4．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质比较大小即可. 【详解】由，且可得，且． 因为，所以， 又，所以， 所以， 故选：A． 二、多选题 5．若，则下列不等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用作差法及不等式的性质逐一判断即可. 【详解】因为，，所以， 对于选项A: 因为，所以，故选项A错误； 对于选项B: 因为，所以， 因为，所以， 所以，故选项B正确； 对于选项C: 因为， 所以，故选项C正确； 对于选项D: 因为， 由于的正负性不确定，故选项D错误； 故选：BC. 6．若，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】利用不等式的基本性质看判断B选项；利用作差法可判断ACD选项. 【详解】因为，， 对于A选项，，所以，，A错； 对于B选项，由不等式的基本性质可得，B对； 对于C选项，， 的符号不确定，无法得出与的大小关系，C错； 对于D选项，，则，D对. 故选：BD. 三、填空题 7．用“>”“=”或“＜”把下列各组数或式连接起来： （1）__________,    （2）__________, （3）__________0.1 ,   （4）__________, （5）__________3.14 ,   （6）__________, （7）__________2 ,   （8）__________. 【答案】 = 【分析】直接算出结果或利用作差法即可比较大小. 【详解】（1）, （2）, （3）, （4）, （5）， （6）, （7）, （8）利用作差法：,       即. 故答案为： 8．用“>”“<”或“=”填空.（1）________；（2）________. 【答案】 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】（1）因为，所以.   （2）因为，所以. 故答案为:，. 9．已知实数，则_____，_____(用>，<填空). 【答案】 【分析】运用不等式的性质和作差法，化简即可得到所求关系． 【详解】解：，，可得； ， 由，，，可得，可得． 故答案为：；． 【点睛】本题考查不等式的性质和作差法比较两式的大小，考查运算能力，属于基础题． 10．选用适当的符号（“>”或“<”）填空. （1）________；（2）________；（3）________. 【答案】 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】（1）∵，∴. （2）∵，∴. （3）∵，∴. 故答案为：（1）；（2）；（3）． 四、解答题 11．比较代数式与的大小. 【答案】 【分析】利用作差比较法比较两个代数式的大小，即作两个代数式的差，通过比较此差与0的大小来比较两个代数式的大小. 【详解】∵， ∴. 12．把下列各数从小到大排列起来：，． 【答案】 【分析】根据实数比大小的方法即可求解. 【详解】解：因为， 又因为. 根据负数正数可得， . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $