第7卷 含绝对值的不等式-考点训练卷 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

**基本信息** 围绕“含绝对值的不等式”考点，以三阶递进训练体系为框架，通过基础求解、集合综合、参数应用题型构建知识逻辑链，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-6、12，填空16-18（约10题）|直接求解绝对值不等式，考查基本解法|从绝对值不等式概念生成，掌握核心解法| |集合综合|选择2、7、10、11、15，解答21、23、24（约8题）|结合集合交补运算，强化知识综合|与集合知识结合，形成知识网络| |参数应用|选择4、9、14，填空20，解答22（约5题）|含参数不等式求解及范围确定，提升推理能力|拓展到参数问题，构建“概念-应用-拓展”逻辑链条|

编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 2．设集合，集合，则（  ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（      ） A．R B． C． D． 4．若不等式的解集为 R， 则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知全集，，则 ∁UA等于（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 9．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 11．已知全集，集合，则∁UM=（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 13．不等式的整数解有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 15．已知是实数集，集合，，则A(∁UA)（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集是_______ . 17．不等式的解集是______. 18．不等式的解集是___________. 19．不等式的解集是________． 20．关于的不等式的解集是，则_________；__________. 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．设全集是实数集R，集合，． (1)分别用区间表示集合、集合； (2)在同一数轴上表示出集合和，并求出和∁UB． 22．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2). 23．已知集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数m的取值范围. 24．已知集合，，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，结合题意即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 即不等式的解集为. 故选：C . 2．设集合，集合，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解集以及集合的交集求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：A. 3．不等式的解集是（      ） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于，解得. 故不等式的解集是. 故选：B. 4．若不等式的解集为 R， 则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，及绝对值的意义，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为 R， 所以，即. 即实数的取值范围是. 故选：D. 5．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，或， 则或，解得或， 即不等式的解集是或. 故选：B. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：A. 7．已知全集，，则 ∁UA等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式的解法求集合，即可求∁UA. 【详解】由得，解得， 所以， 因，所以∁UA=. 故选：C. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 9．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再根据题意列出方程计算即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 10．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法，结合集合的运算即可求解. 【详解】可化为,得到， 的解为或, 所以或. 则或. 故选：A. 11．已知全集，集合，则∁UM（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求集合,再求补集得出结论. 【详解】因为,解得, 故,∁UM=. 故选:C. 12．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由含绝对值不等式的解法求出解集，再用区间表示法表示即可. 【详解】由等式， 得，则， 即，解得， 所以不等式的解集为， 故选：C. 13．不等式的整数解有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式，找出整数解即可得解. 【详解】不等式，解得， 其中整数有，共有个， 故选：. 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，结合题意即可求解． 【详解】因为， 又，所以， 即，所以， 解得，即该不等式的解集为．　 故选：C． 15．已知是实数集，集合，，则A(∁UB)= （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式和绝对值不等式，再根据交集和补集的运算即可解得. 【详解】由题意，， 而或，解得或， ∴， 故A(∁UB)= 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集是_______ . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由得，即，解得， 所求不等式的解集为. 故答案为：. 17．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由于任何数的绝对值都大于等于0，可知，则恒成立， 故不等式的解集是 故答案为： 18．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式进行求解即可. 【详解】去绝对值得， 解得. 故答案为：. 19．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】或， 解得或， 故不等式的解集为. 故答案为：. 20．关于的不等式的解集是，则_________；__________. 【答案】 【分析】由绝对值不等式的解集，两个端点代入，列出式子计算得到答案. 【详解】已知关于的不等式的解集是， 所以，则， 且，解得. 故答案为：， 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．设全集是实数集R，集合，． (1)分别用区间表示集合、集合； (2)在同一数轴上表示出集合和，并求出和∁UB． 【答案】(1) (2)图形见解析， 【分析】（1）根据含绝对值不等式的解法求解得出集合，再由一元一次不等式的解法求出集合即可. （2）根据交集与补集的运算法则运算即可. 【详解】（1）， . （2） 数轴如图所示：，， ∁UB= 22．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求解即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）原不等式等价于，即或， 解得或，所以不等式的解集为. （2）原不等式等价于，即或， 解得或. 综上，所求不等式的解集为. 23．已知集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据含绝对值不等式的解法求出集合A，利用交、并集的定义即可求解. （2）根据集合间的元素分情况讨论可得参数范围. 【详解】（1）由得，解得， 所以集合，又当时，集合， 所以，. （2）当时，，解得，满足， 当时，若，则 解得，所以实数的取值范围为. 24．已知集合，，求. 【答案】 【分析】先分别求出集合和集合，再根据交集的定义求出. 【详解】因为， 或， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $