第6卷 一元二次不等式-考点训练卷 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦一元二次不等式考点，通过基础求解、集合结合、参数问题三级题型，系统构建从概念应用到综合推理的知识逻辑，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-5,8-9,16-19（约10题）|直接求解不同形式不等式|从定义到解法应用，巩固运算能力| |集合结合|选择3,6-7,10,22（约5题）|不等式与集合交补运算结合|概念与集合运算融合，培养应用意识| |参数问题|选择11-14,20,23-24（约7题）|含参数不等式解集及方程根的讨论|从具体到抽象的推理深化，发展推理意识|

编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设全集 ，集合 ，则 ∁UA（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】集合，全集 ， 所以补集为 ∁UA=. 故选：D. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】等价于， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 3．设集合，集合，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出集合A，再根据集合的并集求解即可. 【详解】不等式．所以，． 则，即． 故选：D. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式即， 因式分解得，解得. 故不等式的解集为：. 故选：A. 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 6．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合N，再由交集的定义求解即可. 【详解】∵不等式，可转化为， 解得或， ∴集合或， ∵集合， 则. 故选：C. 7．集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】， 所以． 故选：D． 8．不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】，，即，解得； 则不等式的解集是； 故选：C. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由可化为，因式分解可得：，解得， 所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 10．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】化简集合，利用交集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以， 集合，则， 故选：. 11．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】若一元二次方程无实数解，则判别式小于0，据此即可求解. 【详解】因为关于x的方程无实数解， 所以， 得， 所以实数m的取值范围是：. 故选：A 12．关于x的不等式的解集为R，则k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元二次不等式恒成立问题，求解即可． 【详解】关于x的不等式的解集为R， 当时，,不符合题意， 当时，由一元二次不等式的解集为R； 则； 故k的取值范围为； 故选：A． 13．若不等式的解集为，则的值分别为（    ） A． B． C． D．6，1 【答案】D 【分析】根据二次不等式解集与二次方程根的关系，结合韦达定理求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以和是方程的两根，且， ，解得：. 故选：D. 14．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据不等式的解集得到 【详解】不等式的解集是， 所以，且方程的两个根分别是， 由韦达定理可得，解得， 所以不等式可化为不等式， 即， 解得或，即. 故选：B. 15．则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法确定集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】， ， 所以. 故选：A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集是 __________. 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故答案为：. 17．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是________． 【答案】 【分析】利用计算即可. 【详解】由题可知：，则 故答案为： 18．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得或， 则由可得：， 故不等式的解集是. 故答案为：. 19．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】先将不等式两边都乘以，不等式不变号，再解一元二次不等式，即可解得. 【详解】因为， 所以不等式可化为不等式， 整理为不等式， 解得或，即不等式的解集为. 故答案为： 20．用区间表示不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的等价于， 即⇒ 不等式，解得.不等式，解得或. 数轴图如图所示，所以原不等式的解集为.    故答案为：. 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．解不等式 ，并用区间表示解集. 【答案】 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】, 令， 二次函数图像开口向上， 所以的区间是两根以及根的两侧，即或， 区间表示为：. 22．已知集合，集合. (1)求集合； (2)求. 【答案】(1). (2). 【分析】（）解一元二次不等式化简集合即可得解. （）根据交集定义即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合. （2），， 则. 23．已知全集，集合，. (1)求. (2)求. (3)若，且.求的取值范围. 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】（1）先求解集合，然后利用集合的运算求交集即可； （2）利用集合的混合运算求解即可； （3）分类讨论是空集与不是空集两种情况，然后利用集合的交集求参数即可. 【详解】（1）由解得或. 所以或，而. 所以或. （2）若，则， 当时，，解得； 当时，由题意得，解得. 综上所述，的取值范围为. 24．已知不等式的解集为，求的取值范围． 【答案】 【分析】结合一次函数及二次函数图像性质解不等式即可，注意分类讨论. 【详解】时，不等式为，解集为，不满足题意； 时，函数图像开口向下，一定存在使，不满足题意； 时，函数开口向上， 时，不等式解集为， 即，解得， 的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.设全集 ，集合 ，则 ∁UA（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．设集合，集合，则（   ）． A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 6．集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 10．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 11．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．关于x的不等式的解集为R，则k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 13．若不等式的解集为，则的值分别为（    ） A． B． C． D．6，1 14．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 15．则（  ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集是 __________. 17．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是________． 18．不等式的解集是____________． 19．不等式的解集为________． 20．用区间表示不等式的解集为______. 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．解不等式 ，并用区间表示解集. 22．已知集合，集合. (1)求集合； (2)求. 23．已知全集，集合，. (1)求. (2)若，且.求的取值范围. 24．已知不等式的解集为，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $