综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版） - 副本

**基本信息** 紧扣教材章节，通过AB卷分层巩固与综合测试卷实战模拟，系统整合集合、函数、三角函数等核心知识，强化知识网络构建与解题能力提升。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与不等式|选择2-3、8、11、13，填空16、19，解答21-22|聚焦集合交并补运算、不等式求解，结合数轴工具|从集合概念到运算，从不等式解法到实际应用，体现数形结合思想| |函数|选择1、4、6、9、12、15，填空17、20，解答23|覆盖定义域、奇偶性、单调性及二次函数最值，强调性质应用|以函数定义为基础，通过图像与性质分析，构建从概念到应用的逻辑链条| |三角函数|选择5、7、10、14，填空18，解答24|考查弧度制、三角函数值、周期及定义应用|从角的度量到三角函数定义，结合终边点坐标深化概念理解，培养抽象能力与运算能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.下列函数图像关于 y 轴对称的是（ ） A.f(x)=3x B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x+1 D.f(x)= 答案：B 考点：偶函数图像特征 解析：偶函数图像关于 y 轴对称，f(x)=x2+1是偶函数。 2.集合M={x∣−1⩽x<3},N={0,1,2,3}，则M∩N=（ ） A.{0,1,2} B.{0,1,2,3} C.[−1,3) D.{1,2} 答案：A 考点：集合交集 解析：取同时满足−1≤x<3和x∈{0,1,2,3}的元素{0,1,2}。 3.设M={x∣x>2}，下列关系式正确的是（ ） A.0∈M B.3∉M C.4∈M D.2∈M 答案：C 考点：元素与集合关系 解析：集合M是大于 2 的实数，4 满足4>2，故4∈M。 4.函数f(x)=+定义域（ ） A.[−1,2)∪(2,+∞) B.[−1,+∞) C.(−1,2) D.(2,+∞) 答案：A 考点：分式、根式复合函数定义域 解析：分母x−2≠0，根式x+1≥0，得x≥−1且x≠2。 5.−150∘化为弧度为（ ） A.− B.− C.− D.− 答案：A 考点：角度弧度互化 解析：1∘=，−150×=−。 6.函数y=x2−2x−3在区间[1,+∞)单调性（ ） A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 答案：A 考点：二次函数单调性 解析：对称轴x=1，开口向上，[1,+∞)单调递增。 7.已知sin α=，且α为第二象限角，则α=（ ） A. B. C. D. 答案：B 考点：特殊角三角函数、象限符号 解析：sin α=，第二象限角为。 8.区间(−∞,4)∩[−2,+∞)=（ ） A.[−2,4) B.(−∞,4) C.[−2,+∞) D.R 答案：A 考点：区间交集运算 解析：取公共部分−2≤x<4，即[−2,4)。 9.下列函数在定义域上为偶函数的是（ ） A.y=2x B.y=∣x∣ C.y=x+1 D.y= 答案：B 考点：偶函数判断 解析：f(−x)=∣−x∣=∣x∣=f(x)，满足偶函数定义。 10.扇形半径r=2，圆心角θ=，扇形弧长等于（ ） A. B. C. D.2 答案：B 考点：扇形弧长公式 解析：弧长l=rθ=2×=。 11.不等式∣2x−1∣⩽1解集（ ） A.[0,1] B.[−1,0] C.(−∞,0]∪[1,+∞) D.∅ 答案：A 考点：绝对值不等式 解析：−1≤2x−1≤1，解得0≤x≤1。 12.已知f(x)=，f(−2)=（ ） A.4 B.0 C.3 D.2 答案：A 考点：分段函数求值 解析：−2≤1，代入x2，(−2)2=4。 13.已知全集R，集合A=[−1,3)，则ⅭRA=（ ） A.(−∞,−1)∪[3,+∞) B.(−∞,−1]∪(3,+∞) C.(−1,3) D.[−1,3] 答案：A 考点：区间补集 解析：全集 R，去掉−1≤x<3，剩余x<−1或x≥3。 14.y=cos 2x最小正周期为（ ） A.2π B.π C. D.4π 答案：B 考点：余弦型函数周期 解析：T===π。 15.已知a<b<0，下列不等式成立的是（ ） A.a2<b2 B.ab>0 C.a−b>0 D.<​ 答案：B 考点：不等式性质 解析：a,b均负数，两数相乘ab>0；其余选项均可举反例推翻。 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.集合{1,3,5}真子集个数为 。 答案：7 考点：集合真子集个数 解析：3 个元素子集共23=8个，去掉自身，真子集 7 个。 17.已知f(x)=x2−2x，则f(a+1)= 。 答案：a2−1 考点：函数代入求值 解析：f(a+1)=(a+1)2−2(a+1)=a2+2a+1−2a−2=a2−1。 18.tan = 。 答案：-1 考点：特殊角正切值 解析：tan =−1。 19.不等式x2+2x+1>0解集 。 答案：(−∞,−1)∪(−1,+∞) 考点：一元二次不等式 解析：(x+1)2>0，只需x≠−1。 20.函数y=−x2+2x最大值为 。 答案：1 考点：二次函数最值 解析：配方y=−(x−1)2+1，开口向下，最大值 1。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知集合A={x∣−2<x⩽4},B={x∣1⩽x<5}，利用数轴求： (1)A∩B；(2)A∪B；(3)ⅭRA。 答案：(1)A∩B={x∣1≤x≤4}；(2)A∪B={x∣−2<x<5}；(3)ⅭRA={x|x≤-2或x>4} 考点：区间交、并、补运算 解析：画数轴取重叠部分为交集，全部覆盖为并集，实数去掉 A 范围为补集。 22.求解不等式组。 答案：−3<x≤3 考点：一元一次、一元二次不等式组 解析：3x+1>x−3⇒x>−3；x2≤9⇒−3≤x≤3，取公共解。 23.已知二次函数图像经过(0,−3),(1,0),(3,0)三点 (1) 求函数解析式；(2) 写出单调区间；(3) 求x∈[−1,2]时函数最大值与最小值。 答案：(1)y=x2−4x−3；(2) 递减(−∞,2]，递增[2,+∞)；(3) 最大值 6，最小值 -7 考点：二次函数解析式、单调区间、区间值域 解析： (1)零点式y=(x−1)(x−3)，代入(0,−3)化简； (2)对称轴x=2，开口向上； (3)区间端点与对称轴代入求值比较。 24.已知角α终边上一点P(−3,4)， (1) 求r=∣OP∣；(2) 求sin α,cos α,tan α；(3) 化简求值。 答案：(1)r=5；(2)sin α=​,cos α=−​,tan α=−​；(3)−​ 考点：任意角三角函数定义、诱导公式化简 解析： (1)r==5； (2)sin α=,cos α=,tan α=； (3) 用诱导公式化简分式后代入三角函数值计算。 诱导化简 cos(π+α)=−cos α、sin(2π−α)=−sin α、tan(−α−π)=tan(−α)=−tan α。 代入： 原式===−cos2α。 代入cos α=−： −cos2α=−(−)2=−。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.下列函数图像关于 y 轴对称的是（ ） A.f(x)=3x B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x+1 D.f(x)= 2.集合M={x∣−1⩽x<3},N={0,1,2,3}，则M∩N=（ ） A.{0,1,2} B.{0,1,2,3} C.[−1,3) D.{1,2} 3.设M={x∣x>2}，下列关系式正确的是（ ） A.0∈M B.3∉M C.4∈M D.2∈M 4.函数f(x)=+定义域（ ） A.[−1,2)∪(2,+∞) B.[−1,+∞) C.(−1,2) D.(2,+∞) 5.−150∘化为弧度为（ ） A.− B.− C.− D.− 6.函数y=x2−2x−3在区间[1,+∞)单调性（ ） A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 7.已知sin α=，且α为第二象限角，则α=（ ） A. B. C. D. 8.区间(−∞,4)∩[−2,+∞)=（ ） A.[−2,4) B.(−∞,4) C.[−2,+∞) D.R 9.下列函数在定义域上为偶函数的是（ ） A.y=2x B.y=∣x∣ C.y=x+1 D.y= 10.扇形半径r=2，圆心角θ=，扇形弧长等于（ ） A. B. C. D.2 11.不等式∣2x−1∣⩽1解集（ ） A.[0,1] B.[−1,0] C.(−∞,0]∪[1,+∞) D.∅ 12.已知f(x)=，f(−2)=（ ） A.4 B.0 C.3 D.2 13.已知全集R，集合A=[−1,3)，则ⅭRA=（ ） A.(−∞,−1)∪[3,+∞) B.(−∞,−1]∪(3,+∞) C.(−1,3) D.[−1,3] 14.y=cos 2x最小正周期为（ ） A.2π B.π C. D.4π 15.已知a<b<0，下列不等式成立的是（ ） A.a2<b2 B.ab>0 C.a−b>0 D.<​ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.集合{1,3,5}真子集个数为 。 17.已知f(x)=x2−2x，则f(a+1)= 。 18.tan = 。 19.不等式x2+2x+1>0解集 。 20.函数y=−x2+2x最大值为 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知集合A={x∣−2<x⩽4},B={x∣1⩽x<5}，利用数轴求： (1)A∩B；(2)A∪B；(3)ⅭRA。 22.求解不等式组。 23.已知二次函数图像经过(0,−3),(1,0),(3,0)三点 (1) 求函数解析式；(2) 写出单调区间；(3) 求x∈[−1,2]时函数最大值与最小值。 24.已知角α终边上一点P(−3,4)， (1) 求r=∣OP∣；(2) 求sin α,cos α,tan α；(3) 化简求值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $