精品解析：贵州遵义市新蒲新区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

五年级数学 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、学校和考号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共30分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 2. （填小数）。 3. 新蒲新区某超市有9瓶同款饮料，其中一瓶被喝掉了一些（较轻），用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶饮料。 4. 一袋大米25千克，用去，还剩（ ） ；如果用去千克，还剩（ ）千克。 5. 两位数4是3和5的公倍数，里应填（ ），这个两位数与75的最大公因数是（ ）。 6. 在括号里填上合适的单位名称或数。 一个水桶的容积大约是12（ ） 一块橡皮的体积大约是6（ ） 一间教室的占地面积约60（ ） 3时45分＝（ ）时 6.08立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 7. 如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（ ）。 8. 某小区新建了一个长方体花坛，长8m，宽5m，高0.6m，花坛的棱长总和是（ ）m，占地面积是（ ）m2，最多能装土（ ）m3。（花坛厚度忽略不计） 9. 小娜、小婷和小甜进行100 m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，（ ）得了第一名． 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 某小学舞蹈队有16人，暑假要排练节目参加足球比赛开幕式，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到所有人。 12. 在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，挖去以后图形的表面积是（ ），体积是（ ）。 13. 小明在数学兴趣课上，听老师讲了一个神奇的数字家族——“完全数”。老师说：“一个数，如果它等于除了自己以外所有因数的和，那它就叫‘完全数’！”比如：数字6的因数有：1、2、3、6，把除了它自己（6）以外的因数加起来：1＋2＋3＝6，正好等于6！所以6是一个完全数。所以8（ ）完全数，28（ ）完全数。（填“是”或“不是”） 二、反复比较，谨慎选择。（每空1分，共7分） 14. 下面各数中，既是2的倍数又是5的倍数，还是3的倍数的数是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 45 D. 51 15. 在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是 的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 16. 一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数（ ）。 A. 扩大到原来的8倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 18. 在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 19. 下列选项的四个图案，由基本图形逆时针旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 贵州省气象局要比较遵义、贵阳两个城市2025年到2026年气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式折线 C. 单式折线 D. 复式条形 三、注意审题，精准计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ 23. 解方程。 ① ② ③ 四、动手动脑，实践操作。（共8分） 24. 请画出三角形先向右平移8格得到三角形，再根据平移后的图形画出绕点顺时针旋转90°后的图形。 25. 观察下图，找规律，画一画，填一填。 （1）请根据你发现的规律在方框内画出第④个图形。 （2）找规律：照这样继续摆下去，第7个图形一共有（ ）个小正方形。 五、活用知识，解决问题。（共26分） 26. 2026年多彩贵州马拉松超级联赛（第二站）即遵义马拉松在遵义市新蒲新区举行，为了能保证马拉松赛事顺利举行，对相关赛事所涉及的道路进行维护，工作人员第一天完成了总工程量的，第二天完成了总工程量的，两天一共完成了总工程量的几分之几？还剩下几分之几没有完成？ 27. 一块长35厘米、宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子的容积是多少？（盒子厚度忽略不计） 28. 遵义市某小学五（1）班有48名学生，五（2）班有42名学生。体育课开展分组训练，两个班各自独立分组，要求两个班每个小组人数相同且每组人数尽可能多，每组最多有多少人？两个班分别可以分成多少个小组？ 29. 一个长10分米，宽8分米，高7分米的长方体容器装有5分米深的水，放入一个底面为正方形，边长是4分米的长方体铁块，水面上升到5.5分米处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？ 30. 下表是遵义市新蒲新区某商场去年上半年两种电脑品牌销售情况。 月份 1 2 3 4 5 6 A品牌电脑/台 90 75 60 55 50 40 B品牌电脑/台 15 20 35 40 50 65 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）二月份B品牌电脑销售量是A品牌电脑销售量的几分之几？ （3）请根据以上信息预测下半年哪个品牌销售量更好？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、学校和考号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共30分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 17 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；分数的分子是几，就含有几个分数单位；最小的质数是2，求出2与的差，看差里含有几个分数单位，就是再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分母是12，所以它的分数单位是；的分子是7，所以它含有7个这样的分数单位；2－＝，里含有17个分数单位，所以再加上17个这样的分数单位就是最小的质数。 故的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上17个这样的分数单位就等于最小的质数。 2. （填小数）。 【答案】 16；15；32；0.375 【解析】 【分析】解题的关键是抓住已知分数，将其作为标准值。利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变和商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，分别推导各个空缺处的数值。最后通过分子除以分母将分数转化为小数。 【详解】 3÷8＝0.375 即，。 3. 新蒲新区某超市有9瓶同款饮料，其中一瓶被喝掉了一些（较轻），用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶饮料。 【答案】2 【解析】 【分析】把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。然后任意挑出其中两份用天平称量，根据天平是否平衡来判断喝掉一些的饮料在哪一份中，挑出后继续按照这个策略称量，直到找出这一瓶饮料。 【详解】将9瓶饮料平均分成3份，每份3瓶。任取两份放到天平上称量，有以下两种情况： ①如果天平平衡，说明喝掉一些的饮料在第三份中，再在第三份饮料中任取2瓶放到天平上称量，如果不平衡则较轻的是喝掉一些的饮料，如果平衡则没称的那瓶是喝掉一些的饮料。 ②如果天平不平衡，那么喝掉一些的饮料在较轻的一份中，在这一份中任取2瓶放到天平上称量，如果不平衡则较轻的是喝掉一些的饮料，如果平衡则没称的那瓶是喝掉一些的饮料。 综上所述，用天平至少称2次能保证找出这瓶饮料。 4. 一袋大米25千克，用去，还剩（ ） ；如果用去千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把这袋大米的重量看作单位“1”，用去，不带单位，不是具体的量，所以用1减，就是还剩下的几分之几。 ②一袋大米25千克，用去千克，带单位，是具体的量，用这袋大米的重量减去用去的大米重量，就是还剩的大米重量。 【详解】①1－＝ ②（千克） 【点睛】分清分数带单位和分数不带单位的意义是解题的关键。 5. 两位数4是3和5的公倍数，里应填（ ），这个两位数与75的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】一个数的个位上的数字是0或5的数是5的倍数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。 【详解】这个数是5的倍数，个位上只能是0或者5， 取0时，这个两位数是40，4＋0＝4，4不是3的倍数，排除； 取5时，这个两位数是45，4＋5＝9，9是3的倍数，所以这个两位数是45，应填5； 45＝3×3×5 75＝3×5×5 最大公因数为：3×5＝15 6. 在括号里填上合适的单位名称或数。 一个水桶的容积大约是12（ ） 一块橡皮的体积大约是6（ ） 一间教室的占地面积约60（ ） 3时45分＝（ ）时 6.08立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 平方米##m2 ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】第1题，一大瓶可乐的容积约是1升，一个水桶的容积用升作单位比较恰当。 第2题，一个手指尖的体积约是1立方厘米，一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较恰当。 第3题，家里电暖炉桌面的面积约是1平方米，一间教室的占地面积用平方米作单位比较恰当。 第4题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第5题，1立方米＝1000立方分米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，一个水桶的容积大约是12升。 第2题，一块橡皮的体积大约是6立方厘米。 第3题，一间教室的占地面积约60平方米。 第4题，45÷60＝0.75（时），3＋0.75＝3.75（时），所以3时45分＝3.75时 第5题，6.08－6＝0.08（立方米），0.08×1000＝80（立方分米），所以6.08立方米＝6立方米80立方分米 7. 如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】正方体展开图属于的“2-3-1”结构，相对的面不相邻；Z字形的两端是相对面。 【详解】根据分析：数字6的对面是2。 8. 某小区新建了一个长方体花坛，长8m，宽5m，高0.6m，花坛的棱长总和是（ ）m，占地面积是（ ）m2，最多能装土（ ）m3。（花坛厚度忽略不计） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式中即可求解； 占地面积＝长×宽，用长乘宽即可求解； 最多能装多少立方米的土，就是求长方体的容积，根据长方体的容积＝长×宽×高解决。 【详解】棱长总和：（8＋5＋0.6）×4 ＝13.6×4 ＝54.4（m） 占地面积：8×5＝40（m2） 能装的土：8×5×0.6＝24（m3） 9. 小娜、小婷和小甜进行100 m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，（ ）得了第一名． 【答案】小甜 【解析】 【详解】略 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】假设正方体原来的棱长是1，那么棱长扩大到原来的3倍后就是3，根据正方形的表面积＝边长×边长×6，正方形的体积＝边长×边长×边长，分别计算扩大前后两个正方体的表面积和体积并求倍数即可。 【详解】原正方体的表面积：1×1×6＝6 扩大后正方体的表面积：3×3×6＝54 54÷6＝9 表面积扩大到原来的9倍。 原正方体的体积：1×1×1＝1 扩大后正方体的体积：3×3×3＝27 27÷1＝27 体积扩大到原来的27倍。 11. 某小学舞蹈队有16人，暑假要排练节目参加足球比赛开幕式，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到所有人。 【答案】5 【解析】 【分析】要使通知的时间最短，关键在于让所有已经知道消息的人（包括老师）在每一分钟都不空闲，同时去通知新的队员。这样，每一分钟知道消息的总人数都会扩大到原来的2倍。我们需要依次计算每分钟最多能通知到的学生人数，直到人数达到或超过16人为止。 【详解】第1分钟：老师通知1人，共通知1人； 第2分钟：老师和已通知的1人各通知1人，新通知2人，共通知 1＋2＝3（人）； 第3分钟：知道消息的4人各通知1人，新通知4人，共通知 3＋4＝7（人）； 第4分钟：知道消息的8人各通知1人，新通知8人，共通知 7＋8＝15（人）； 第5分钟：知道消息的16人各通知1人，新通知16人，共通知 15＋16＝31（人）。 至少需要 5 分钟。 12. 在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，挖去以后图形的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. ##平方分米 ②. ##立方分米 【解析】 【分析】表面积部分：先计算原大正方体的表面积，挖去小正方体后，大正方体的上面看似少了一个小正方形的面，但同时小正方体的四个侧面会成为新增的外露面，相当于在原表面积基础上，增加了小正方体四个侧面的总面积，最终得到挖去后图形的表面积，正方体的表面积棱长棱长。 体积部分：挖去小正方体后，剩余图形的体积等于原大正方体的体积，减去被挖去的小正方体的体积，正方体的体积棱长棱长棱长。 【详解】表面积： （） 体积： （） 所以在棱长的正方体的上面挖去一个棱长的正方体，挖去以后图形的表面积是，体积是。 13. 小明在数学兴趣课上，听老师讲了一个神奇的数字家族——“完全数”。老师说：“一个数，如果它等于除了自己以外所有因数的和，那它就叫‘完全数’！”比如：数字6的因数有：1、2、3、6，把除了它自己（6）以外的因数加起来：1＋2＋3＝6，正好等于6！所以6是一个完全数。所以8（ ）完全数，28（ ）完全数。（填“是”或“不是”） 【答案】 ①. 不是 ②. 是 【解析】 【分析】根据题干中“完全数”的定义，判断一个数是否为完全数，需要先找出这个数的所有因数，然后求出除了它本身以外其他因数的和，最后看这个和是否等于该数本身。若相等则是完全数，若不相等则不是完全数。 【详解】8的因数有：1、2、4、8，除了8以外的因数加起来：1＋2＋4＝7，7不等于8，所以8不是完全数； 28的因数有：1、2、4、7、14、28，除了28以外的因数加起来：1＋2＋4＋7＋14＝28，28等于28，所以28是完全数。 二、反复比较，谨慎选择。（每空1分，共7分） 14. 下面各数中，既是2的倍数又是5的倍数，还是3的倍数的数是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 45 D. 51 【答案】B 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数：一是末尾必须是0，二是各个位上相加的和必须是3的倍数，据此解答即可。 【详解】A．15个位是5，不是2的倍数，排除； B．30个位是0，是2和5的倍数，各位数字和为，3是3的倍数，符合所有要求； C．45个位是5，不是2的倍数，排除； D．51个位是1，不是2、5的倍数，排除。 15. 在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是 的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据三视图的方法，尝试从左边进行观察判断。 【详解】从左边看到的图形是 的有第一个、第三个和第四个。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对物体三视图的理解与应用。 16. 一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数（ ）。 A. 扩大到原来的8倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】分子扩大到原来的几倍，分数值就扩大到原来的几倍；分母缩小到原来的几分之一，分数值反而扩大到原来的对应倍数，两次变化的倍数相乘就是分数值最终的变化倍数。 【详解】设原来的分数为（b不等于0）。分子扩大到原来的4倍，变为a×4；分母缩小到原来的，变为b×；现在的分数为： ＝ ＝a×4× ＝a× 即现在的分数扩大到原来的8倍。 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据最小的质数是2，判断其奇偶性即可判断； B．判断分数为假分数时整数与分数的大小关系即可判断； C．根据奇数的运算性质可确定两个奇数的差的奇偶性，据此判断； D．根据4是偶数，4的倍数一定是偶数即可判断。 【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，原题干说法错误； B．如：＞1，所以整数都比分数大说法错误； C．如：3和5都是奇数，因为5－3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差一定是偶数，原题干说法错误； D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了奇数与偶数，质数与合数的初步知识，要熟练掌握。 18. 在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】最简分数的分母只有质因数2和5的分数，可以化成有限小数，据此分析。 【详解】A．20＝2×2×5，可以化成有限小数； B．＝，可以化成有限小数； C．9＝3×3，不能化成有限小数； D．16＝2×2×2×2，可以化成有限小数。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数化小数，直接用分子÷分母即可。 19. 下列选项的四个图案，由基本图形逆时针旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定角度，这样的运动叫作图形的旋转；旋转类题目需明确方向、角度，盯住图形关键特征，确认其位置变化符合旋转规则即可。 【详解】A．图形眼睛位于右侧，嘴巴弧线朝左，整体方向不符合逆时针旋转90°的特征，属于顺时针旋转后的结果，不符合要求，排除； B．该图形眼睛在下方，嘴巴在上方且为向下凹的弧线，方向混乱，更接近旋转或翻转后的结果，不符合要求，排除； C．该图形与原图完全相同，属于未进行旋转的状态，不符合要求，排除； D．该图形眼睛位于左侧，嘴巴弧线朝右，整体方向符合逆时针旋转后的位置与形态特征，符合要求。 20. 贵州省气象局要比较遵义、贵阳两个城市2025年到2026年气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式折线 C. 单式折线 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图能清晰体现数据的增减变化趋势，同时对比两个城市的数据需要用到复式统计图。 【详解】需要同时对比遵义、贵阳两个城市的气温变化情况，应使用复式折线统计图。 三、注意审题，精准计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】①先利用去括号法则去掉括号，因为括号前是减号，所以去括号后括号内的减号要变为加号，再利用加法交换律交换同分母分数的位置，先计算同分母分数的加减，再计算异分母分数的加减。 ②先将整数部分合并计算，再处理分数部分，依次按加减运算顺序计算即可。 ③先确定三个分数分母的最小公倍数，根据分数的基本性质对三个分数进行通分，再按照从左到右的顺序计算同分母分数的加减。 ④先把3.2拆分为4×0.8，再利用乘法结合律，分别将25和4相乘、0.8和1.25相乘，最后将两个乘积相乘得到结果。 【详解】① ② ③ ④ 23. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 ②先算方程右边，根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 ③先算方程左边，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.55求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、动手动脑，实践操作。（共8分） 24. 请画出三角形先向右平移8格得到三角形，再根据平移后的图形画出绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据平移的特征，将图形ABC的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形； 根据旋转的特征，将三角形绕点顺时针旋转90°，点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】图略 25. 观察下图，找规律，画一画，填一填。 （1）请根据你发现的规律在方框内画出第④个图形。 （2）找规律：照这样继续摆下去，第7个图形一共有（ ）个小正方形。 【答案】（1） （2）28 【解析】 【分析】可以观察到规律是：图①有1个正方形，图②有1＋2＝3个正方形，图③有1＋2＋3＝6个正方形，依此规律，图④应该有（1＋2＋3＋4）个正方形，图⑦应该有（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）个正方形。增加的正方形都是在原图形下方排列，左对齐。 【小问1详解】 1＋2＋3＋4＝10（个） 图略 【小问2详解】 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝3＋3＋4＋5＋6＋7 ＝6＋4＋5＋6＋7 ＝10＋5＋6＋7 ＝15＋6＋7 ＝21＋7 ＝28（个） 五、活用知识，解决问题。（共26分） 26. 2026年多彩贵州马拉松超级联赛（第二站）即遵义马拉松在遵义市新蒲新区举行，为了能保证马拉松赛事顺利举行，对相关赛事所涉及的道路进行维护，工作人员第一天完成了总工程量的，第二天完成了总工程量的，两天一共完成了总工程量的几分之几？还剩下几分之几没有完成？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】把总工程量看作单位“1”，求两天一共完成的分率，将两天各自完成的分率相加；求剩余的分率，用单位“1”减去两天完成的总分率。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】 答：两天一共完成了总工程量的，还剩下没有完成。 27. 一块长35厘米、宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子的容积是多少？（盒子厚度忽略不计） 【答案】2500立方厘米 【解析】 【分析】盒子是无盖的，由长方形铁皮四个角各切掉一个正方形后折起做成。盒子底面是长方形，长＝铁皮长减去两个正方形边长，宽＝铁皮宽减去两个正方形边长。盒子的高就是切掉的正方形的边长。长方体容积＝长×宽×高。 【详解】（35－5×2）×（30－5×2）×5 ＝（35－10）×（30－10）×5 ＝25×20×5 ＝500×5 ＝2500（立方厘米） 答：这个盒子的容积是2500立方厘米。 28. 遵义市某小学五（1）班有48名学生，五（2）班有42名学生。体育课开展分组训练，两个班各自独立分组，要求两个班每个小组人数相同且每组人数尽可能多，每组最多有多少人？两个班分别可以分成多少个小组？ 【答案】6人；五（1）班可以分成8个小组，五（2）班可以分成7个小组。 【解析】 【分析】每组人数是48和42的公因数，要求每组人数最多，就是求这两个数的最大公因数；再用各班总人数除以最大公因数，得到各班的小组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 42＝2×3×7 最大公因数为2×3＝6，即每组最多有6人。 各班小组数： 五（1）班：48÷6＝8（个） 五（2）班：42÷6＝7（个） 答：每组最多有6人，五（1）班可以分成8个小组，五（2）班可以分成7个小组。 29. 一个长10分米，宽8分米，高7分米的长方体容器装有5分米深的水，放入一个底面为正方形，边长是4分米的长方体铁块，水面上升到5.5分米处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？ 【答案】72平方分米 【解析】 【分析】先根据浸入物体的体积等于容器底面积乘水面上升的高度，求出铁块的体积。再用铁块体积除以铁块的底面积得到铁块的高，最后根据长方体表面积公式计算铁块的表面积。 【详解】水面上升高度：5.5－5＝0.5（分米） 铁块体积： 10×8×0.5 ＝80×0.5 ＝40（立方分米） 铁块的高： 40÷（4×4） ＝40÷16 ＝2.5（分米） 铁块表面积： （4×4＋4×2.5＋4×2.5）×2 ＝（16＋10＋10）×2 ＝36×2 ＝72（平方分米） 答：这个长方体铁块的表面积是72平方分米。 30. 下表是遵义市新蒲新区某商场去年上半年两种电脑品牌销售情况。 月份 1 2 3 4 5 6 A品牌电脑/台 90 75 60 55 50 40 B品牌电脑/台 15 20 35 40 50 65 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）二月份B品牌电脑销售量是A品牌电脑销售量的几分之几？ （3）请根据以上信息预测下半年哪个品牌销售量更好？请说明理由。 【答案】（1） （2） （3）下半年B品牌销售量更好。理由：A品牌上半年销售量逐月下降，B品牌上半年销售量逐月上升，6月B品牌的销售量已经超过A品牌，按照这个变化趋势，下半年B品牌的销售量会更好。（理由不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）按照图例绘制：A品牌用实线，依次在1－6月对应纵轴90、75、60、55、50、40的位置描点，顺次连接各点；B品牌用虚线，依次在1－6月对应纵轴15、20、35、40、50、65的位置描点，顺次连接各点，完成折线统计图。 （2）用二月份B品牌电脑销售量除以A品牌电脑销售量，结果用分数表示。 （3）根据折线的趋势推测。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 答：二月份B品牌电脑销售量是A品牌电脑销售量的。 【小问3详解】 下半年B品牌销售量更好。 理由：A品牌上半年销售量逐月下降，B品牌上半年销售量逐月上升，6月B品牌的销售量已经超过A品牌，按照这个变化趋势，下半年B品牌的销售量会更好。（理由不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $