精品解析：辽宁本溪市某校2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

高一物理试题 考试时间：75分钟 试卷总分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为的小物块B位于圆筒底面距中心轴处，两个小物块均能与圆筒保持相对静止。A与圆筒筒面的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A刚好不下滑时，B所受的静摩擦力为（　　） A. B. C. D. 2. 人体静电是静电防护工程领域和静电应用领域的重要内容，人体静电带电规律的研究．具有基础性指导作用．如图所示为人体带正1kV静电时的等势线分布，下列说法正确的是（ ） A. 若两手握拳，则手指周围的电场强度减小 B. 带电粒子沿着人体表面运动，电势能一定变化 C. 若在a点有一静止的带负电粒子，该粒子仅在电场力作用下将以垂直于人体的速度打在人体表面上 D. 在人体内部，越靠近皮肤电势越低 3. 如图，足够大的光滑水平面上静止着、、、四个弹性小球，质量分别为、、、，四个小球在同一直线上。小球左端与墙壁刚好接触但不粘连，右端连接一根轻弹簧，弹簧右端与小球相连，小球和接触但也不粘连，此时弹簧处于原长。现给小球一个向左的初速度，与小球发生碰撞，所有碰撞过程均为弹性正碰也不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度之内。在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 整个运动过程中小球、、、和弹簧组成的系统动量守恒 B. 整个运动过程中四个弹性小球、、、组成的系统机械能守恒 C. 当小球、速度相等时，弹簧的弹性势能最大 D. 小球速度最大时，弹簧处于原长状态 4. 如图所示，某同学将激光笔放置在水平地面上，为使亮点沿竖直墙面匀速上升，则原地转动激光笔的角速度应（　　） A. 保持不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐变小 D. 无法确定 5. x轴上位于x=-d处固定一正点电荷qA，坐标原点O处固定另一个点电荷qB，x轴上电势φ随位置x的变化关系如图所示，其中在x>0的范围内x=d处的电势最高，B、C两点是图像与横轴的交点，规定无穷远处电势为零，引入的点电荷不改变空间电场且研究引入电荷的运动范围仅在与qA或qB碰撞之前。下列说法正确的是（　　） A. 另一个点电荷qB的电性一定为正 B. qA电荷量绝对值是qB电荷量绝对值的4倍 C. 在C点由静止释放一个负点电荷，电荷将做往复运动 D. 在qA右侧附近由静止释放一个正点电荷，电荷将先加速后减速 6. 某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度。则时间内图线与横轴围成的阴影面积约为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D. 6m/s 8. 如图点电荷、的电荷量均为，、的电荷量均为，它们处在一个矩形的四个顶点上。它们产生静电场的等势线如图中虚线所示。位于一个正方形的四个顶点，与共面，为正方形与矩形的中心，则（ ） A. 、两点场强不相同，电势相等 B. 、两点场强相同，电势不相等 C. 将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做正功，后做负功 D. 将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做负功，后做正功 9. 如图甲，固定的光滑水平横杆上套有质量为m的小环B，其右侧有一固定挡块。一根长为L的轻绳，一端与B相连，另一端与质量为的小球A相连。初始状态轻绳水平且伸直，B靠在挡块处。由静止释放A，在运动过程中A，B水平方向速度v的大小与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻之后，A、B组成的系统动量守恒 B. 时刻A、B速度相同，大小为 C. 阶段，A的水平位移一定大于 D. 图乙中阴影部分的面积为 10. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车，由三段轨道平滑连接而成。段是倾角为的斜面，段水平，段是半径为的竖直圆弧，、两点等高，小车的总质量为。一质量为的小物块，从点以的初速度沿斜面向下运动，当其首次经过段的最左端时，速度大小为。已知段的摩擦因数，段、段均光滑，重力加速度取，，则（ ） A. 小物块首次经过段的最左端时，小车的速度大小为 B. 小车第一次向左运动最远时小物块的速度大于 C. 小物块不会从点离开小车 D. 小物块最终相对于小车静止在点 第Ⅱ卷（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每个空2分、共14分。） 11. 某科技小组利用如图所示的装置来探究向心力与质量、转动半径和角速度的关系。实验装置由可调速电动机、竖直转轴、水平直杆、正方体滑块和光电门组成。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴随电动机一起转动，套在水平直杆上的质量分布均匀的正方体滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接，并随水平直杆一起做匀速圆周运动，水平直杆的另一端安装了宽度为的遮光片，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和遮光时间的数据。 （1）为了探究滑块的向心力与角速度的关系，该科技小组需要采用的实验方法___________（填正确答案标号）。 A. 比值法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，若滑块中心与转轴中心的距离为，遮光片到转轴中心的距离为，则水平直杆的角速度为___________。（均选用、、、表示） （3）该科技小组通过保持滑块的质量和运动半径不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，则说明与成正比。若该直线的斜率为，斜率___________。（选用、、、表示） 12. 某实验小组的同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，回答下列问题： （1）关于本实验，下列说法正确的是__________。 A. 斜槽轨道必须光滑，末端必须水平 B. 实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 C. 入射小球每次必须从斜槽轨道同一位置静止释放 D. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （2）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_______________；若碰撞是弹性碰撞，则应满足_______________。（均用题干中所给物理量的符号表示） （3）某同学设计了如图丙所示的实验装置，在斜槽轨道右侧竖直固定一木板，实验开始时，先让入射小球多次从斜槽轨道上某位置由静止释放，找到其打在竖直木板上的平均位置，然后把被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将入射小球从斜槽轨道上释放，与被碰小球相碰，找到两小球打在竖直木板上的平均位置分别为、。木板上的点与被碰小球放在斜槽轨道末端时球心等高，用刻度尺测出到、、三点的距离分别为、、。若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为__________。（用题中所给物理量的符号表示） 三、计算题（本题共3小题，共40分。） 13. 在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： （1）、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； （2）点和点的电势分别为多少； （3）该匀强电场的场强大小。 14. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距离地面高度为h的近地圆轨道上，在卫星经过近地点A时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B再次点火实施变轨将卫星送入同步轨道，如图所示。若地球同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，质量为m0的物体在地球表面所受的重力大小为G0，将地球视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。求： （1）卫星的最小发射速度v； （2）卫星在近地圆轨道上的角速度大小ω； （3）远地点B距地面的高度H。 15. 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，与光滑水平平台相切于点，平台与顺时针匀速转动的传送带平滑连接，半径的四分之一圆弧固定在同一竖直平面内，其圆心刚好为点，物块a从圆弧轨道点由静止释放，与静止在平台上的物块b发生碰撞，碰后粘在一起并滑上传送带，最终与传送带共速。已知，，a、b两物块均可视为质点，并由同种材料构成，取重力加速度，不计空气阻力。 （1）求a与b碰撞过程中损失的机械能； （2）若物块a、b在传送带上运动过程中产生的热量，求传送带的速度大小； （3）设传送带长，物块a、b与传送带间的动摩擦因数为0.2，改变传送带转动的速度大小。求：使物块a、b从点水平抛出至落到圆弧面上的最小动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理试题 考试时间：75分钟 试卷总分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为的小物块B位于圆筒底面距中心轴处，两个小物块均能与圆筒保持相对静止。A与圆筒筒面的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A刚好不下滑时，B所受的静摩擦力为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为A刚好不下滑，根据平衡条件可知，A受到的摩擦力大小为 根据牛顿第二定律可知，圆筒对A的支持力大小为 又 B受到的摩擦力提供向心力，则 联立，解得 故选A。 2. 人体静电是静电防护工程领域和静电应用领域的重要内容，人体静电带电规律的研究．具有基础性指导作用．如图所示为人体带正1kV静电时的等势线分布，下列说法正确的是（ ） A. 若两手握拳，则手指周围的电场强度减小 B. 带电粒子沿着人体表面运动，电势能一定变化 C. 若在a点有一静止的带负电粒子，该粒子仅在电场力作用下将以垂直于人体的速度打在人体表面上 D. 在人体内部，越靠近皮肤电势越低 【答案】A 【解析】 【详解】A．带电物体在其尖端位置场强大，两手握拳以后手部场强变小，故A正确； B．人体各部位电势相等，带电粒子沿着人体表面运动时电势能不变，故B错误； C．由图可知，电场线为曲线，且皮肤表面的电场线垂直于人体，故粒子除垂直于人体表面的速度外，还有沿着表面的分速度，合速度不会垂直于人体，故C错误； D．人体为等势体，内部电势处处相等，故D错误。 故选A。 3. 如图，足够大的光滑水平面上静止着、、、四个弹性小球，质量分别为、、、，四个小球在同一直线上。小球左端与墙壁刚好接触但不粘连，右端连接一根轻弹簧，弹簧右端与小球相连，小球和接触但也不粘连，此时弹簧处于原长。现给小球一个向左的初速度，与小球发生碰撞，所有碰撞过程均为弹性正碰也不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度之内。在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 整个运动过程中小球、、、和弹簧组成的系统动量守恒 B. 整个运动过程中四个弹性小球、、、组成的系统机械能守恒 C. 当小球、速度相等时，弹簧的弹性势能最大 D. 小球速度最大时，弹簧处于原长状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．在小球b向左压缩弹簧的过程中，墙壁对小球a施加向右的作用力，系统合外力不为零，故动量不守恒，故A错误； B．全过程系统机械能（含弹簧弹性势能）守恒，但四个小球的机械能（动能之和）不守恒，因部分能量转化为弹性势能，故B错误； C．当a、b速度相等时对应弹簧形变量有极值。第一阶段b向左减速至0时，，此时弹簧的弹性势能等于b的初动能，即整个过程中的最大弹性势能；第二阶段a离开墙后向右运动，当两者共速时，根据动量守恒，可知此时系统有向右的速度，根据能量守恒，可知此时弹性势能小于第一阶段的最大弹性势能，故当小球、速度相等，且都为0时弹簧的弹性势能才最大，故C错误； D．小球a离开墙壁后受弹簧向右拉力做加速运动。当弹簧恢复原长时弹力为零，此时a加速度为零且速度最大，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，某同学将激光笔放置在水平地面上，为使亮点沿竖直墙面匀速上升，则原地转动激光笔的角速度应（　　） A. 保持不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐变小 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】设激光笔到竖直墙面的距离为，为使亮点沿竖直墙面匀速上升，如图所示 则有， 可得 由于逐渐增大，可知原地转动激光笔的角速度应逐渐变小。 故选C。 5. x轴上位于x=-d处固定一正点电荷qA，坐标原点O处固定另一个点电荷qB，x轴上电势φ随位置x的变化关系如图所示，其中在x>0的范围内x=d处的电势最高，B、C两点是图像与横轴的交点，规定无穷远处电势为零，引入的点电荷不改变空间电场且研究引入电荷的运动范围仅在与qA或qB碰撞之前。下列说法正确的是（　　） A. 另一个点电荷qB的电性一定为正 B. qA电荷量绝对值是qB电荷量绝对值的4倍 C. 在C点由静止释放一个负点电荷，电荷将做往复运动 D. 在qA右侧附近由静止释放一个正点电荷，电荷将先加速后减速 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像可知，x轴上的电势有正有负，故qA为正电荷，qB为负电荷，故A错误； B．根据题意可知φ-x图像的斜率表示电场强度，则在x=d的位置，电场强度为零，根据点电荷电场强度的叠加原理有 解得，故B正确； C．在C点由静止释放一个负点电荷，由于此处电势能和动能均为零，故电荷先加速后减速，无穷远处电势能为零，动能同样为零，不会做往复运动，故C错误； D．在qA右侧附近由静止释放一个正电荷，由于A到B电势不断降低，所以场强方向沿x轴正方向，则正电荷所受电场力方向沿x轴正方向，则正点电荷在碰到qB之前一直加速，故D错误。 故选B。 6. 某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度。则时间内图线与横轴围成的阴影面积约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据图像判断，运动员的重力 运动员在时间段内做竖直上抛运动，离开蹦床时速度 在时间内根据动量定理有 解得 故选C。 7. 如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D. 6m/s 【答案】B 【解析】 【详解】 设物块沿传送带下滑的最大速度为，物块与传送带摩擦力大小为，物块与挡板摩擦力大小为，物块相对传送带方向偏离挡板夹角为，受力分析如图，有 对物块垂直挡板方向 物块有最大速度时，物块沿着挡板方向有 联立得物块沿传送带下滑的最大速度为， 故选B。 8. 如图点电荷、的电荷量均为，、的电荷量均为，它们处在一个矩形的四个顶点上。它们产生静电场的等势线如图中虚线所示。位于一个正方形的四个顶点，与共面，为正方形与矩形的中心，则（ ） A. 、两点场强不相同，电势相等 B. 、两点场强相同，电势不相等 C. 将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做正功，后做负功 D. 将某一正电荷沿正方形路径移动，电场力先做负功，后做正功 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由电场强度的叠加可知，、两点的场强均沿方向由指向且大小相等，即；由电势的叠加可知，且，所以两点电势不相等，故A错误，B正确。 CD．直线上的点到左右成对的等量异种点电荷距离相等，所以，又 正电荷由到运动时，电场力做功 由到运动时，电场力做功，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图甲，固定的光滑水平横杆上套有质量为m的小环B，其右侧有一固定挡块。一根长为L的轻绳，一端与B相连，另一端与质量为的小球A相连。初始状态轻绳水平且伸直，B靠在挡块处。由静止释放A，在运动过程中A，B水平方向速度v的大小与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻之后，A、B组成的系统动量守恒 B. 时刻A、B速度相同，大小为 C. 阶段，A的水平位移一定大于 D. 图乙中阴影部分的面积为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图乙可知，时刻后，B开始运动起来了，说明此时B已经离开挡板向左运动，B与挡板间没有了作用力，由于杆光滑，故AB构成的系统水平方向不受外力，即AB组成的系统水平动量守恒，但AB整体在竖直方向上合力不为0，则竖直方向动量不守恒，因此时刻之后，组成的系统动量不守恒，故A错误； B．根据题意可知，时刻A的水平最大为，对A，由动能定理可得 时刻后，由AB系统水平方向动量守恒则有 联立解得，故B正确； CD．图乙中阴影部分的面积为表示的AB水平方向位移差，从t1~t2阶段，设AB共速时A的下落高度为，由能量守恒 解得 故从阶段，图乙中阴影部分的面积为 A水平移动的位移，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车，由三段轨道平滑连接而成。段是倾角为的斜面，段水平，段是半径为的竖直圆弧，、两点等高，小车的总质量为。一质量为的小物块，从点以的初速度沿斜面向下运动，当其首次经过段的最左端时，速度大小为。已知段的摩擦因数，段、段均光滑，重力加速度取，，则（ ） A. 小物块首次经过段的最左端时，小车的速度大小为 B. 小车第一次向左运动最远时小物块的速度大于 C. 小物块不会从点离开小车 D. 小物块最终相对于小车静止在点 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设小车质量为，物块质量为，取水平向右为正。物块在点的初速度水平分量为 物块首次到达段最左端时，由水平方向动量守恒有 解得，即小车向左运动，速度大小为，故A错误； B．物块沿圆弧上升至相对最高点时，物块与小车相对速度为零，二者的共同速度为。由水平方向动量守恒有 解得，说明此时小车已向右运动。小车从在点向左运动到上述时刻向右运动，故首次到达最左端的位置出现在物块到达相对最高点之前。该时刻小车速度为零，由水平方向动量守恒得物块的水平分速度，而物块仍沿圆弧上升，竖直分速度不为零，所以物块速度，故B正确； C．物块到达段最左端时，系统总动能为 物块从点上升到点需要增加的重力势能为 即使系统总动能全部转化为物块的重力势能也不足以使其到达点，因此物块不会从点离开，故C正确； D．物块每次运动到粗糙段时，摩擦力都使系统机械能减少；又因，物块不能相对小车静止在斜面上，只能返回点。随着相对运动的机械能不断耗散，物块最终在点相对小车静止，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每个空2分、共14分。） 11. 某科技小组利用如图所示的装置来探究向心力与质量、转动半径和角速度的关系。实验装置由可调速电动机、竖直转轴、水平直杆、正方体滑块和光电门组成。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴随电动机一起转动，套在水平直杆上的质量分布均匀的正方体滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接，并随水平直杆一起做匀速圆周运动，水平直杆的另一端安装了宽度为的遮光片，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和遮光时间的数据。 （1）为了探究滑块的向心力与角速度的关系，该科技小组需要采用的实验方法___________（填正确答案标号）。 A. 比值法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，若滑块中心与转轴中心的距离为，遮光片到转轴中心的距离为，则水平直杆的角速度为___________。（均选用、、、表示） （3）该科技小组通过保持滑块的质量和运动半径不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，则说明与成正比。若该直线的斜率为，斜率___________。（选用、、、表示） 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 为了探究滑块的向心力F与角速度的关系，需保持滑块的质量和转动半径不变，该同学需要采用的实验方法为控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 测得遮光片的遮光时间为，则遮光片经过光电门时的线速度大小为 角速度为 【小问3详解】 滑块做圆周运动的角速度大小为 根据牛顿第二定律可得 故该同学通过保持滑块的质量和运动半径不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，则说明F与成正比，所以斜率为 12. 某实验小组的同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，回答下列问题： （1）关于本实验，下列说法正确的是__________。 A. 斜槽轨道必须光滑，末端必须水平 B. 实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 C. 入射小球每次必须从斜槽轨道同一位置静止释放 D. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （2）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_______________；若碰撞是弹性碰撞，则应满足_______________。（均用题干中所给物理量的符号表示） （3）某同学设计了如图丙所示的实验装置，在斜槽轨道右侧竖直固定一木板，实验开始时，先让入射小球多次从斜槽轨道上某位置由静止释放，找到其打在竖直木板上的平均位置，然后把被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将入射小球从斜槽轨道上释放，与被碰小球相碰，找到两小球打在竖直木板上的平均位置分别为、。木板上的点与被碰小球放在斜槽轨道末端时球心等高，用刻度尺测出到、、三点的距离分别为、、。若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为__________。（用题中所给物理量的符号表示） 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 [1] A．斜槽轨道可以不光滑，但斜槽末端必须水平，故A错误； B．实验过程中白纸的位置不能移动，复写纸可以移动，故B错误； C．为保证入射小球每次到达斜槽末端时的速度相同，入射小球必须每次从斜槽轨道同一位置由静止释放，故C正确； D．小球离开斜槽后做平抛运动，由于下落高度相同，其飞行时间相同，只需用水平位移表示水平初速度，无需用秒表测量飞行时间，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [2] 设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后入射小球和被碰小球的速度分别为、。三次平抛高度相同，飞行时间均为，则、、 若碰撞过程动量守恒，有 代入平抛位移关系得 [3] 若碰撞为弹性碰撞，碰撞前后两球总动能守恒。结合三次平抛飞行时间相同，有 由动量守恒关系得 由总动能守恒关系得 两式相除，可得 【小问3详解】 [4] 设斜槽末端到木板的水平距离为，小球做平抛运动的竖直位移为，则飞行时间 水平初速度 碰撞前入射小球落在点，对应竖直位移；碰撞后入射小球与被碰小球分别落在点、点，对应竖直位移分别为、，三者均从斜槽末端所在高度开始下落。 将 代入，约去公因子 整理得 三、计算题（本题共3小题，共40分。） 13. 在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： （1）、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； （2）点和点的电势分别为多少； （3）该匀强电场的场强大小。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 根据静电力做功和电势差的关系，、两点间的电势差 解得 根据功能关系，电场力做功等于电势能的减小量，、两点间的电势差 解得 【小问2详解】 因，根据电势与电势差间的关系 可得 可得 【小问3详解】 由于匀强电场中沿电场线方向电势均匀变化，故、中点的电势为，连接该中点与点即为等势线，电场线与等势线垂直并指向电势低的等势线，过点的电场线如图所示。 根据几何关系，、沿电场线方向的距离 根据电场强度与电压的关系 解得 14. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距离地面高度为h的近地圆轨道上，在卫星经过近地点A时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B再次点火实施变轨将卫星送入同步轨道，如图所示。若地球同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，质量为m0的物体在地球表面所受的重力大小为G0，将地球视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。求： （1）卫星的最小发射速度v； （2）卫星在近地圆轨道上的角速度大小ω； （3）远地点B距地面的高度H。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球表面的重力加速度大小为g，有G0=m0g 设某近地卫星的质量为m，有 解得近地卫星的线速度为 也就是卫星的最小发射速度为 【小问2详解】 G为引力常量，有 可得 设地球的质量为M，近地圆轨道上的卫星质量为m'，有 解得 【小问3详解】 卫星在同步轨道上做圆周运动时，有 解得远地点B距地面的高度 15. 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，与光滑水平平台相切于点，平台与顺时针匀速转动的传送带平滑连接，半径的四分之一圆弧固定在同一竖直平面内，其圆心刚好为点，物块a从圆弧轨道点由静止释放，与静止在平台上的物块b发生碰撞，碰后粘在一起并滑上传送带，最终与传送带共速。已知，，a、b两物块均可视为质点，并由同种材料构成，取重力加速度，不计空气阻力。 （1）求a与b碰撞过程中损失的机械能； （2）若物块a、b在传送带上运动过程中产生的热量，求传送带的速度大小； （3）设传送带长，物块a、b与传送带间的动摩擦因数为0.2，改变传送带转动的速度大小。求：使物块a、b从点水平抛出至落到圆弧面上的最小动能。 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 物块从到的过程中机械能守恒，设物块到点的速度为，有 解得 碰撞过程中水平方向动量守恒，设碰后整体速度为，有 解得 碰撞前后高度相同，碰撞过程中损失的机械能为 【小问2详解】 设物块、整体质量为，传送带速度为。当时，整体先减速；当时，整体先加速 整体与传送带共速前的相对位移大小为 滑动摩擦力大小为 故产生的热量为 代入、、，得 由于传送带速度大小非负，解得或 【小问3详解】 传送带改变速度后，物块、整体达到共速时的速度就是从点抛出的初速度，记为，由，知滑动摩擦加速度大小为 当传送带速度大于时，达到共速所需位移满足 故 当传送带速度小于时，最大所需位移为 故可取 物块从点水平抛出，设运动时间为，取竖直向下为正方向，有、，且落在圆弧上满足 由 整理得 落到圆弧上的速度大小为，则 根据均值不等式， 等号成立条件为 此时 即，满足传送带速度范围，因此物块落到圆弧面上的最小动能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $