专题22 原子物理中的七种图像-2026年高二物理暑期提升讲义

高二物理暑期能力提升 专题22 原子物理中六种图像 【方法解读】 1. 黑体辐射的实验规律图像 :①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。 ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。 2.光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系式：Ek=hν-W0=h(ν-νc)。 ①极限频率: 图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E ③普朗克常量: 图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系式Uc=(ν-νc)。 ①极限频率νc:图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注:此时两极之间接反向电压) 入射光颜色相同、强度不同，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc:图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im:光电流的最大值 ③两种色光对应的光电子最大初动能相等。最大初动能:Ek＝eUc 入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流Im1、Im2 ③最大初动能:Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 ④两色光频率ν黄<ν蓝；两种色光对应的截止频率νc黄=νc蓝。 3 放射性元素衰变规律图像 ①.适用条件:半衰期描述的是统计规律,不适用于单个原子核的衰变。 ②.衰变规律:N余=N原,m余=m0,式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量,N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,t表示衰变时间,T1/2表示半衰期。 ③半衰期的应用:利用半衰期非常稳定这一特点,可以通过测量其衰变程度来推断时间。 4 原子核的比结合能随质量数变化的曲线。 (1)从图中看出,中等质量的原子核与重核、轻核相比,比结合能有什么特点? (2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量? 提示　(1)由曲线可以看出轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核比结合能要小。 (2)释放能量。 【例1】(2025·四川眉山市检测)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则(　　) A.两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等 B.若用同种频率的光照射这两种金属均能发生光电效应，则甲的遏止电压大于乙的遏止电压 C.若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应 D.甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功 答案　BCD 解析　由光电效应方程有Ek=hν-W0，可知Ek-ν图像的斜率为普朗克常量，所以两图像的斜率一定相等，即α和β一定相等，故A错误；由Ek=hν-W0=h(ν-νc)可知，图像与横坐标的交点为截止频率，则甲的截止频率小，又因为W0=hνc，所以甲的逸出功小，用同种频率的光照射两种金属发生光电效应，则甲的光电子的最大初动能大，又因为eUc=Ek，所以甲的遏止电压大于乙的遏止电压，故B、D正确；由上述分析可知，甲的截止频率小，所以当乙可以在某一频率的光照射下发生光电效应时，该光也一定可以使甲发生光电效应，故C正确。 【例2】(2025·江西省重点中学联盟联考)如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10-8 A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示，取元电荷e=1.60×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3×108 m/s，则(　　) A.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010个 B.图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h C.要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7 m D.通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的 答案　A 解析　产生的光电流大于10-8 A，便会触发报警系统，由I=，解得N=6.25×1010个，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程可得eUc=Ek=hν-W0，所以Uc=ν-，结合图线可得k=，故B错误；根据以上分析可知=2.5 V，所以W0=4×10-19 J，要使该探测器正常工作，光源S发出的光子能量应满足hν0>W0，即h>W0，所以波长应满足λ<5.0×10-7 m，故C错误；若发光强度增大，则入射光子数增大，发生光电效应产生的光电子数增多，形成的光电流较大，更容易触发报警系统，所以通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的，故D错误。 【例3】　在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙)，如图所示。回答下面问题，并说明理由。 (1)甲、乙两种光的频率，哪个大？ (2)乙、丙两种光的波长，哪个长？ (3)乙、丙两种光所对应的截止频率，哪个大？ (4)甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能，哪个大？ 答案　(1)乙光　(2)丙光　(3)一样大　(4)一样大 解析　(1)乙光的频率大。从题图中可以看出，乙光的遏止电压大，则说明乙光照射下产生的光电子的最大初动能大，根据爱因斯坦光电效应方程可知，乙光的频率大。 (2)丙光的波长长。从题图中可以看出，丙光的遏止电压小，则说明丙光照射下产生的光电子的最大初动能小，根据爱因斯坦光电效应方程可知，丙光的频率小，则丙光的波长长。 (3)截止频率相同。截止频率与金属自身的性质有关，同一光电管的截止频率不随入射光频率改变而改变。 (4)两种光产生的光电子的最大初动能相同。从题图中可以看出，两种光的遏止电压相同，则说明两种光照射下产生的光电子的最大初动能相同。 【针对性训练】 1.关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加 C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关 答案　AD 解析　能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，故A正确;由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，故B错误;随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误;一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，故D正确。 2 (2025·河南部分名校联考)研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能、ν为入射光的频率、I为光电流、U为两极板间的电压、Uc为遏止电压。下列说法正确的是(　　) A.由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 B.由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大 C.由图丙知，入射光2的频率大于入射光1的频率 D.由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大 答案　D 解析　根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，结合图甲可知，νc为截止频率，当入射光的频率为时，不能发生光电效应，不能产生光电子，故A错误;光电子的最大初动能由入射光的频率与金属的逸出功共同决定，与光照强度无关，故B错误;根据图丙可知Uc1>Uc2，根据eUc1＝Ek1＝hν1－W0，eUc2＝Ek2＝hν2－W0，则有ν1>ν2，即入射光2的频率小于入射光1的频率，故C错误;由Uc＝ν－可知入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大，故D正确。 3 .(2025·四川精准教学联盟模拟)如图甲，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量h。则下列说法正确的是(　　) A.图线1、2斜率k是普朗克常量h B.图线1、2斜率k是电子电荷量e C.材料a的逸出功W1＝hν＋E0 D.材料a、b的逸出功之比为1∶2 答案　B 解析　根据光电效应方程得Ek＝hν－W0，根据动能定理得eU＝Ekm－Ek，联立得Ekm＝eU＋hν－W0，可知图线1、2斜率k是电子电荷量e，故A错误，B正确;根据Ekm＝eU＋hν－W0，设材料a、b的逸出功分别为W1、W2，根据题图乙可知E0＝hν－W1，2E0＝hν－W2，可得W1＝hν－E0，W2＝hν－2E0，则材料a、b的逸出功之比为>，故C、D错误。 4 .如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 答案　A 解析　根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，W0＝hνc，A正确;钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率为5.5×1014 Hz，B错误;结合遏止电压与光电效应方程可得Uc＝ν－，可知图中直线的斜率表示，C错误;根据Uc＝ν－可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。 5 .(多选)用如图甲所示的电路研究电子逸出的情况，阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到图乙。断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K，得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　) A.由丙图可知普朗克常量h＝ B.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 C.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值 D.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多 答案　AC 解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0＝hc－W0，由丙图可知斜率hc＝，解得普朗克常量h＝，A正确;由丙图可知，入射光波长的倒数越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，则λ0是产生光电效应的最大波长，B错误;遏止电压满足eUc＝m，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，C正确;单位时间内逸出光电子的个数是由入射光的强度决定的，当入射光的强度一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，D错误。 6 .为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是(　　) A.a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pb B.a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系 C.用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小 D.通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽 答案　C 解析　根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Uc>Ub>Ua，根据eUc＝hν－W0，可知νc>νb>νa，由ν＝知λa>λb>λc，单缝衍射时，a光中央亮条纹最宽，D错误;由p＝知pa<pb<pc，A错误;若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得h＝h＋h，整理得，进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，B错误;a光的遏止电压最小，根据eUc＝Ek可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，C正确。 7 (2024·四川南充市一模)用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。下列说法正确的是(　　) A.要测量遏止电压，电源右端为正极 B.要测量饱和电流，电源右端为正极 C.由图像乙可知，铷的截止频率为νc=5.0×1014 Hz D.由图像乙计算可得金属铷的逸出功为W0=3.3×10-20 J 答案　AC 解析　要测量遏止电压，则应加反向电压，故电源右端为正极，故A正确；要测量饱和电流，则应加正向电压，故电源右端为负极，故B错误；根据光电子的初动能Ek=eUc和爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，当Uc=0时，由题图乙知铷的截止频率为νc=5.0×1014 Hz，故C正确；由题图乙计算可得金属铷的逸出功为W0=hνc=6.6×10-34×5.0×1014 J=3.3×10-19 J，故D错误。 8 .(2025·四川省模拟)如图甲，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量为h。则下列说法正确的是(　　) A.图线a、b斜率k是普朗克常量h B.图线a、b斜率k是电子电荷量e C.材料a的逸出功W1=hν+E0 D.材料a、b的逸出功之比为1∶2 答案　B 解析　根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek=hν-W0，根据动能定理可得eU=Ekm-Ek，联立可得Ekm=eU+hν-W0，可知图线a、b斜率k是电子电荷量e，故A错误，B正确；根据Ekm=eU+hν-W0，设材料a、b的逸出功分别为W1、W2，根据题图乙可知E0=hν-W1，2E0=hν-W2，可得W1=hν-E0，W2=hν-2E0，则材料a、b的逸出功之比为=>=，故C、D错误。 9 .(2025·山东日照市检测)如图甲，A和B两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O沿OC方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实验中(如图乙所示)，调节这两束光的强度并分别照射相同的光电管，实验中这两束光都能在单位时间内产生相同数量的光电子，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以A、B表示，则下列图中可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由光路的可逆性可知，单色光A的偏折程度较大，其折射率较大，频率较高，由Ekm=hν-W0，又eUc=Ekm，联立解得Uc=-，可知单色光A的遏止电压较大，根据I=，可知二者的饱和电流相等。如果所加的电压U=0，两束光在单位时间内产生相同数量的光电子，则相同时间到达阳极的光电子的数量相等，光电流相等。故选D。 10 .图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像，图中所标数据均为已知量，则下列说法正确的是(　　) A.饱和电流I0与K、A之间的电压有关 B.测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动 C.阴极K的逸出功W0= D.普朗克常量h= 答案　C 解析　饱和电流只与入射光的强度有关，与外加电压无关，故A错误；测量遏止电压Uc时，光电管应接反向电压，滑片P应向a移动，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，根据动能定理eUc=Ek，整理得Uc=ν-，则Uc-ν图像的斜率为k==，解得普朗克常量h=，故D错误；根据hν1-W0=eUc1，hν2-W0=eUc2，解得阴极K的逸出功W0=，故C正确。 11. (2025·浙江1月选考·11)如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D.对应于图乙中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 答案　BC 解析　根据eUc=m=hν-W逸出功，因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；同理可知在K处Q产生的光电子的最大初动能比P大，根据λ==，可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν=Em-E2可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；对应于题图乙中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。 12 .(2025·山东济南模拟)2024年1月天津大学科研团队攻克了长期以来阻碍石墨烯电子学发展的关键技术难题，打开了石墨烯带隙，开启了石墨烯芯片制造领域“大门”。石墨烯是C的同素异形体，目前已知C的同位素共有15种，其中14C是一种放射性的元素，可衰变为14N，如图所示为包含14C衰变相关信息，下列说法正确的是(　　) A.当环境温度变化时，14C的半衰期会发生改变 B.14C转变为14N，衰变方式为α衰变 C.32个14C原子核在经过22 920年后还剩2个 D.当14N数量是14C数量的3倍时，14C衰变经历的时间为11 460年 答案　D 解析　放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故A错误;根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒，可得其衰变方程为CNe，则可知其为β衰变，故B错误;衰变服从量子统计规律，只对大量的原子才有意义，故C错误;由题图可知14C的衰变周期T为5 730年，当14N数量是14C数量的3倍时，根据N余＝N原知＝2，解得t＝11 460年，故D正确。 13 （2025·广西玉溪模拟）现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳14的量来确定生物的年代，质量为m0的碳14（C）发生β衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其-t图线如图所示。下列说法正确的是（　　） A.碳14放出的β粒子来自核外电子 B.碳14的半衰期为11 460年 C.碳14的衰变方程为CNe D.碳14原子发生化学反应后半衰期发生改变 答案 C 解析：　碳14放出的β粒子来自于原子核内的中子转化为质子时产生的，故A错误；放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。由-t图像知，碳14的半衰期为5 730年，故B错误；根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，碳14的衰变方程为CNe，故C正确；碳14原子发生化学反应后半衰期不发生改变，故D错误。 14 （2025·安徽蚌埠模拟）科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A.铀238发生α衰变的方程为UThHe B.由图像可知，铀238的半衰期为45亿年 C.100个铀核经过90亿年，一定有75个铀核发生衰变 D.铀238U）最终衰变形成铅206Pb），需经8次α衰变，6次β衰变 答案：BD 解析：铀238发生α衰变的方程为UThHe，选项A错误；根据半衰期的定义，结合图像可知，铀238的半衰期为45亿年，选项B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误；铀238U）最终衰变形成铅206Pb），α衰变的次数＝8次，β衰变的次数82＋2×8－92＝6次，选项D正确。 15 自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（　　） A.由Ra到Ac的衰变是α衰变 B.已知Ra的半衰期是T，则8个Ra原子核经过2T时间后还剩2个 C.从Th到Pb共发生5次α衰变和2次β衰变 D.图中发生的α衰变和β衰变分别只能产生α和β射线 答案 C 解析：由Ra到Ac，放出电子，此衰变是β衰变，选项A错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，选项B错误Th变为Pb，根据电荷数守恒和质量数守恒可知，共发生5次α衰变和2次β衰变，故C正确；发生α衰变和β衰变时，除分别会产生α和β射线外，还会产生γ射线，故D错误。 16 原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　） A.He核的结合能约为14 MeV BHe核比Li核更稳定 C.两个H核结合成He核时释放能量 DU核中核子的比结合能比Kr核中的大 答案：BC 解析：由题图可知He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知，B正确；两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He时，会释放能量，C正确；由题图可知U的比结合能比Kr的小，D错误。 17 .(2025·江苏名校联盟联考)我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是(　　) A.两个H核结合成He时要释放能量 B.两个H结合成He存在能量与质量的相互转化 C.我国核电站发电就是利用轻核聚变释放能量 DU中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小 答案　A 解析　两个H核聚变结合成He核时，有质量亏损，由质能方程可知，两个H核结合成He时要释放能量，故A正确;能量和质量之间只是相差一个系数，两者都反映物体的属性，彼此之间不存在转化关系，故B错误;我国核电站发电是利用重核裂变释放能量，故C错误;由题图可知,U核的比结合能比Ba核的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越大，所以U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量大，故D错误。 18　(2025·陕西省模拟)部分原子核的比结合能(平均结合能)与质量数的关系曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A.He核的比结合能约为28 MeV B.He核的结合能约为14 MeV C.图中标出的元素中Kr核最稳定 D.U裂变为Kr和Ba的过程需要吸收能量 答案　C 解析　由题图可知，氦核(He)的比结合能约为7 MeV，氦核有4个核子，总结合能约为28 MeV，A、B错误；题图标出的各核中，Kr的比结合能最高，因而是其中最稳定的核，C正确；U裂变生成Kr和Ba之后，比结合能增大，说明生成的新核总结合能增大，该过程释放能量而非吸收能量，D错误。 19 (2025·江苏南京市检测)某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为U+n→Ba+Kr+n，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是(　　) A.两个中子和两个质子结合成He核时释放能量约为28 MeV B.He核的平均核子质量大于Li核的平均核子质量 C.通常把核裂变物质能够发生链式反应的最大体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量 D.为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 答案　A 解析　根据题图可知He的比结合能约为7 MeV，所以两个中子和两个质子结合成He核时释放能量约为E=4×7 MeV=28 MeV，故A正确；He核的比结合能比Li核的大，故He核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量，故B错误；通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量，故C错误；为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些镉棒，当反应过于剧烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，故D错误。 20 .(2025·云南昭通市检测)一物理学习小组研究可作为核电池材料的Pu衰变为U的过程，根据测量数据，用横坐标表示时间，用纵坐标表示任意时刻Pu的质量m与初始时刻(t=0时)的质量m0的比值，得出的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.Pu衰变为U释放的α射线电离作用很弱 B.Pu衰变为U释放的α射线垂直射入电场中不会偏转 C.图像中的a=87.7 D.图像中的b= 答案　C 解析　Pu衰变为U释放的α射线穿透能力较弱，但电离作用较强，故A错误；Pu衰变为U释放的α射线的构成为氦核，带正电，所以α射线垂直射入电场中会偏转，故B错误；由题图可知，Pu衰变从=到=经过一个半衰期，则Pu衰变的半衰期为T=(124.1-36.4)年=87.7年，由题图可知，a对应=，即经过一个半衰期，则a=87.7，故C正确；由题图可知，b对应2a=2T，即经过两个半衰期，则有b==，故D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理暑期能力提升 专题22 原子物理中六种图像 【方法解读】 1. 黑体辐射的实验规律图像 :①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。 ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。 2.光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系式：Ek=hν-W0=h(ν-νc)。 ①极限频率: 图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E ③普朗克常量: 图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系式Uc=(ν-νc)。 ①极限频率νc:图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注:此时两极之间接反向电压) 入射光颜色相同、强度不同，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc:图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im:光电流的最大值 ③两种色光对应的光电子最大初动能相等。最大初动能:Ek＝eUc 入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流Im1、Im2 ③最大初动能:Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 ④两色光频率ν黄<ν蓝；两种色光对应的截止频率νc黄=νc蓝。 3 放射性元素衰变规律图像 ①.适用条件:半衰期描述的是统计规律,不适用于单个原子核的衰变。 ②.衰变规律:N余=N原,m余=m0,式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量,N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,t表示衰变时间,T1/2表示半衰期。 ③半衰期的应用:利用半衰期非常稳定这一特点,可以通过测量其衰变程度来推断时间。 4 原子核的比结合能随质量数变化的曲线。 (1)从图中看出,中等质量的原子核与重核、轻核相比,比结合能有什么特点? (2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量? 【例1】(2025·四川眉山市检测)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则(　　) A.两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等 B.若用同种频率的光照射这两种金属均能发生光电效应，则甲的遏止电压大于乙的遏止电压 C.若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应 D.甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功 【例2】(2025·江西省重点中学联盟联考)如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10-8 A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示，取元电荷e=1.60×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3×108 m/s，则(　　) A.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010个 B.图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h C.要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7 m D.通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的 【例3】　在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙)，如图所示。回答下面问题，并说明理由。 (1)甲、乙两种光的频率，哪个大？ (2)乙、丙两种光的波长，哪个长？ (3)乙、丙两种光所对应的截止频率，哪个大？ (4)甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能，哪个大？ 【针对性训练】 1.关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加 C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关 2 (2025·河南部分名校联考)研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能、ν为入射光的频率、I为光电流、U为两极板间的电压、Uc为遏止电压。下列说法正确的是(　　) A.由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 B.由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大 C.由图丙知，入射光2的频率大于入射光1的频率 D.由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大 3 .(2025·四川精准教学联盟模拟)如图甲，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量h。则下列说法正确的是(　　) A.图线1、2斜率k是普朗克常量h B.图线1、2斜率k是电子电荷量e C.材料a的逸出功W1＝hν＋E0 D.材料a、b的逸出功之比为1∶2 4 .如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 5 .(多选)用如图甲所示的电路研究电子逸出的情况，阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到图乙。断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K，得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　) A.由丙图可知普朗克常量h＝ B.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 C.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值 D.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多 6 .为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是(　　) A.a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pb B.a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系 C.用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小 D.通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽 7 (2024·四川南充市一模)用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。下列说法正确的是(　　) A.要测量遏止电压，电源右端为正极 B.要测量饱和电流，电源右端为正极 C.由图像乙可知，铷的截止频率为νc=5.0×1014 Hz D.由图像乙计算可得金属铷的逸出功为W0=3.3×10-20 J 8 .(2025·四川省模拟)如图甲，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量为h。则下列说法正确的是(　　) A.图线a、b斜率k是普朗克常量h B.图线a、b斜率k是电子电荷量e C.材料a的逸出功W1=hν+E0 D.材料a、b的逸出功之比为1∶2 9 .(2025·山东日照市检测)如图甲，A和B两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O沿OC方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实验中(如图乙所示)，调节这两束光的强度并分别照射相同的光电管，实验中这两束光都能在单位时间内产生相同数量的光电子，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以A、B表示，则下列图中可能正确的是(　　) 10 .图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像，图中所标数据均为已知量，则下列说法正确的是(　　) A.饱和电流I0与K、A之间的电压有关 B.测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动 C.阴极K的逸出功W0= D.普朗克常量h= 11. (2025·浙江1月选考·11)如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D.对应于图乙中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 12 .(2025·山东济南模拟)2024年1月天津大学科研团队攻克了长期以来阻碍石墨烯电子学发展的关键技术难题，打开了石墨烯带隙，开启了石墨烯芯片制造领域“大门”。石墨烯是C的同素异形体，目前已知C的同位素共有15种，其中14C是一种放射性的元素，可衰变为14N，如图所示为包含14C衰变相关信息，下列说法正确的是(　　) A.当环境温度变化时，14C的半衰期会发生改变 B.14C转变为14N，衰变方式为α衰变 C.32个14C原子核在经过22 920年后还剩2个 D.当14N数量是14C数量的3倍时，14C衰变经历的时间为11 460年 13 （2025·广西玉溪模拟）现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳14的量来确定生物的年代，质量为m0的碳14（C）发生β衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其-t图线如图所示。下列说法正确的是（　　） A.碳14放出的β粒子来自核外电子 B.碳14的半衰期为11 460年 C.碳14的衰变方程为CNe D.碳14原子发生化学反应后半衰期发生改变 14 （2025·安徽蚌埠模拟）科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A.铀238发生α衰变的方程为UThHe B.由图像可知，铀238的半衰期为45亿年 C.100个铀核经过90亿年，一定有75个铀核发生衰变 D.铀238U）最终衰变形成铅206Pb），需经8次α衰变，6次β衰变 15 自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（　　） A.由Ra到Ac的衰变是α衰变 B.已知Ra的半衰期是T，则8个Ra原子核经过2T时间后还剩2个 C.从Th到Pb共发生5次α衰变和2次β衰变 D.图中发生的α衰变和β衰变分别只能产生α和β射线 16 原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　） A.He核的结合能约为14 MeV BHe核比Li核更稳定 C.两个H核结合成He核时释放能量 DU核中核子的比结合能比Kr核中的大 17 .(2025·江苏名校联盟联考)我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是(　　) A.两个H核结合成He时要释放能量 B.两个H结合成He存在能量与质量的相互转化 C.我国核电站发电就是利用轻核聚变释放能量 DU中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小 18　(2025·陕西省模拟)部分原子核的比结合能(平均结合能)与质量数的关系曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A.He核的比结合能约为28 MeV B.He核的结合能约为14 MeV C.图中标出的元素中Kr核最稳定 D.U裂变为Kr和Ba的过程需要吸收能量 19 (2025·江苏南京市检测)某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为U+n→Ba+Kr+n，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是(　　) A.两个中子和两个质子结合成He核时释放能量约为28 MeV B.He核的平均核子质量大于Li核的平均核子质量 C.通常把核裂变物质能够发生链式反应的最大体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量 D.为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 20 .(2025·云南昭通市检测)一物理学习小组研究可作为核电池材料的Pu衰变为U的过程，根据测量数据，用横坐标表示时间，用纵坐标表示任意时刻Pu的质量m与初始时刻(t=0时)的质量m0的比值，得出的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.Pu衰变为U释放的α射线电离作用很弱 B.Pu衰变为U释放的α射线垂直射入电场中不会偏转 C.图像中的a=87.7 D.图像中的b= 1 学科网（北京）股份有限公司 $