精品解析：内蒙古巴彦淖尔市2025-2026学年高一下学期期末考试物理试题

巴彦淖尔市2025-2026学年第二学期高一期末考试 物 理 注意事项： 1．本试卷满分为100分。考试时间为75分钟。 2．答题前考生务必先将自己的准考证号、姓名填写在答题卡指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。要求书写工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 5．保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列现象运用反冲原理的是（ ） A. 人落地时屈膝 B. 运动员击打垒球 C. 安全气囊可减轻伤害 D. 火箭点火发射过程 【答案】D 【解析】 【详解】A．反冲原理的核心是在内力作用下，系统向某一方向抛出一部分物质时，剩余部分向相反方向运动，遵循动量守恒规律。 人落地时屈膝是利用动量定理，动量变化量固定时，通过延长作用时间减小地面对人的冲击力，与反冲无关，故A错误； B．运动员击打垒球是通过弹力改变垒球的运动状态，不存在系统两部分反向运动的反冲特征，故B错误； C．安全气囊减轻伤害同样利用动量定理，通过延长碰撞作用时间减小冲击力，与反冲无关，故C错误； D．火箭点火发射时向下喷出高温燃气，抛出燃气部分的同时，剩余箭体获得向上的反作用力运动，符合反冲原理，故D正确。 故选D。 2. 某车队开启“渡·阴山”自驾穿越之旅，越野车深入阴山腹地，在水平路面上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐减小。此过程中汽车所受合力方向可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．汽车在该点的速度方向沿轨迹切线向右上方，因速度逐渐减小，切向加速度方向与速度方向相反，指向左下方；轨迹向左弯曲，法向加速度指向左上方。因此合加速度的水平方向分量恒向左，竖直方向分量可能为零。当和的竖直方向分量大小相等时，合加速度方向水平向左，合力方向也可水平向左。 故选A。 3. 如图甲所示为修正带，其工作原理可简化为乙图中的模型。、是转动的大小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点，若、、的轨道半径之比为，则关于、、三点，下列说法正确的是（ ） A. 、两点的角速度之比为 B. 、两点的线速度之比为 C. 、两点的转速之比为 D. 、两点的向心加速度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．、是转动的大小齿轮边缘的两点，可知、两点的线速度大小相等，则、两点的线速度之比为；根据可知，、两点的角速度之比为，故AB错误； CD．、两点同轴转动，角速度相等，转速相等，即、两点的转速之比为；根据可知，、两点的向心加速度之比为，故C错误，D正确。 故选D。 4. 某同学向湖中的鱼抛食，如图甲所示。某次从点抛出的两粒鱼食均恰好落到水面上的点，运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出时鱼食1和鱼食2的初速度大小分别为和，其中方向水平，方向斜向上。若忽略空气阻力，关于两鱼食在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 鱼食2运动的位移更大 B. 鱼食2在空中运动的时间较短 C. 鱼食2到达最高点的速度小于 D. 两鱼食落到点的速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．位移是由初位置指向末位置的有向线段，两鱼食均从点抛出，落到水面上的点，初末位置相同，则两鱼食运动的位移大小相等，故A错误； B．鱼食1做平抛运动，鱼食2做斜抛运动，设点到水面点的竖直高度为，取竖直向下为正方向，对于鱼食1竖直方向根据位移时间公式有 解得 对于鱼食2竖直方向有 对比两式可知，即鱼食2在空中运动的时间较长，故B错误； C．两鱼食在水平方向均做匀速直线运动，设点到点的水平位移为，根据位移时间公式分别有， 结合推导可得 鱼食2到达最高点时竖直分速度为零，此时速度等于水平分速度，则鱼食2到达最高点的速度小于，故C正确； D．两鱼食在空中运动过程只有重力做功，根据动能定理分别有， 解得， 由于初速度与的大小关系未知，无法判断落水时速度大小关系，则两鱼食落到点的速度大小不一定相等，故D错误。 故选C。 5. 石磨是用来制作我国传统食物豆腐的生产工具。人以大小恒定的水平推力垂直于磨柄推动磨盘转动，同时有一粒黄豆在水平石磨的上表面随石磨一起绕中心轴做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ） A. 黄豆的合外力为零 B. 黄豆在运动过程中动能保持不变 C. 黄豆在运动过程中动量保持不变 D. 石磨转动一周的过程中，力所做功为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．黄豆做匀速圆周运动，受到的合外力提供圆周运动的向心力，合外力不为零，故A错误； B．黄豆运动过程中速度大小不变，因此黄豆的动能保持不变，故B正确； C．黄豆运动过程中速度方向时刻改变，动量方向不断变化，故C错误； D．石磨转动一周的过程中，力F所做功为变力做功，大小等于F与作用点转动一周的周长的乘积，不为零，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从处缓慢下降，到达处时，手和物体自然分开且物体停在处。此过程中（ ） A. 物体的机械能守恒 B. 手对物体的支持力不做功 C. 物体与弹簧组成的系统机械能守恒 D. 物体与弹簧组成的系统机械能逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体从处缓慢下降到处的过程中，物体的动能始终为零，高度不断降低，重力势能逐渐减小，物体的机械能等于动能与重力势能之和，可知物体的机械能逐渐减小，故A错误； B．物体向下运动，位移方向竖直向下，手对物体的支持力方向竖直向上，力与位移方向相反，则手对物体的支持力对物体做负功，故B错误； C．对于物体与弹簧组成的系统，设手对物体的支持力做功为，系统机械能的变化量为，根据功能关系有 由对B选项的分析可知手对物体的支持力做负功即，推得 可知系统的机械能不守恒，故C错误； D．由对C选项的分析可知，由于支持力对系统做负功，系统的机械能变化量小于零，则物体与弹簧组成的系统机械能逐渐减小，故D正确。 故选D。 7. 两物体、放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。两物体碰撞前后的位置随时间的变化规律如图所示。已知物体的质量为。则下列说法正确的是（ ） A. 物体在碰撞前的动量大小为 B. 物体的质量为 C. 碰撞过程物体所受的冲量大小为 D. 碰撞过程损失的机械能为 【答案】C 【解析】 【详解】由图像的斜率表示速度可得，碰撞前后两物体的速度分别为，，， A．物体碰撞前的动量大小为 代入数据解得，故A错误； B．碰撞过程系统动量守恒，则有 代入数据解得 解得，故B错误； C．碰撞过程中物体受到的冲量大小等于其动量变化量大小，则有 代入数据解得，故C正确； D．碰撞前系统的总动能为 碰撞后系统的总动能为 碰撞过程损失的机械能为，故D错误。 故选C。 8. 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从的运动过程中（ ） A. 从到所用的时间等于 B. 从到阶段，速率逐渐减小 C. 从到阶段，机械能保持不变 D. 从到阶段，万有引力对它做负功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，从M到N扫过的面积大于椭圆的一半面积，所以从M到N所用时间大于，故A错误； B．从P到Q阶段，海王星机械能守恒，势能增大，所以动能减少，速率减小，故B正确； C．从Q到P阶段，只有万有引力对海王星做功，机械能保持不变，故C正确； D．从N到P阶段，万有引力做正功，故D错误。 故选BC。 9. 质量为、速度为的球跟质量为静止的球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能是不同的值。则碰撞后球的速度可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】设碰后A球和B球的速度分别为和，取碰前A球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律、碰撞过程机械能不增加以及碰后A球不穿透B球分别有，， 联立解得 由结果可知，选项AB在可能的速度范围内，选项CD不在可能的速度范围内。 故选AB。 10. 一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质定滑轮，细绳的两端分别系有小球和。用手托住球，当细绳刚好被拉紧时，球离地面的高度为，球静止于地面，如图所示。已知球的质量是球的倍（），重力加速度大小为，忽略一切摩擦和空气阻力。球从释放至刚好落地的过程中，下列判断正确的是（ ） A. 球和球组成系统的动量守恒 B. 球落地的速度大小为 C. 球向下运动的加速度大小为 D. 越大，细绳拉力的大小越接近球所受重力的大小 【答案】BC 【解析】 【详解】A.A、B组成的系统运动过程中，受到重力和滑轮轴的作用力，合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误； B.设小球A的质量为，则小球B的质量为，B下落、A上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒有 解得B球落地速度，故B正确； CD.根据牛顿第二定律对B有，对A有 联立解得加速度 将加速度代入A的动力学方程，得细绳拉力 当越大时，越趋近于，即拉力越接近，是A球重力的2倍，并非接近A球所受重力，故D错误，C正确。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。细线一端系在圆形量角器中心轴上，另一端系一个金属小球，在小球自然下垂时其球心与光电门的中心重合。本实验需要测量的物理量有：小球的直径、细线长度、小球通过光电门的挡光时间，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角等。 （1）为完成实验，以下器材中必须用到的是__________（填写器材前的字母标号）； A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 （2）按正确实验方法操作，测得小球的直径为，小球通过光电门的挡光时间为，小球通过光电门时的速度__________； （3）若在实验误差允许范围内，满足__________，即可验证机械能守恒定律（用题给字母、、以及当地重力加速度和小球质量表示）； （4）改变角度重复实验，发现小球由静止运动到最低点的过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是__________________________。 【答案】（1）C （2） （3） （4）在最低点时光电门的中心在小球球心的下方，测量的速度偏大 【解析】 【小问1详解】 本实验中需要测量细线的长度，必须用到刻度尺；实验中通过光电门测时间，不需要秒表；验证机械能守恒定律的表达式两边的质量可以约去，不需要天平。 故选C。 【小问2详解】 小球通过光电门的时间极短，可以用极短时间内的平均速度代替瞬时速度，可得小球通过光电门时的速度为 【小问3详解】 小球从静止释放到最低点的过程中，小球重心下降的高度为 重力势能的减少量为 若在实验误差允许范围内，满足 即可验证机械能守恒定律。 【小问4详解】 实验中动能的增加量总是大于重力势能的减少量，说明测得的速度偏大，即挡光时间偏小，原因可能是在最低点时光电门的中心在小球球心的下方，实际挡光长度小于小球直径，导致速度测量值偏大。 12. 某实验小组的同学利用如图所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，点为A球落点的平均位置；再将B球放在水平轨道的末端，将A球仍从原位置由静止释放，分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影，、、、位于同一水平直线上。 （1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　） A. 安装轨道时，轨道末端必须水平 B. 要选用半径相同密度相同的两小球 C. 需用秒表测量小球在空中飞行的时间 D. 在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 （2）若测量与的长度之比等于小球与小球的质量之比的2倍，则当满足下列__________表达式时，可说明碰撞过程动量守恒。 A. B. C. D. （3）碰撞的恢复系数为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若更换小球后重复实验，实验测得，，，本次碰撞的恢复系数是__________（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）AD （2）A （3）0.83 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平，故A正确； B．为了防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应选用半径相同但密度不同的两小球，故B错误； C．小球在空中做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，可以用水平位移代替速度，不需要用秒表测量时间，故C错误； D．为了保证入射球每次碰撞前的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度。碰撞前球的速度对应，碰撞后球的速度对应，球的速度对应。根据动量守恒定律有 即 题目中条件为 代入动量守恒表达式得 即满足时，可说明碰撞过程动量守恒。 故选A。 【小问3详解】 根据恢复系数的定义 在本实验中，碰撞前球静止，，球速度对应；碰撞后球速度对应，球速度对应。由于时间相同，速度之比等于位移之比，故 代入数据，， 解得 13. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个质量的小球。此时无人机到水平地面的距离，空气阻力忽略不计，取。求： （1）小球下落的时间； （2）小球释放点与落地点之间的水平距离； （3）小球落地时重力的瞬时功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以小球为研究对象，小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，根据运动学公式有 代入数据解得 【小问2详解】 小球在水平方向做匀速直线运动，根据运动学公式有 代入数据解得 【小问3详解】 小球落地时竖直方向上的速度为 小球落地时重力的瞬时功率为 联立解得 14. 如图所示，光滑弧形轨道下端与半径为的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内，使质量为的小球从高（未知）的弧形轨道上端由静止释放，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时，轨道对小球的支持力恰好与小球的重力大小相等。不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）小球通过圆轨道最高点时，速度的大小； （2）小球沿弧形轨道下滑的高度； （3）如果弧形轨道不光滑，小球仍然从处由静止释放，进入光滑圆轨道后恰好能通过圆轨道的最高点。则小球在弧形轨道上克服摩擦力做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球经过最高点时，轨道对小球的支持力，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 小球从释放点下滑至圆轨道最高点的过程根据动能定理有 解得 【小问3详解】 小球恰好通过圆形轨道最高点时有 解得 从释放沿粗糙弧形轨道到圆形轨道最高点的过程中根据动能定理有 解得 15. 如图甲是建筑工地上打夯机将桩料打入泥土中的示意图，打夯前先将桩料扶正立于泥土地上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力随打入深度的变化关系如图乙所示，直线斜率。取，求： （1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度的大小； （2）夯锤与桩料第1次碰撞后，桩料进入泥土的深度； （3）若桩料进入泥土的总深度，则夯锤至少要完整打几次？ 【答案】（1） （2） （3）次 【解析】 【小问1详解】 规定竖直向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度大小为，根据自由落体运动规律有 解得 以夯锤与桩料组成的系统为研究对象，碰撞过程中系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 【小问2详解】 由图乙可知，桩料下沉过程中所受的泥土阻力随下沉距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，桩料进入泥土深度为时克服阻力做功为 在夯锤与桩料一起下沉深度为的过程中，对夯锤与桩料组成的系统，根据动能定理有 联立解得 【小问3详解】 设经过次打击后桩料总共下降深度为，此过程中桩料克服泥土阻力做功为 对夯锤与桩料组成的系统，在次打夯及下沉的整个过程中，由能量守恒定律有 结合且只能取正整数，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 巴彦淖尔市2025-2026学年第二学期高一期末考试 物 理 注意事项： 1．本试卷满分为100分。考试时间为75分钟。 2．答题前考生务必先将自己的准考证号、姓名填写在答题卡指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。要求书写工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 5．保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列现象运用反冲原理的是（ ） A. 人落地时屈膝 B. 运动员击打垒球 C. 安全气囊可减轻伤害 D. 火箭点火发射过程 2. 某车队开启“渡·阴山”自驾穿越之旅，越野车深入阴山腹地，在水平路面上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐减小。此过程中汽车所受合力方向可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图甲所示为修正带，其工作原理可简化为乙图中的模型。、是转动的大小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点，若、、的轨道半径之比为，则关于、、三点，下列说法正确的是（ ） A. 、两点的角速度之比为 B. 、两点的线速度之比为 C. 、两点的转速之比为 D. 、两点的向心加速度之比为 4. 某同学向湖中的鱼抛食，如图甲所示。某次从点抛出的两粒鱼食均恰好落到水面上的点，运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出时鱼食1和鱼食2的初速度大小分别为和，其中方向水平，方向斜向上。若忽略空气阻力，关于两鱼食在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 鱼食2运动的位移更大 B. 鱼食2在空中运动的时间较短 C. 鱼食2到达最高点的速度小于 D. 两鱼食落到点的速度大小相等 5. 石磨是用来制作我国传统食物豆腐的生产工具。人以大小恒定的水平推力垂直于磨柄推动磨盘转动，同时有一粒黄豆在水平石磨的上表面随石磨一起绕中心轴做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ） A. 黄豆的合外力为零 B. 黄豆在运动过程中动能保持不变 C. 黄豆在运动过程中动量保持不变 D. 石磨转动一周的过程中，力所做功为零 6. 如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从处缓慢下降，到达处时，手和物体自然分开且物体停在处。此过程中（ ） A. 物体的机械能守恒 B. 手对物体的支持力不做功 C. 物体与弹簧组成的系统机械能守恒 D. 物体与弹簧组成的系统机械能逐渐减小 7. 两物体、放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。两物体碰撞前后的位置随时间的变化规律如图所示。已知物体的质量为。则下列说法正确的是（ ） A. 物体在碰撞前的动量大小为 B. 物体的质量为 C. 碰撞过程物体所受的冲量大小为 D. 碰撞过程损失的机械能为 8. 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从的运动过程中（ ） A. 从到所用的时间等于 B. 从到阶段，速率逐渐减小 C. 从到阶段，机械能保持不变 D. 从到阶段，万有引力对它做负功 9. 质量为、速度为的球跟质量为静止的球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能是不同的值。则碰撞后球的速度可能为（ ） A. B. C. D. 10. 一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质定滑轮，细绳的两端分别系有小球和。用手托住球，当细绳刚好被拉紧时，球离地面的高度为，球静止于地面，如图所示。已知球的质量是球的倍（），重力加速度大小为，忽略一切摩擦和空气阻力。球从释放至刚好落地的过程中，下列判断正确的是（ ） A. 球和球组成系统的动量守恒 B. 球落地的速度大小为 C. 球向下运动的加速度大小为 D. 越大，细绳拉力的大小越接近球所受重力的大小 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。细线一端系在圆形量角器中心轴上，另一端系一个金属小球，在小球自然下垂时其球心与光电门的中心重合。本实验需要测量的物理量有：小球的直径、细线长度、小球通过光电门的挡光时间，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角等。 （1）为完成实验，以下器材中必须用到的是__________（填写器材前的字母标号）； A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 （2）按正确实验方法操作，测得小球的直径为，小球通过光电门的挡光时间为，小球通过光电门时的速度__________； （3）若在实验误差允许范围内，满足__________，即可验证机械能守恒定律（用题给字母、、以及当地重力加速度和小球质量表示）； （4）改变角度重复实验，发现小球由静止运动到最低点的过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是__________________________。 12. 某实验小组的同学利用如图所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，点为A球落点的平均位置；再将B球放在水平轨道的末端，将A球仍从原位置由静止释放，分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影，、、、位于同一水平直线上。 （1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　） A. 安装轨道时，轨道末端必须水平 B. 要选用半径相同密度相同的两小球 C. 需用秒表测量小球在空中飞行的时间 D. 在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 （2）若测量与的长度之比等于小球与小球的质量之比的2倍，则当满足下列__________表达式时，可说明碰撞过程动量守恒。 A. B. C. D. （3）碰撞的恢复系数为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若更换小球后重复实验，实验测得，，，本次碰撞的恢复系数是__________（结果保留两位有效数字）。 13. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个质量的小球。此时无人机到水平地面的距离，空气阻力忽略不计，取。求： （1）小球下落的时间； （2）小球释放点与落地点之间的水平距离； （3）小球落地时重力的瞬时功率。 14. 如图所示，光滑弧形轨道下端与半径为的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内，使质量为的小球从高（未知）的弧形轨道上端由静止释放，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时，轨道对小球的支持力恰好与小球的重力大小相等。不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）小球通过圆轨道最高点时，速度的大小； （2）小球沿弧形轨道下滑的高度； （3）如果弧形轨道不光滑，小球仍然从处由静止释放，进入光滑圆轨道后恰好能通过圆轨道的最高点。则小球在弧形轨道上克服摩擦力做的功。 15. 如图甲是建筑工地上打夯机将桩料打入泥土中的示意图，打夯前先将桩料扶正立于泥土地上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力随打入深度的变化关系如图乙所示，直线斜率。取，求： （1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度的大小； （2）夯锤与桩料第1次碰撞后，桩料进入泥土的深度； （3）若桩料进入泥土的总深度，则夯锤至少要完整打几次？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $