内容正文:
2025——2026学年度第二学期期末综合素质测评
五年级数学试卷
说明:本试卷共6页;测试总分:100分;测试时间:90分钟。
一、填空我最棒。(每空1分,共19分)
1. 在如图的横线上填上合适的体积单位或容积单位。
一块橡皮的体积约是8___________。
一桶食用油约5___________。
2. 五星小学参加“红色经典”诵读比赛的同学在45~50人之间,并且是2和3的倍数,参加“红色经典”诵读比赛的同学有( )人。
3. 125毫升=___________升;0.06立方米=___________立方分米;升=___________立方厘米。
4. 乐乐家的水龙头漏水,他每天早上用一个长12cm,宽10cm,高15cm的长方体器皿接水,回家发现水深12cm,长方体器皿一共接了( )L水。
5. ____________________(填小数)。
6. 中国是茶的故乡,也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右,这个分数的分数单位是__________,它含有__________个这样的分数单位,再加上__________个这样的分数单位就是最小的奇数。
7. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体,结果表面积增加了32平方厘米,原来正方体的表面积是( )平方厘米。
8. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形,量得三角形的两条边分别为m、m,第三条边长( )m,这是一个( )三角形。
9. 老师准备了35包相同的糖果作为六一儿童节的礼物,其中一包糖果装少了,如果用天平秤,至少要称( )次才能保证找到装少了的那包糖果。
10. 如下图:在透明的长方体盒子内放置1的小正方体,这个透明的长方体盒子的棱长总和是___________cm。
二、聪明的小法官。(正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“×”)(5分)
11. 因为3×5=15,所以15是倍数,3和5是因数。( )
12. 一个长方体木箱的体积和容积相等。( )
13. 1既不是质数也不是合数。( )
14. 的分子加上8,分母加上10后,分数的大小不变。( )
15. 用几个正方体拼成一个组合体,从上面看到的形状是。那么,这个组合体一定是用三个小正方体组成的。( )
三、快乐ABCD。(选择正确答案的序号填在括号里)(10分)
16. 为了比较两种生长条件下蒜叶的生长变化情况,选择画( )来描述数据比较科学。
A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图
17. 根据图中所给的数据,想象一下这个长方体可能是( )。
A. 数学书 B. 粉笔盒 C. 橡皮 D. 米尺
18. 五(2)班同学读相同的一本《西游记》,张峰已看了全书的,丁宁已看了全书的,李想已看了全书的,( )剩余的页数最多。
A. 李想 B. 丁宁 C. 张峰 D. 无法确定
19. 下图是王芳做的“土豆与胡萝卜体积对比”实验,长方体容器的长是14cm,宽是12cm,高是20cm。由图可知,( )。
A. 两者体积一样 B. 胡萝卜体积大 C. 土豆体积大 D. 无法确定
20. 在解决“把9张饼平均分给4个人,每人分到几张饼”的问题时,有三个同学向大家表达了自己的想法,你认为想法正确的是( )。
小明:先分4张饼,每人分到1张,然后再分4张饼,每人1张。最后平均分剩下的1张……
这样每人分到(张)。
小红:我把每张饼都平均分成4份。
这样平均每人分到(张)。
小亮:我用除法计算。
(张)
A. 小红和小亮 B. 小明和小亮 C. 小明和小红 D. 三人都正确
四、我是计算小能手。(4+12+6=22分)
21. 直接写得数。
22. 怎样算简便就怎样算。
(1) (2)
(3) (4)
23. 解方程。
(1) (2)
五、实践与操作。(6+6+3=15分)
24. 下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么?画一画。
25. 涂一涂,画一画(也可用斜线表示)。
涂色表示出它的
涂色表示出公顷
26. 请画出三角形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。
六、解决生活中的问题。(5+5+5+6+8=29分)
27. 北水山小学五年级有男生120人,女生130人。五年级女生人数是全年级人数的几分之几?
28. 同学们将一块岩石标本放入下图容器中(标本被水完全淹没),取出标本后,水面下降2厘米。这个岩石标本的体积是多少立方厘米?(不考虑岩石的吸水性)
29. 电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品,快递公司会先用长方体纸箱包装好,再用胶带粘起来(如图),一共要用胶带多少厘米?
30. 工程队修一条长千米的公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的。
(1)算式“”解决的问题是:_________________________________________?
(2)两天后,剩下这条路的几分之几没有修?
31. “新能源汽车”是指采用非常规燃料(如电力、氢气等)或新型动力系统,结合先进车辆动力控制和驱动技术的汽车,具有低污染或零排放特性,是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中国汽车协会。
(1)近五年燃油汽车的销量整体呈( )趋势,新能源汽车销量呈( )趋势。(填“上升”或“下降”)
(2)近五年中,( )年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少,相差( )万辆。
(3)对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势,你有什么想说的?
(4)预测一下2026年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。
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2025——2026学年度第二学期期末综合素质测评
五年级数学试卷
说明:本试卷共6页;测试总分:100分;测试时间:90分钟。
一、填空我最棒。(每空1分,共19分)
1. 在如图的横线上填上合适的体积单位或容积单位。
一块橡皮的体积约是8___________。
一桶食用油约5___________。
【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升##L
【解析】
【分析】棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米,一块橡皮的体积以立方厘米为单位合适;两瓶矿泉水的容积大约是1升,一桶食用油的容积以升为单位合适。
【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米。
一桶食用油约5升。
2. 五星小学参加“红色经典”诵读比赛的同学在45~50人之间,并且是2和3的倍数,参加“红色经典”诵读比赛的同学有( )人。
【答案】48
【解析】
【分析】求出在这个范围内2的倍数有:46、48、50;3的倍数有:45、48;已知的学生人数既是2的倍数又是3的倍数,且在45~50人之间,据此解答。
【详解】45~50之间2的倍数:46、48、50;
45~50之间3的倍数:45、48;
同时2和3的倍数的是48,则学生人数为48人。
3. 125毫升=___________升;0.06立方米=___________立方分米;升=___________立方厘米。
【答案】 ①. 0.125 ②. 60 ③. 350
【解析】
【分析】1立方分米=1000立方厘米,1升=1000立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000立方分米,根据高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率,据此解答。
【详解】(1)125,125毫升=0.125升。
(2),0.06立方米=60立方分米。
(3),(立方厘米)。
4. 乐乐家的水龙头漏水,他每天早上用一个长12cm,宽10cm,高15cm的长方体器皿接水,回家发现水深12cm,长方体器皿一共接了( )L水。
【答案】
1.44
【解析】
【分析】由题可知,长方体器皿一共接水的体积相当于长12cm,宽10cm,高12cm的长方体,根据“长方体的体积=长×宽×高”代入数值计算即可。注意换算单位。
【详解】12×10×12=120×12=1440()
1440=1440mL=1.44L
即长方体器皿一共接了(1.44)L水。
5. ____________________(填小数)。
【答案】8;9;16;0.75
【解析】
【分析】第一个空:依据分数与除法的关系(分数的分子对应除法的被除数,分母对应除法的除数),以及商不变的性质(被除数和除数同时乘相同的数,商不变),由,被除数从变为是乘,因此除数也要乘,得到对应除数;
第二个空:依据分数的基本性质(分数的分子和分母同时乘相同的数(0除外),分数大小不变),分母从4变为12是乘3,因此分子3也要乘3,得到对应分子;
第三个空:依据分数的基本性质,分子从3变为12是乘4,因此分母4也要乘4,得到对应分母;
第四个空:依据分数化小数的方法(用分数的分子除以分母,所得结果即为对应的小数),计算得到最终的小数结果。
【详解】,
,
,
,
所以。
6. 中国是茶的故乡,也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右,这个分数的分数单位是__________,它含有__________个这样的分数单位,再加上__________个这样的分数单位就是最小的奇数。
【答案】 ①. ②. 7 ③. 3
【解析】
【分析】一个分数的分数单位是与它分母相同,分子是1的分数。分数的分子是几,就含有几个这样的分数单位。最小的奇数是1,可以把1化成,然后与比较相差几个分数单位。
【详解】的分数单位是,它含有7个。
最小的奇数是1,1=,中有10个,所以再加上3个这样的分数单位就是1。
7. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体,结果表面积增加了32平方厘米,原来正方体的表面积是( )平方厘米。
【答案】96
【解析】
【分析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体时,增加了两个正方形的面的面积,由此可得正方体的一个面的面积是(32÷2)平方厘米,由此再利用正方体表面积=棱长×棱长×6=正方形面积×6,代入数据解答。
【详解】32÷2=16(平方厘米)
16×6=96(平方厘米)
原来正方体的表面积是96平方厘米。
8. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形,量得三角形的两条边分别为m、m,第三条边长( )m,这是一个( )三角形。
【答案】 ①. ②. 等腰
【解析】
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度,再看有没有长度相等的两条边,若有,则这个三角形是等腰三角形;若无,则这个三角形是一般三角形,据此解答。
【详解】1--
=--
=(m)
三条边中两边长度相等都是m,所以这个三角形是等腰三角形。
9. 老师准备了35包相同的糖果作为六一儿童节的礼物,其中一包糖果装少了,如果用天平秤,至少要称( )次才能保证找到装少了的那包糖果。
【答案】4
【解析】
【分析】把35包糖果分成3份,即(12,12,11),第一次称,天平两边各放12包,如果天平不平衡,装少糖果的那一包就在较轻的12包中;如果天平平衡,装少糖果的那一包在剩下的11包中;然后把有装少糖果的12包分成3份,即(4,4,4),第二次称,天平两边各放4包,如果天平不平衡,装少糖果的那一包就在较轻的4包中;如果天平平衡,装少糖果的那一包在剩下的4包;再把有装少糖果的4包分成3份,即(1,1,2),第三次称,天平两边各放1包,如果天平不平衡,装少糖果的那一包就在较轻的那端;如果天平平衡,装少糖果的那一包就在剩下的2包中。最后把有装少糖果的2包分成2份,即(1,1),第四次称,天平两边各放1包,天平不平衡,装少糖果的那一包就在较轻的那端。所以至少要称4次才能保证找到装少了的那包糖果。
【详解】如图:
至少要称(4)次才能保证找到装少了的那包糖果。
10. 如下图:在透明的长方体盒子内放置1的小正方体,这个透明的长方体盒子的棱长总和是___________cm。
【答案】64
【解析】
【分析】已知小正方体体积是1cm3,所以小正方体的棱长是1cm,观察图形可得:长方体盒子的长是7cm,宽是5cm,高是4cm。长方体棱长总和公式为:棱长总和=(长+宽+高)×4。
【详解】(7+5+4)×4
=16×4
=64(cm)
二、聪明的小法官。(正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“×”)(5分)
11. 因为3×5=15,所以15是倍数,3和5是因数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】因数和倍数是相互依存的,离开了因数也就无所谓倍数,离开了倍数也就无所谓因数,应当说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数,依此判断。
【详解】因为3×5=15,所以15是3和5的倍数,3和5是15的因数。
故答案为:×
12. 一个长方体木箱的体积和容积相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积;容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的计算方法相同,但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高;因为容器的壁是有一定的厚度,从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小,所以同一个物体的体积比它的容积大。
【详解】同一个物体的体积比它的容积大,所以一个长方体木箱的体积和容积不相等。
原题说法错误。
故答案为:×
13. 1既不是质数也不是合数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
【详解】1的因数是1,只有1个因数,所以1既不是质数也不是合数。
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查质数与合数的意义,明确质数、合数是以因数的个数来区分的,质数只有2个因数,合数至少有3个因数。
14. 的分子加上8,分母加上10后,分数的大小不变。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质,先确定分子变化后扩大到原来的倍数,再验证分母是否也做相同倍数的变化即可判断。
【详解】变化后的分子:,
分子扩大到原来的倍数:,
分数大小不变时,变化后的分母应为:,
分母需要加上的数:,与题干描述一致。
故答案为:√
15. 用几个正方体拼成一个组合体,从上面看到的形状是。那么,这个组合体一定是用三个小正方体组成的。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据对三视图的认识可知,从上面看到的形状是,这个组合体任意一排都可能是1层,也可能是2层,还可能是3层,依此判断。
【详解】根据分析可知:用几个正方体拼成一个组合体,从上面看到的形状是。那么,这个组合体不一定是用三个小正方体组成的。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答本题的关键。
三、快乐ABCD。(选择正确答案的序号填在括号里)(10分)
16. 为了比较两种生长条件下蒜叶的生长变化情况,选择画( )来描述数据比较科学。
A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较;折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图表示2个及以上的量的情况。
【详解】为了比较两种生长条件下蒜叶的生长变化情况,根据分析,选择画复式折线统计图来描述数据比较科学。
故答案为:D
17. 根据图中所给的数据,想象一下这个长方体可能是( )。
A. 数学书 B. 粉笔盒 C. 橡皮 D. 米尺
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
从图中可知,这个长方体的长是26厘米,宽是18厘米,高是0.6厘米,结合生活实际进行判断。
【详解】A.数学书长26厘米、宽18厘米、高0.6厘米是合理的,所以这个长方体可能是数学书;
B.高0.6厘米对于粉笔盒来说太矮,所以这个长方体不可能是粉笔盒;
C.长26厘米对于橡皮来说太长,所以这个长方体不可能是橡皮;
D.米尺长1米,26厘米对于米尺来说太短,所以这个长方体不可能是米尺。
18. 五(2)班同学读相同的一本《西游记》,张峰已看了全书的,丁宁已看了全书的,李想已看了全书的,( )剩余的页数最多。
A. 李想 B. 丁宁 C. 张峰 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】要比较三人剩余页数的多少,由于书的总页数相同,剩余的书页等于总书页减去已看的书页,那么就需要比较三人已看的比例大小,已看书页比例越小,剩余书页越多。
【详解】张峰已看了全书的,丁宁已看了全书的,李想已看了全书的,将三个分数进行通分,3、5、7是互质数,最小公倍数为,分母取其最小公倍数:;;,比较得到,即;可知李想已看比例最小,因此剩余书页最多。
故答案为:A
19. 下图是王芳做的“土豆与胡萝卜体积对比”实验,长方体容器的长是14cm,宽是12cm,高是20cm。由图可知,( )。
A. 两者体积一样 B. 胡萝卜体积大 C. 土豆体积大 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度,据此分别求出土豆和胡萝卜的体积,再进行对比即可。
【详解】土豆的体积:
14×12×(10.5-8)
=14×12×2.5
=168×2.5
=420(cm3)
胡萝卜的体积:
14×12×(13-10.5)
=14×12×2.5
=168×2.5
=420(cm3)
则土豆和胡萝卜的体积一样。
故答案为:A
【点睛】本题考查求不规则物体的体积,结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
20. 在解决“把9张饼平均分给4个人,每人分到几张饼”的问题时,有三个同学向大家表达了自己的想法,你认为想法正确的是( )。
小明:先分4张饼,每人分到1张,然后再分4张饼,每人1张。最后平均分剩下的1张……
这样每人分到(张)。
小红:我把每张饼都平均分成4份。
这样平均每人分到(张)。
小亮:我用除法计算。
(张)
A. 小红和小亮 B. 小明和小亮 C. 小明和小红 D. 三人都正确
【答案】B
【解析】
【分析】判断三位同学的想法是否正确。把9张饼平均分给4人,每人应分到9÷4=(张),即2张。
小明:先每人分2张,剩下的1张再平均分成4份,每人1份,即每人2张加(张),共2张。想法正确。
小红:把每张饼平均分成4份,9张共36份,每人分到36÷4=9(份),每份是张,9份是张
小红说的每人分到张,写成36分之9,实际含义是9个,与每人9个混淆,表述有误。
小亮:直接用9÷4=(张),正确。
【详解】根据分析,小红:表示错误,正确应为张。其余正确。
四、我是计算小能手。(4+12+6=22分)
21. 直接写得数。
【答案】;;;;
;1;;1
22. 怎样算简便就怎样算。
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1);(2)1;
(3);(4)
【解析】
【分析】(1)根据带符号搬家简便计算。
(2)利用减法性质简便计算。
(3)根据带符号搬家、减法性质简便计算。
(4)先计算括号里的减法,再计算括号外的加法。
【详解】(1)
=+-
=1-
=
(2)
=2-(+)
=2-1
=1
(3)
=+--
=+-(+)
=+-
=1-
=
(4)
=+
=+
=
23. 解方程。
(1) (2)
【答案】(1);(2)
【解析】
【分析】(1)根据等式的基本性质1,将等式的两边同时减去。
(2)根据等式的基本性质1,将等式的两边同时加上。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
五、实践与操作。(6+6+3=15分)
24. 下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么?画一画。
【答案】
【解析】
【分析】这个几何体从上面看有两排,第一排有3个小正方形,第二排有1个小正方形左对齐;
从前面看有三排。第三排有3个小正方形,第二排有2个小正方形左对齐,第一排有1个小正方形左对齐;
从左面看有两列,左边一列有3个小正方形,右边一列有1个小正方形。
【详解】略
25. 涂一涂,画一画(也可用斜线表示)。
涂色表示出它的
涂色表示出公顷
【答案】
【解析】
【分析】第一幅图(表示3公顷的),把代表3公顷的长方形看作单位“1”,平均分成5份,每份是3÷5=公顷,取其中3份涂色(用颜色表示3份即可)。
第二幅图(表示公顷),把代表3公顷的长方形平均分成5份,每一份的面积是3÷5=公顷,所以直接涂其中1份(用颜色表示1份)。按照上述方式对图进行涂色操作,即可完成题目要求。
【详解】画图略
26. 请画出三角形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。
【答案】
【解析】
【分析】根据旋转的特征,将三角形A绕点O顺时针旋转90°,点O位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形B。
【详解】略
六、解决生活中的问题。(5+5+5+6+8=29分)
27. 北水山小学五年级有男生120人,女生130人。五年级女生人数是全年级人数的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】已知五年级男生120人,女生130人,先用男生人数加上女生人数,求出全年级人数,再用女生人数除以全年级人数,求出女生人数是全年级人数的几分之几。
【详解】130÷(130+120)
=130÷250
=
答:五年级女生人数是全年级人数的。
28. 同学们将一块岩石标本放入下图容器中(标本被水完全淹没),取出标本后,水面下降2厘米。这个岩石标本的体积是多少立方厘米?(不考虑岩石的吸水性)
【答案】128立方厘米
【解析】
【分析】由题意可知,标本的体积等于下降的水的体积,下降的水就是长是8,宽是8,高是2的长方体的体积,根据,代入数据计算即可。
【详解】(立方厘米)
答:这个岩石标本的体积是128立方厘米。
29. 电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品,快递公司会先用长方体纸箱包装好,再用胶带粘起来(如图),一共要用胶带多少厘米?
【答案】370厘米
【解析】
【分析】观察图形可知,包装好长方体纸箱一共需要用胶带的长度=2条长+6条宽+4条高,代入数据计算求解。
【详解】50×2+25×6+30×4
=100+150+120
=370(厘米)
答:一共要用胶带370厘米。
30. 工程队修一条长千米的公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的。
(1)算式“”解决的问题是:_________________________________________?
(2)两天后,剩下这条路的几分之几没有修?
【答案】(1)第二天比第一天多修全长的几分之几
(2)
【解析】
【分析】(1)表示第二天修的占全长的分率,表示第一天修的占全长的分率,则表示第二天比第一天多修全长的几分之几。
(2)把这条路的全长看作单位“1”,用1减去两天修的所占的分率之和,即可求出剩下这条路的几分之几没有修。
【详解】(1)通过分析可得:
算式“”解决的问题是:第二天比第一天多修全长的几分之几?
(2)1-()
=1-()
=1-
=
答:剩下这条路的没有修。
31. “新能源汽车”是指采用非常规燃料(如电力、氢气等)或新型动力系统,结合先进车辆动力控制和驱动技术的汽车,具有低污染或零排放特性,是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中国汽车协会。
(1)近五年燃油汽车的销量整体呈( )趋势,新能源汽车销量呈( )趋势。(填“上升”或“下降”)
(2)近五年中,( )年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少,相差( )万辆。
(3)对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势,你有什么想说的?
(4)预测一下2026年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。
【答案】(1) ①. 下降 ②. 上升
(2) ①. 2025 ②. 570.4
(3)随着环保理念普及,新能源汽车越来越受大众青睐,燃油车逐步被替代,绿色出行成为主流。(答案不唯一)
(4)2026年新能源汽车销量继续上升中,可能超过燃油汽车,燃油汽车销量继续下降。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)根据折线统计图所示燃油汽车和新能源汽车的折线图走向,判断各种汽车销售呈上升趋势还是呈下降趋势;
(2)问近5年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少,观察折线统计图,哪个年度两条线距离最近,那么相差就最少,求出相差最小时两种汽车销量差即可;
(3)可以从环保节能,绿色出行的角度来分析;
(4)根据折线统计图的走向,对两种汽车销量进行预测。
【小问1详解】
观察折线统计图可知,燃油汽车销量呈现逐年下降趋势,新能源汽车销量呈现逐年上升趋势。
【小问2详解】
观察折线统计图可知,在2025年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少,相差(万辆)。
【小问3详解】
略
【小问4详解】
略
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