精品解析：陕西咸阳市乾县2025-2026学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试试题 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：期末是检验思维灵活性的舞台！用清晰的步骤解答问题，用冷静的心；面对挑战。每一次思考都是成长的印记，加油！ 一、回顾思考正确填。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一个橙子的体积约是300（ ） 一个保温瓶的容积约是2（ ） 【答案】 ①. ##立方厘米 ②. ##升 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方厘米大约相当于一个手指尖的大小，1立方分米大约相当于一个粉笔盒的大小。常见的容积单位有升和毫升。1毫升大约相当于几滴水，1升相当于1立方分米。根据物体的实际大小和数据大小选择合适的单位即可。 【详解】一个橙子的体积约是300立方厘米。 一个保温瓶的容积约是2升。 2. 如下图，以学校为观测点。 （1）体育馆的位置是（ ）方向，距离学校（ ）m。 （2）少年宫的位置是（ ）方向，距离学校（ ）m。 【答案】（1） ①. 北偏东60° ②. 400 （2） ①. 南偏西45° ②. 300 【解析】 【分析】（1）根据图示，先计算学校与体育馆的连线与北方之间的夹角，然后用“北偏东＋角度”的方式表示体育馆相对于学校的方向，并在图中读出体育馆与学校的距离。 （2）根据图示，用“南偏西＋角度”的方式表示少年宫相对于学校的方向，并在图中读出少年宫与学校的距离。 【小问1详解】 90°－30°＝60° 体育馆的位置是北偏东60°方向，距离学校400m。 【小问2详解】 少年宫的位置是南偏西45°方向，距离学校300m。 3. 下图是一个正方体展开图，将它折叠成一个正方体后，与“低”字相对面上的字是（ ）。 【答案】保 【解析】 【分析】根据正方体展开图的“对面不相邻”规律可知，在这个展开图中，“色”字和“碳”字隔着“低”字，因此这两个面是相对面；“绿”字和“环”字这两个面是相对面；“低”字和“保”字这两个面是相对面。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，与“低”字相对面上的字是保。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于原数，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此比较。 【详解】，； ； ，， 5. 下图是甲、乙两名学生在复习阶段的学习时间分配情况的统计图。完成下列各题。 （1）甲（ ）的时间最少，乙（ ）的时间最多。 （2）甲、乙两名学生（ ）的时间相差最少，相差（ ）时。 【答案】（1） ①. 反思 ②. 做题 （2） ①. 看书 ②. 0.1 【解析】 【分析】先明确图例对应关系，区分深色柱代表甲、斜线柱代表乙，同时对应横轴看书、做题、反思三个类别。 （1）分别提取甲三个类别的时间数值，比较大小找出最小值对应的类别；再提取乙三个类别的时间数值，比较大小找出最大值对应的类别。 （2）分别计算看书、做题、反思三个类别下甲和乙的时间差值，比较三个差值的大小，找到最小差值对应的类别和具体数值。 【小问1详解】 ，因此甲反思的时间最少； ，因此乙做题的时间最多。 【小问2详解】 看书：（时） 做题：（时） 反思：（时） ，因此甲、乙两名学生看书的时间相差最少，相差0.1时。 6. 12千克的是（ ）千克；米是（ ）米的。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题中把12千克看作单位“1”，单位“1”已知，用12乘。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，本题中把要求的长度看作单位“1”，单位“1”未知，已知量是米，对应的分率是，用已知量除以对应的分率。 【详解】（千克） （米） 故12千克的是10千克；米是米的。 7. 工厂运来吨煤，4天烧了吨，平均每天烧（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】4天烧了吨，用吨除以4即为平均每天烧的吨数。 【详解】（吨/天） 8. 李叔叔原来的体重是80千克，坚持一段时间的体育锻炼后，体重减轻了。李叔叔的体重减轻了（ ）千克。 【答案】12 【解析】 【分析】李叔叔原来的体重是单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。减轻的体重＝原来体重×减轻的分率。 【详解】80×＝12（千克），李叔叔的体重减轻了12千克。 9. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。已知一个数的倒数是，交换分子和分母的位置即可求出这个数是。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘，计算过程中能约分的要先约分。 【详解】因为这个数的倒数是， 所以这个数是， 。 所以一个数的倒数是，这个数的是。 10. 公园里要修一个长是3米，宽是2米，深是1.5米的长方体鱼池，如果在这个鱼池的四周和底面抹水泥，每平方米需要水泥2.8千克，至少需要（ ）千克水泥。 【答案】 58.8#### 【解析】 【分析】抹水泥的面积长方体前后左右面的面积底面的面积，长方体的底面积长宽，长方体前后左右面的面积（长高宽高），长是米，宽是米，深是米，代入数据求出抹水泥的面积，每平方米需要水泥千克，用总面积乘即可。 【详解】 （千克） 所以公园里要修一个长是米，宽是米，深是米的长方体鱼池，如果在这个鱼池的四周和底面抹水泥，每平方米需要水泥2.8千克，至少需要千克水泥。 二、注意比较正确判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 体积越大的物体，容积也越大。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积是从外面量长、宽、高；而容积是从里面量长、宽、高。 【详解】由此可知：体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0，故答案为：× 12. 某商场在“五一换新季”活动中，全场打九折出售（九折是指现价是原价的）。一件短袖的原价是50元，在活动期间购买这件短袖，实付45元。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】打九折是指现价是原价的，用原价乘求出现价，计算出结果和45对比即可判断。 【详解】（元） 45＝45 故答案为：√ 13. 校园歌手大赛，6号选手的得分分别是91分、95分、92分、95分、97分，去掉一个最高分和一个最低分，他的平均分是95分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题目可知，首先找到最高分和最低分，最高分是97分，最低分是91分，不计入计算，将剩下的分数加起来求出和除以个数即为平均数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： （92＋95＋95）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 所以他的平均分是94分，原题说法错误。 故答案为：× 14. 快递站定制了50个棱长为的正方体快递盒。要用硬纸板制作这些快递盒，至少需要的硬纸板。（接口处忽略不计）（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，先算出1个正方体快递盒的表面积，再乘50得到所需硬纸板的总面积，和对比即可。 【详解】（） （） 故答案为：√ 15. 奶奶今年的年龄比笑笑年龄的5倍多3岁，奶奶今年63岁，笑笑今年12岁。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，笑笑年龄的5倍就是奶奶的年龄减去3岁，据此先求出笑笑年龄的5倍，再根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”，求出笑笑的年龄，和题目给出的12岁对比即可判断对错。 【详解】63－3＝60（岁） 60÷5＝12（岁） 计算得出笑笑今年12岁，和题目表述一致。 故答案为：√ 三、反复辨析慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 下图所表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，表示，再把取的部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，表示的，即×，据此解答。 【详解】根据分析可知，表示的算式是。 17. 下列各选项中，与立方米不相等的是（ ）。 A. 7立方分米 B. 700毫升 C. 7000立方厘米 D. 7升 【答案】B 【解析】 【分析】明确体积、容积单位的进率：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，将0.007立方米换算为对应单位后对比各选项即可。 【详解】先换算0.007立方米： （立方分米） 7立方分米＝7升＝7000毫升＝7000立方厘米 B选项700毫升≠7000毫升，与题干数值不相等。 18. 如图，8个棱长为的正方体放在墙角处。露在外面的面积是（ ）。 A. 240 B. 128 C. 16 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】先确定单个正方体面的面积，因为正方形面积公式为，已知棱长为4分米，所以可求出单个面的面积。 分别从正面、上面、侧面三个方向计数露在外面的正方形面的数量，从正面看露在外面的正方形是6个，从右面看露在外面的正方形是5个，从上面看露在外面的正方形是4个，三个方向的面数之和即为总露在外面的面数。 用总面数乘单个面的面积，即可得到露在外面的总面积。 【详解】 （个） 露在外面的面积是。 19. 妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了小时，第二天比第一天多看了小时，第三天比第二天少看了小时。妙想第三天看了（ ）小时。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出第二天看的时长，再用第二天的时长减去第三天比第二天少看的时长，即可得到第三天看的时长。 【详解】 （小时） （小时） 20. 一个长方体水箱，从里面量长为5分米，宽为4分米，高为3分米，箱中水面高为2分米，把一个棱长为2分米的正方体实心铁块放入水箱中并完全浸没，水面会上升（ ）分米。 A. 1.4 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.4 【答案】D 【解析】 【分析】水箱中水的高度是2分米，正方体实心铁块的棱长是2分米，正方体实心铁块能完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于铁块的体积，根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体实心铁块的体积，用这个铁块的体积除以水箱的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】2×2×2÷（5×4） ＝4×2÷20 ＝8÷20 ＝0.4（分米） 四、细心审题认真算。（共20分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；18； ；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据分数加减混合运算的运算顺序，有括号的要先算括号里面的。先通分计算括号内的减法，再通分计算括号外的加法； 观察算式发现分母为12和11的分数各有两个。利用加法交换律和结合律，将同分母的分数结合在一起计算（带符号搬家），可以使计算简便。 【详解】 23. 看图列方程，并解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】如图，全部的为kg，全部的是60kg，那么可以根据这个信息列等式进行计算。 【详解】解：设全部为kg，列式如下： 24. 看图列方程，并解方程。 【答案】 【解析】 【分析】先确定题目属于相遇问题，突破口是相遇问题的核心等量关系：两车行驶的路程和等于总路程；因为路程=速度×时间，所以甲车行驶的路程为，乙车行驶的路程为，总路程为300千米，据此可列出方程；利用等式的性质求解得到的值。 【详解】 同时相向而行2.5时后相遇。 五、动手动脑细操作。（共16分） 25. 在横线上面的方格里填上分数，下面的方格里填上小数。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴可得：0到1之间被平均分成4个小格、每个小格代表，也就是；1到2被平均分成10个小格，每个小格代表，也就是。 第一个箭头在0右侧第1个小格：上方要求填分数，就是​；下方要求填小数，就是0.25。 第二个箭头在1右侧第7个小格：上方填分数，就是（或​）；下方填小数，就是。 【详解】作图略 26. 下面是小明从家出发，先到市民广场，再到科技馆，然后到书店的部分路线图。 （1）小明从家出发，先向（ ）方向走600米到达市民广场，再向（ ）方向走200米到达科技馆。 （2）书店在科技馆东偏北70°方向400米处，请在图中画出书店的位置。 【答案】（1） ①. 西偏南30°##南偏西60° ②. 北偏西70°##西偏北30° （2） 【解析】 【分析】（1）从家到市民广场，距离3厘米，每厘米200米，实际600米。方向是市民广场在小明家的西偏南30度，所以小明从家出发向西偏南30度方向走600米到市民广场。从市民广场到科技馆，科技馆在市民广场北偏西70度方向，距离1厘米200米，向北偏西70度走200米。 （2）书店在科技馆东偏北70度方向400米处，400米是图上2厘米。在科技馆处画东偏北70度方向，量出2厘米画点，标注书店。 【小问1详解】 西偏南30°，北偏西70°。 【小问2详解】 略 27. 下面是优优和乐乐5次踢毽子的情况统计表。（单位：个） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 优优 15 13 20 27 30 乐乐 10 13 25 27 28 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 优优和乐乐5次踢毽子的情况统计图 （2）有（ ）次优优踢毽子的个数和乐乐的相同；有（ ）次乐乐踢毽子的个数比优优的多。 （3）优优最少的一次踢了（ ）个；乐乐第5次踢毽子的个数比第1次的个数增加了（ ）个。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 1 （3） ①. 13 ②. 18 【解析】 【分析】（1）实线代表优优，虚线代表乐乐；根据表格的数据，先描点，再依次连线，标注数据即可。 （2）逐次对比两人成绩： 第1次：15＞10（优优多） 第2次：13＝13 第3次：20＜25（乐乐多） 第4次：27＝27 第5次：30＞28（优优多） 相同次数：第2次和第4次，共2次。 （3）优优成绩：15、13、20、27、30，最小是13；乐乐第5次28个，第1次10个；28－10＝18（个）。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 有2次优优踢毽子的个数和乐乐的相同；有1次乐乐踢毽子的个数比优优的多。 【小问3详解】 13＜15＜20＜27＜30 28－10＝18（个） 优优最少的一次踢了13个；乐乐第5次踢毽子的个数比第1次的个数增加了18个。 六、联系实际解问题。（共29分） 28. 社区图书馆里科技书的数量占全部图书的，故事书的数量占科技书的。 （1）故事书的数量占全部图书的几分之几？ （2）若社区图书馆里故事书有150本，则该社区图书馆里共有图书多少本？ 【答案】（1） （2） 700本 【解析】 【分析】是把全部图书的数量看作单位“1”，是把科技书的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用科技书占全部图书的分率乘故事书占科技书的分率，即可得到故事书占全部图书的分率； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的数量除以它占全部图书的分率，即可得到图书总数量。 【小问1详解】 答：故事书的数量占全部图书的。 【小问2详解】 （本） 答：该社区图书馆里共有图书本。 29. 笑笑用一根铁丝刚好围了一个长为8厘米、宽为7厘米、高为6厘米的长方体框架。现在要用同样长的铁丝围一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长应为多少厘米？ 【答案】7厘米 【解析】 【分析】铁丝总长度等于长方体框架的棱长总和。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。用同样长的铁丝围正方体框架，正方体有12条棱，棱长＝棱长总和÷12。 【详解】（8＋7＋6）×4 ＝21×4 ＝84（厘米） 84÷12＝7（厘米） 答：这个正方体的棱长应为7厘米。 30. 某网店收到一个订单，顾客下单了3个长为22厘米、宽为6厘米、高为2厘米的长方体文具盒。店员准备把3个文具盒叠在一起包成一包，如何包装最节省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处不计） 【答案】 将3个文具盒长22厘米、宽6厘米的面重合叠放最节省包装纸，最少需要600平方厘米的包装纸。 【解析】 【分析】要使包装纸最省，需让重合的面面积最大，这样减少的表面积最多，剩余的总表面积最小。先找出长方体最大的面确定叠放方式，再计算叠成的新长方体的表面积即可。 【详解】文具盒三个面的面积： （平方厘米）， （平方厘米）， （平方厘米）， ， 将最大的长厘米、宽厘米的面重合叠放，减少的表面积最多，最省包装纸， 叠放后新长方体的高：（厘米），长为厘米，宽为厘米， 新长方体表面积： （平方厘米） 答：将最大的长厘米、宽厘米的面重合叠放包装最节省包装纸，最少需要平方厘米的包装纸。 31. 机器人产业浪潮奔涌向前，智能制造时代已然到来。某公司5月份生产的机器人数量比4月份多94台，且5月份生产的机器人数量是4月份的3倍。该公司4月份和5月份分别生产了多少台机器人？ 【答案】4月份47台，5月份141台 【解析】 【分析】已知5月份产量是4月份的3倍，说明5月比4月多了3−1＝2倍；题目又告诉我们5月比4月多生产94台，也就是多出来的2倍正好对应94台，由此可以先算出1倍（即4月份的产量），4月份产量＋94＝5月份产量。 【详解】4月份产量： 94÷（3－1） ＝94÷2 ＝47（台） 5月份产量： 47＋94＝141（台） 答：该公司4月份生产47台机器人，5月份生产141台机器人。 32. 如图，将一个长方体沿高的方向截去2厘米，表面积就减少128平方厘米，剩余的部分正好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 4608立方厘米 【解析】 【分析】剩余部分是正方体，说明原长方体的长和宽相等，底面是正方形。表面积减少的128平方厘米是截去的高为2厘米的小长方体的侧面积，由4个完全相同的长方形面组成，先求出底面边长，再计算原长方体的高，最后根据体积公式求解。 【详解】原长方体的长和宽： 128÷2 ＝64÷4 ＝16（厘米） 原长方体的高： 16＋2＝18（厘米） 原长方体的体积： 16×16×18 ＝256×18 ＝4608（立方厘米） 答：原长方体的体积是4608立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末考试试题 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：期末是检验思维灵活性的舞台！用清晰的步骤解答问题，用冷静的心；面对挑战。每一次思考都是成长的印记，加油！ 一、回顾思考正确填。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一个橙子的体积约是300（ ） 一个保温瓶的容积约是2（ ） 2. 如下图，以学校为观测点。 （1）体育馆的位置是（ ）方向，距离学校（ ）m。 （2）少年宫的位置是（ ）方向，距离学校（ ）m。 3. 下图是一个正方体展开图，将它折叠成一个正方体后，与“低”字相对面上的字是（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 下图是甲、乙两名学生在复习阶段的学习时间分配情况的统计图。完成下列各题。 （1）甲（ ）的时间最少，乙（ ）的时间最多。 （2）甲、乙两名学生（ ）的时间相差最少，相差（ ）时。 6. 12千克的是（ ）千克；米是（ ）米的。 7. 工厂运来吨煤，4天烧了吨，平均每天烧（ ）吨。 8. 李叔叔原来的体重是80千克，坚持一段时间的体育锻炼后，体重减轻了。李叔叔的体重减轻了（ ）千克。 9. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 10. 公园里要修一个长是3米，宽是2米，深是1.5米的长方体鱼池，如果在这个鱼池的四周和底面抹水泥，每平方米需要水泥2.8千克，至少需要（ ）千克水泥。 二、注意比较正确判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 体积越大的物体，容积也越大。 （ ） 12. 某商场在“五一换新季”活动中，全场打九折出售（九折是指现价是原价的）。一件短袖的原价是50元，在活动期间购买这件短袖，实付45元。（ ） 13. 校园歌手大赛，6号选手的得分分别是91分、95分、92分、95分、97分，去掉一个最高分和一个最低分，他的平均分是95分。（ ） 14. 快递站定制了50个棱长为的正方体快递盒。要用硬纸板制作这些快递盒，至少需要的硬纸板。（接口处忽略不计）（ ） 15. 奶奶今年的年龄比笑笑年龄的5倍多3岁，奶奶今年63岁，笑笑今年12岁。（ ） 三、反复辨析慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 下图所表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下列各选项中，与立方米不相等的是（ ）。 A. 7立方分米 B. 700毫升 C. 7000立方厘米 D. 7升 18. 如图，8个棱长为的正方体放在墙角处。露在外面的面积是（ ）。 A. 240 B. 128 C. 16 D. 15 19. 妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了小时，第二天比第一天多看了小时，第三天比第二天少看了小时。妙想第三天看了（ ）小时。 A. B. C. D. 20. 一个长方体水箱，从里面量长为5分米，宽为4分米，高为3分米，箱中水面高为2分米，把一个棱长为2分米的正方体实心铁块放入水箱中并完全浸没，水面会上升（ ）分米。 A. 1.4 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.4 四、细心审题认真算。（共20分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 看图列方程，并解方程。 24. 看图列方程，并解方程。 五、动手动脑细操作。（共16分） 25. 在横线上面的方格里填上分数，下面的方格里填上小数。 26. 下面是小明从家出发，先到市民广场，再到科技馆，然后到书店的部分路线图。 （1）小明从家出发，先向（ ）方向走600米到达市民广场，再向（ ）方向走200米到达科技馆。 （2）书店在科技馆东偏北70°方向400米处，请在图中画出书店的位置。 27. 下面是优优和乐乐5次踢毽子的情况统计表。（单位：个） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 优优 15 13 20 27 30 乐乐 10 13 25 27 28 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 优优和乐乐5次踢毽子的情况统计图 （2）有（ ）次优优踢毽子的个数和乐乐的相同；有（ ）次乐乐踢毽子的个数比优优的多。 （3）优优最少的一次踢了（ ）个；乐乐第5次踢毽子的个数比第1次的个数增加了（ ）个。 六、联系实际解问题。（共29分） 28. 社区图书馆里科技书的数量占全部图书的，故事书的数量占科技书的。 （1）故事书的数量占全部图书的几分之几？ （2）若社区图书馆里故事书有150本，则该社区图书馆里共有图书多少本？ 29. 笑笑用一根铁丝刚好围了一个长为8厘米、宽为7厘米、高为6厘米的长方体框架。现在要用同样长的铁丝围一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长应为多少厘米？ 30. 某网店收到一个订单，顾客下单了3个长为22厘米、宽为6厘米、高为2厘米的长方体文具盒。店员准备把3个文具盒叠在一起包成一包，如何包装最节省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处不计） 31. 机器人产业浪潮奔涌向前，智能制造时代已然到来。某公司5月份生产的机器人数量比4月份多94台，且5月份生产的机器人数量是4月份的3倍。该公司4月份和5月份分别生产了多少台机器人？ 32. 如图，将一个长方体沿高的方向截去2厘米，表面积就减少128平方厘米，剩余的部分正好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $