精品解析：湖南张家界市桑植县2024-2025学年人教版上学期五年级期未质量检测数学试卷

2024年下学期五年级期未质量检测 数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、细心计算。（32分） 1. 直接写出得数。 6.3÷0.9÷7＝ 2.9×0.5＝ 5.9×0.2＝ 3.6×7＝ 4.3×0.3＝ 5.9×0.9＝ 9.4×0.8＝ 7.5×6＝ 1.3×8.3＝ 3.8×7＝ 2. 竖式计算，除不尽的保留两位小数。 2.04×8.5＝ 6.85÷0.45≈ 3. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×14×8 0.125×1.8＋8.2×0.8 6.25×4＋8×0.25 1.25×4＋0.25×8 4. 解方程。 二、填一填。（每题2分，共22分） 5. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ），斜边上的高是（ ）。 6. 两个_____的三角形能拼成一个平行四边形，两个_____三角形能拼成一个长方形。 7. 0.15小时＝（ ）分 24分＝（ ）小时 20500平方米＝（ ）公顷 8. 0.2575757…的循环节是（ ），这个循环小数部分的第100位上的数是（ ），前100位的数字之和是（ ）。 9. 1.205×0.35的积有（ ）位小数，14.7里面有（ ）个0.7。 10. 13.65扩大到原来的（ ）倍是1365；6.8缩小到原来的（ ）是0.068。 11. 如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 12. 盒子里有8个红球，5个白球，任意摸一个摸到（ ）的可能性大，摸到白球的可能性是（ ）。 13. 一个近似梯形鱼塘的面积是3384平方米，渔农测量的鱼塘互相平行的两边分别长84米和60米，渔农想在互相平行的两边上架一座最短的简易木桥这座桥至少长（ ）米。 14. 爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，妈妈明年（ ）岁，与爸爸相差（ ）岁。 15. 一张桌子坐12人，合并两张桌子坐20人，n张桌子能坐（ ）人，如果有68人需要（ ）张桌子。 16. 一个日记本的进货价是3.8元，王阿姨购进a本这样的日记本并以5元的价钱售出，王阿姨进货一共花了（ ）元，如果全部卖出盈利（ ）元。 三、选一选，将正确答案的序号填在（ ）里。（共10分） 17. 三个连续的自然数，最大的数是m，那么这3个自然数的和是（ ）。 A. 3m B. m－3 C. 3m－1 D. 3m－3 18. 13.6÷0.06＝226……（ ）。 A. 4 B. 0.4 C. 40 D. 0.04 19. a比2a（ ）。 A. 大 B. 小 C. 不一定 D. 相等 20. 100千克花生可以榨花生油40千克，要榨50千克的花生油需要花生多少千克？下列算式错误的是（ ）。 A. 40÷100×50 B. 100÷40×50 C. 100×50÷40 D. 100×（50÷40） 21. 一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、高25cm，水箱中水深15cm。将一块石头完全浸没在水中后，水面上升了2cm。这块石头的体积是（ ）cm3。 A. 600 B. 2400 C. 3000 D. 18000 四、实践操作题。（共10分） 22. 下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求画出对应图形。 （1）上底2厘米，下底4厘米，高3厘米的梯形。 （2）面积是10平方厘米的平行四边形。 23. 现有一堆圆木堆叠成梯形（上层3根，第二层4根，第三层5根，底层6根），请完成以下操作。 （1）画出圆木堆叠示意图，每层圆形大小统一、摆放对齐。 （2）利用梯形面积计算公式，列式计算这堆圆木一共有多少根。 五、解决问题。（1～4小题每小题4分，5～6小题每小题5分，共26分。） 24. 学校图书馆的文学书比科技书的3倍少75本，文学书有495本，科技书有多少本？ 25. 桑植到常德两个城市相距180千米，张老师的车以每小时60千米的速度从桑植开往常德，王老师以每小时40千米的速度从常德开往桑植。 （1）估一估两人在何处相遇，请在图上标记出来。 （2）相遇时两位老师分别开出了多少千米？ 26. 小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5m。一共要栽多少棵树？ 27. 在一块平行四边形地里共收稻谷32400千克。已知平行四边行地的底450米，高120米，平均每公顷产稻谷多少千克？ 28. 为了保护花园草地不被践踏，环保工人要在一块边长100米的正方形草地的四周修一条1.2米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少？ 29. 林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期五年级期未质量检测 数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、细心计算。（32分） 1. 直接写出得数。 6.3÷0.9÷7＝ 2.9×0.5＝ 5.9×0.2＝ 3.6×7＝ 4.3×0.3＝ 5.9×0.9＝ 9.4×0.8＝ 7.5×6＝ 1.3×8.3＝ 3.8×7＝ 【答案】 1；1.45；1.18；25.2；1.29； 5.31；7.52；45；10.79；26.6 2. 竖式计算，除不尽的保留两位小数。 2.04×8.5＝ 6.85÷0.45≈ 【答案】17.34；15.22 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，利用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】2.04×8.5＝17.34 6.85÷0.45≈15.22 3. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×14×8 0.125×1.8＋8.2×0.8 6.25×4＋8×0.25 1.25×4＋0.25×8 【答案】 140； 6.785； 27； 7 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律，交换14和8的位置，先算凑整简便运算。 （2）（3）先算乘法，再算加法。 （4）把8拆分为，将原式变形为，再提取公因数4，利用乘法分配律简便计算。 【详解】  1.25×4＋0.25×8 4. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（）根据等式的性质，等式两边同时减去，即可求出的值。 （）把看作减数，根据：减数被减数差，先求出的值，再根据等式的性质，两边同时除以，即可求出的值。 （）先化简，再根据等式的性质，等式两边同时除以，即可求出的值。 【详解】  解：    解：      解：    二、填一填。（每题2分，共22分） 5. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ），斜边上的高是（ ）。 【答案】 ①. 6平方厘米 ②. 2.4厘米 【解析】 【分析】较短的两条边是直角边，直角边可以看作直角三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，计算即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 这个三角形的面积是（6平方厘米），斜边上的高是（2.4厘米）。 【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。 6. 两个_____的三角形能拼成一个平行四边形，两个_____三角形能拼成一个长方形。 【答案】 ①. 完全一样 ②. 完全一样的直角 【解析】 【分析】根据三角形面积计算公式的推导过程，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。 【详解】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。 【点睛】此题主要考查对三角形面积计算公式的推导过程的理解和掌握情况。 7. 0.15小时＝（ ）分 24分＝（ ）小时 20500平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 9 ②. 0.4 ③. 2.05 【解析】 【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）0.15×60＝9（分） （2）24÷60＝0.4（小时） （3）20500÷10000＝2.05（公顷） 所以，0.15小时＝9分，24分＝0.4小时，20500平方米＝2.05公顷。 【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。 8. 0.2575757…的循环节是（ ），这个循环小数部分的第100位上的数是（ ），前100位的数字之和是（ ）。 【答案】 ①. 57 ②. 5 ③. 595 【解析】 【分析】先观察小数0.2575757…，找到重复出现的数字确定循环节；再去掉不循环的第一位数字，用剩余位数除以循环节的长度，通过余数判断第100位上的数；最后计算前100位数字和时，先加上不循环的数字，再计算完整循环节的数字和，加上余下部分的数字和即可。 【详解】0.2575757…的循环节是57 循环位数：100－1＝99 99÷2＝49……1，第100位是5 前100位的数字之和：2＋49×（5＋7）＋5 ＝2＋49×12＋5 ＝2＋588＋5 ＝595 9. 1.205×0.35的积有（ ）位小数，14.7里面有（ ）个0.7。 【答案】 ①. 五 ②. 21 【解析】 【分析】1.205×0.35积的末位数字是5，因数中一共有几位小数，积就有几位小数；求14.7里面有多少个0.7用除法计算，列式为14.7÷0.7，计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】14.7÷0.7＝21（个） 所以，1.205×0.35因数中一共有五位小数，则1.205×0.35的积有五位小数，14.7里面有21个0.7。 【点睛】掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系以及小数除法的计算方法是解答题目的关键。 10. 13.65扩大到原来的（ ）倍是1365；6.8缩小到原来的（ ）是0.068。 【答案】 ①. 100 ②. 【解析】 【分析】一个数的小数点向右移动一位，则扩大到原来的10倍，小数点向右移动两位则扩大到原来的100倍，小数点向右移动三位则扩大到原来的1000倍……；一个数的小数点向左移动一位缩小到原来的，小数点向左移动两位缩小到原来的，小数点向左移动三位缩小到原来的…；据此解答。 【详解】13.65变成1365，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，把6.8变成0.068，小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。 【点睛】掌握小数点位置移动的规律是解答题目的关键。 11. 如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数。 【详解】如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 12. 盒子里有8个红球，5个白球，任意摸一个摸到（ ）的可能性大，摸到白球的可能性是（ ）。 【答案】 ①. 红球 ②. 【解析】 【分析】判断摸到哪种球的可能性大小，看数量多少：数量越多，被摸到的可能性越大。计算摸到白球的可能性，用白球数量÷总球数。据此解答。 【详解】8＞5，红球数量更多，所以任意摸一个摸到红球的可能性大。 5÷（8＋5） ＝5÷13 ＝ 13. 一个近似梯形鱼塘的面积是3384平方米，渔农测量的鱼塘互相平行的两边分别长84米和60米，渔农想在互相平行的两边上架一座最短的简易木桥这座桥至少长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，鱼塘形状近似梯形，互相平行的两边即为梯形的上底和下底。要在互相平行的两边上架一座最短的桥，根据“平行线间的垂直线段最短”，这座桥的长度即为梯形的高。已知梯形的面积是平方米，上底和下底分别是米和米，可根据梯形的面积公式推导出求高的公式，代入数据计算即可。 【详解】    （米） 14. 爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，妈妈明年（ ）岁，与爸爸相差（ ）岁。 【答案】 ①. a－2 ②. 【解析】 【分析】先根据爸爸今年的年龄a和年龄差3岁，用减法求出妈妈今年的年龄，再用妈妈今年的年龄加1求出明年的年龄，利用年龄差不变的特点确定两人的年龄差。 【详解】妈妈今年年龄：（a－3）岁 妈妈明年年龄：（a－3）＋1＝a－3＋1＝（a－2）岁 两人年龄差固定为3岁 15. 一张桌子坐12人，合并两张桌子坐20人，n张桌子能坐（ ）人，如果有68人需要（ ）张桌子。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，1张桌子坐12人，2张桌子坐20人，可以看出每增加1张桌子，座位数增加（人），由此推导出n张桌子的座位数公式。 对于68人需要的桌子数，可根据推导出的公式逆向计算，即总人数减去基础人数后再除以每张桌子增加的人数。 【详解】由分析可知，每多合并一张桌子，就多坐8人，n张桌子坐的人数可以看作：1张桌子的人数加上剩下张桌子增加的人数， 列式为： n张桌子能坐人。 当有68人时，即： 则68人需要8张桌子。 16. 一个日记本的进货价是3.8元，王阿姨购进a本这样的日记本并以5元的价钱售出，王阿姨进货一共花了（ ）元，如果全部卖出盈利（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，王阿姨进日记本的价格是3.8元，一共购进a本日记本，求王阿姨进货一共花多少，用日记本的进货价格×本数即可求出；王阿姨5元卖出，卖出价格－进货价格即可求出每本日记本的盈利，用每本的盈利×全部本数即可求出全部卖出的盈利，据此解答即可。 【详解】3.8×a＝3.8a（元） （5－3.8）×a ＝1.2×a ＝1.2a（元） 所以，一个日记本的进货价是3.8元，王阿姨购进a本这样的日记本并以5元的价钱售出，王阿姨进货一共花了3.8a元，如果全部卖出盈利1.2a元。 三、选一选，将正确答案的序号填在（ ）里。（共10分） 17. 三个连续的自然数，最大的数是m，那么这3个自然数的和是（ ）。 A. 3m B. m－3 C. 3m－1 D. 3m－3 【答案】D 【解析】 【分析】根据连续自然数相邻两个数相差1的特点，先写出另外两个自然数，再相加求和即可。 【详解】最大的数是m，则另外两个是是m－2，m－1。 （m－2）＋（m－1）＋m ＝m－2＋m－1＋m ＝3m－3 这3个自然数的和是3m－3。 18. 13.6÷0.06＝226……（ ）。 A. 4 B. 0.4 C. 40 D. 0.04 【答案】D 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此找到余数与原被除数所在的哪一个数位对齐，根据余数表示的意义进行选择。 【详解】13.6÷0.06＝226……0.04 4与13.60中的0对齐，0在百分位上，计数单位是0.01，所以4表示4个0.01，即0.04。 19. a比2a（ ）。 A. 大 B. 小 C. 不一定 D. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】a的取值不同时，a和2a的大小关系会发生变化，需要分情况判断。 【详解】当时，，此时，二者相等； 当时，例如，，此时，a比2a小。 因此a和2a的大小关系不一定。 20. 100千克花生可以榨花生油40千克，要榨50千克的花生油需要花生多少千克？下列算式错误的是（ ）。 A. 40÷100×50 B. 100÷40×50 C. 100×50÷40 D. 100×（50÷40） 【答案】A 【解析】 【分析】可以通过两种思路计算所需花生质量：第一种先算榨1千克花生油需要多少千克花生，再乘50；第二种先算50千克花生油是40千克的几倍，所需花生就是100千克的几倍。 【详解】A．表示1千克花生可以榨的花生油质量，再乘50得到的是50千克花生能榨的花生油质量，算式错误； B．表示榨1千克花生油需要的花生质量，再乘50即可得到榨50千克花生油需要的花生质量，不符合题意，算式正确； C．先乘50再除以40，等于100÷40×50，算式正确； D．表示50千克花生油是40千克的几倍，再乘100即可得到所需花生质量，算式正确。 21. 一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、高25cm，水箱中水深15cm。将一块石头完全浸没在水中后，水面上升了2cm。这块石头的体积是（ ）cm3。 A. 600 B. 2400 C. 3000 D. 18000 【答案】B 【解析】 【分析】石头完全浸没在水中，其体积等于水面上升部分的水的体积，上升部分的水是长40cm、宽30cm、高2cm的长方体，用长方体体积公式计算即可。 【详解】长×宽×高＝40×30×2＝2400（cm3） 所以这块石头的体积是2400cm3。 四、实践操作题。（共10分） 22. 下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求画出对应图形。 （1）上底2厘米，下底4厘米，高3厘米的梯形。 （2）面积是10平方厘米的平行四边形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）在方格纸上，上底画2格，下底画4格，两底之间的距离为高3格。 （2）平行四边形面积＝底×高。面积10平方厘米，底和高可以是5厘米和2厘米，或10厘米和1厘米。选底5厘米高2厘米画。 【详解】略 23. 现有一堆圆木堆叠成梯形（上层3根，第二层4根，第三层5根，底层6根），请完成以下操作。 （1）画出圆木堆叠示意图，每层圆形大小统一、摆放对齐。 （2）利用梯形面积计算公式，列式计算这堆圆木一共有多少根。 【答案】（1） （2）（3＋6）×（6－3＋1）÷2＝18（根） 【解析】 【分析】（1）先根据每层圆木数量确定共有4层，从上到下依次画出每层大小统一的圆形，整体形成梯形堆叠的样子。 （2）先用底层根数减去上层根数再加1求出层数，将上层根数当作梯形上底、底层根数当作下底、层数当作高，根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数值计算，求出圆木总数量。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （3＋6）×（6－3＋1）÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（根） 五、解决问题。（1～4小题每小题4分，5～6小题每小题5分，共26分。） 24. 学校图书馆的文学书比科技书的3倍少75本，文学书有495本，科技书有多少本？ 【答案】 190本 【解析】 【分析】已知学校图书馆的文学书有495本，且文学书比科技书的3倍少75本，可得等量关系式：科技书的数量×3－75＝文学书的数量，设科技书有x本，根据等量关系式列方程求解即可。 【详解】解：设科技书有本。 答：科技书有190本。 25. 桑植到常德两个城市相距180千米，张老师的车以每小时60千米的速度从桑植开往常德，王老师以每小时40千米的速度从常德开往桑植。 （1）估一估两人在何处相遇，请在图上标记出来。 （2）相遇时两位老师分别开出了多少千米？ 【答案】（1） （2） 相遇时张老师开出108千米，王老师开出72千米。 【解析】 【分析】（1）张老师速度为60千米/小时，王老师速度为40千米/小时，60＞40， 因此，相遇点更靠近常德（王老师出发地）。在图中标记即可； （2）用路程÷速度和＝行驶时间，然后用张老师的行驶速度×行驶时间＝张老师的行驶路程，用王老师的行驶速度×行驶时间＝王老师的行驶路程，代入数据即可。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 60＋40＝100千米/小时 180÷100＝1.8（小时） 60×1.8＝108（千米） 40×1.8＝72（千米） 答：相遇时张老师开出108千米，王老师开出72千米。 26. 小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5m。一共要栽多少棵树？ 【答案】40棵 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5即可。据此解答。 【详解】花园的周长是： （60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（米） 四周可以栽树：200÷5＝40（棵） 答：一共栽了40棵。 【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。 27. 在一块平行四边形地里共收稻谷32400千克。已知平行四边行地的底450米，高120米，平均每公顷产稻谷多少千克？ 【答案】6000千克 【解析】 【分析】先根据平行四边形的面积公式，求出这块地的面积是多少公顷，然后再用总收成除以地的面积即可。 【详解】450×120＝54000（平方米） 54000平方米＝5.4公顷 32400÷5.4＝6000（千克） 答：平均每公顷的稻谷产量是6000千克。 28. 为了保护花园草地不被践踏，环保工人要在一块边长100米的正方形草地的四周修一条1.2米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少？ 【答案】 485.76平方米 【解析】 【分析】用大面积减小面积，把草地和小路整体看作大正方形，大正方形的边长比草地边长多2个小路的宽度，用大正方形面积减去草地面积，就能得到小路的面积。 【详解】大正方形的边长： （米） （平方米） 答：小路的面积是平方米。 29. 林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 【答案】3570根 【解析】 【分析】有规律摆放成梯形截面的物料，可以用梯形的面积公式“（上底＋下底）×高÷2”来计算数量，最上层的数量是上底，最下层的数量是下底，层数是高。 【详解】层数： 180－160＋1 ＝20＋1 ＝21（层） （160＋180）×21÷2 ＝340×21÷2 ＝7140÷2 ＝3570（根） 答：这堆木料一共有3570根。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $