第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，按基础认知、概念应用、综合理解分层，通过选择、填空、解答题递进巩固集合概念，培养抽象能力与符号意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合定义、元素属性|选择题辨析集合构成条件，强化抽象能力| |概念应用层|元素与集合关系、元素个数|填空题用符号表示关系，培养符号意识| |综合理解层|集合表示与元素关系判断|解答题写出集合元素并判断归属，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第1练 集合的概念 一、选择题 1. 下列对象能组成集合的是（　　） A. 接近 的实数 B. 较小的正整数 C. 方程 的实数根 D. 绝对值很大的数 【答案】C 【解析】集合中的对象必须是确定的。方程 的实数根可以确定为 和 ，能组成集合；“接近”“较小”“很大”都不明确。易错点是把描述性词语当作确定标准。 2. 设集合 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】集合 的元素是 ，所以 。而 不是 的元素， 与 都是 的元素。 3. 若 表示小于 的正整数构成的集合，则下列元素不属于 的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】小于 的正整数是 ，不包括 。注意“小于”不含端点。 4. 集合 中元素的个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 是三个不同的元素，因此集合中元素的个数是 。 5. 下列写法能表示同一个集合的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】集合中的元素具有无序性， 与 元素完全相同，表示同一个集合。其余选项至少有一个元素不同，不能表示同一个集合。 6. 设 ，则下列说法正确的是（　　） A. 且 B. C. D. 中只有一个元素 【答案】A 【解析】在整数范围内，满足 的数是 或 ，所以 且 。 二、填空题 7. 集合 中，元素 与该集合的关系可记为______。 【答案】 【解析】 是集合 中列出的元素，所以用属于符号表示为 。 8. 小于 的自然数构成的集合为 ，其中元素的个数是______。 【答案】 【解析】集合中有 四个元素，所以元素个数为 。 9. 若 ，则 与 的关系是______。 【答案】 【解析】 是正偶数且 ，满足集合 的条件，所以 。 10. 由方程 的所有实数根组成的集合中，元素的个数是______。 【答案】 【解析】，方程有两个不同实数根 和 ，所以对应集合有 个元素。 三、解答题 11. 设集合 。 （1）写出集合 的所有元素； （2）分别判断 、 与集合 的关系，并用符号表示。 【答案】（1）；（2），。 【解析】小于 的正奇数依次为 ，所以 。因为 在集合 中，故 ； 不是小于 的正奇数，故 。 12. 设集合 。 （1）求集合 ； （2）判断命题“”和“”的真假，并说明理由。 【答案】（1）；（2）“”为真，“”为假。 【解析】由 ，得 或 ，所以 。因此 是集合 的元素，命题“”为真； 不是集合 的元素，命题“”为假。易错点是只代入一个根而漏掉另一个根。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第1练 集合的概念 一、选择题 1. 下列对象能组成集合的是（　　） A. 接近 的实数 B. 较小的正整数 C. 方程 的实数根 D. 绝对值很大的数 2. 设集合 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若 表示小于 的正整数构成的集合，则下列元素不属于 的是（　　） A. B. C. D. 4. 集合 中元素的个数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列写法能表示同一个集合的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 设 ，则下列说法正确的是（　　） A. 且 B. C. D. 中只有一个元素 二、填空题 7. 集合 中，元素 与该集合的关系可记为______。 8. 小于 的自然数构成的集合为 ，其中元素的个数是______。 9. 若 ，则 与 的关系是______。 10. 由方程 的所有实数根组成的集合中，元素的个数是______。 三、解答题 11. 设集合 。 （1）写出集合 的所有元素； （2）分别判断 、 与集合 的关系，并用符号表示。 12. 设集合 。 （1）求集合 ； （2）判断命题“”和“”的真假，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $