精品解析：山东济宁市泗水县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试卷

25－26学年度第二学期期末质量调研 小学六年级数学试题 一、“认真细致”填一填。（每空1分，共23分） 1. 时＝（ ）分 3.09吨＝（ ）吨（ ）千克 2. 一个七位数，最高位上是5，万位上是7，千位上是6，个位上是8，其余各位都是0，这个数写作（ ）；省略万位后面的尾数，写成以“万”作单位的近似数是（ ）。 3. 在，0.，83和0.中，最大的数是（ ）。 4. （ ）÷15＝＝1.2∶（ ）（ ）（ ）（最后一空填小数）。 5. 5吨化肥，15天用完，平均每天用这批化肥的，每天用去（ ）吨。 6. 一个正方体木块的棱长总和是48厘米，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 7. 小芳把1000元压岁钱存入银行，定期1年，年利率3.25%。到期后她可得利息（ ）元。 8. 的分数单位是____，再加上_____个这样的分数单位就是1。 9. “六一”儿童节，王老师买了8支钢笔奖励给“进步之星”，每支元，付出100元，应找回（ ）元． 10. 比20厘米多厘米是（ ）厘米；比20吨少是（ ）吨。 11. 某服装店一件休闲装原价250元，现价200元，相当于打（ ）折；按照这样的折扣，原价1000元的西装，现价（ ）元。 12. 陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 二、“火眼金睛”判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1∶12。（ ） 14. 所有底面积相等，高相等的长方体、正方体、圆柱体的体积都相等。（ ） 15. 六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.（ ） 16. 工作时间一定，生产每个零件所用的时间和零件总数成反比例。（ ） 17. 盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。（ ） 三、“对号入座”选一选。（选择正确答案前的字母填在括号里）（6分） 18. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 19. 冬天护林工人给圆柱形树干的下端刷防蛀涂料，粉刷的面积是指树干下端部分的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 底面积 20. 韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中，（ ）集合关系是正确的。 A. B. C. D. 21. 下面的叙述中，（ ）适合用折线统计图表示。 A. 本年级各班人数 B. 商店几种商品的销售量 C. 一年内气温的变化情况 22. 淘淘一家准备去邹城峄山游玩。爸爸使用高德地图查阅导航之后，告诉淘淘：“峄山在我家南偏西60°的方向上，距离我家50千米。”（如图）根据以上信息请帮淘淘选择表示峄山位置的是（ ）。 A. ①号点位 B. ②号点位 C. ③号点位 D. ④号点位 23. 在图中，淘淘测量了一下，自己家到④号点位的图上距离是2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶25 B. 1∶50 C. 1∶2500000 D. 1∶5000000 四、“神机妙算”对又快。（共32分） 24. 直接写得数。 2.1＋0.75＝ －＝ ＝ ＝ 7.5＋0.3＝ ÷7＝ 2.63－1.7＝ ＝ 1.09＋5.73＝ 62－42＝ 580×0.05＝ ＝ 3.14×8＝ ÷＝ ＋＝ 25×0.7×4＝ 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.37－1.47－2.53 ＋÷ ×－÷ 26. 解下面方程或比例。 5x＋＝ x－x＝ x∶＝∶ 27. 列式计算。 18的除以，商是多少？ 28. 列式计算。 一个数的比3.2多1.8，这个数是多少？ 五、“实践操作”显身手。（共9分） 29. 求图形中阴影部分的面积。 30. 画一画，填一填。 （1）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形先绕点P逆时针旋转90°后的图形，并标注“①”，再画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）用数对（ ）表示点M的位置；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“②”。 六、“统计分析”我能行。（2＋1＋2＝5分） 31. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有（ ）名学生的成绩等级为D，有（ ）名学生的成绩等级为C。 七、走进生活，解决问题。（每题4分，共20分） 32. 我国民航部门规定：儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%，妈妈带10岁的琳琳从上海飞往济南，买机票一共花了1140元，从上海飞往济南的儿童票价是多少元？ 33. 张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9做出来的面条口感更加，照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？（用比例解答） 34. 如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 35. 园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 36. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15立方米（含15立方米）按每立方米1.2元收费，超过15立方米的部分按每立方米5元收费。小明家上月共用水17立方米，他家上月需缴水费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 25－26学年度第二学期期末质量调研 小学六年级数学试题 一、“认真细致”填一填。（每空1分，共23分） 1. 时＝（ ）分 3.09吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 36 ②. 3 ③. 90 【解析】 【分析】根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，1时＝60分，1吨＝1000千克进行换算即可。 【详解】时＝分＝36分 3.09吨＝3吨＋0.09吨 0.09吨＝0.09×1000千克＝90千克 所以3.09吨＝3吨90千克 2. 一个七位数，最高位上是5，万位上是7，千位上是6，个位上是8，其余各位都是0，这个数写作（ ）；省略万位后面的尾数，写成以“万”作单位的近似数是（ ）。 【答案】 ①. 5076008 ②. 508万 【解析】 【分析】①按照整数的写法，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； ②省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】根据分析，解答如下： 一个七位数，最高位上是5，万位上是7，千位上是6，个位上是8，其余各位都是0，这个数写作5076008，千位上的数字是6，省略万位后面的尾数，应向万位进“1”，即写成以“万”作单位的近似数是508万。 3. 在，0.，83和0.中，最大的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把分数和百分数都化成小数，根据小数大小的比较，先比整数部分，整数部分相同再比小数部分，从十分位比起，十分位相同再比百分位，依此直到比出大小为止。 【详解】 83%＝0.83 整数部分都是0，十分位都是8，所以比较百分位，8＞5＞3 所以，即。 所以最大的数是。 4. （ ）÷15＝＝1.2∶（ ）（ ）（ ）（最后一空填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 1.5 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝12÷15 1.2÷＝1.2×＝1.5 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 即12÷15＝＝1.2∶1.5＝80%＝0.8。 【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。 5. 5吨化肥，15天用完，平均每天用这批化肥的，每天用去（ ）吨。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，把5吨化肥看作单位“1”，化肥15天用完，即单位“1”平均分成15份，平均每天用这批化肥的几分之几，用除法计算；求每天用去的化肥重量，用表示，如果写成分数形式为吨，进行约分之后是吨。 【详解】 （吨） 所以，5吨化肥，15天用完，平均每天用这批化肥的，每天用去吨。 6. 一个正方体木块的棱长总和是48厘米，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】首先根据棱长总和÷12＝棱长，求出正方体的每条棱的长度；再根据正方体内最大的圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，从而可以确定圆柱的底面半径和高；最后根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。 【详解】根据分析，解答如下： r＝48÷12÷2＝2（厘米） h＝48÷12＝4（厘米） V＝πh ＝3.14××4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方厘米） 即这个圆柱体的体积是（50.24）立方厘米。 7. 小芳把1000元压岁钱存入银行，定期1年，年利率3.25%。到期后她可得利息（ ）元。 【答案】32.5 【解析】 【分析】利息等于本金乘年利率，即用1000乘3.25%即可。 【详解】1000×3.25% ＝1000×0.0325 ＝32.5（元） 所以到期后她可得利息32.5元。 8. 的分数单位是____，再加上_____个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数。由此可知，的分数单位是，1－＝，里含有3个，所以再加上3个这样的分数单位就是1。 【详解】根据分数单位的意义可知， 的分数单位是， 1－＝ 所以再加上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 9. “六一”儿童节，王老师买了8支钢笔奖励给“进步之星”，每支元，付出100元，应找回（ ）元． 【答案】100-8a 【解析】 【详解】略 10. 比20厘米多厘米是（ ）厘米；比20吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】求比一个数多几，用加法计算； 求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，即这个数×（1几分之几）。 【详解】20＋＝20（厘米） 20（1－） ＝20 ＝16（吨） 比20厘米多厘米是（ 20）厘米；比20吨少是（ 16 ）吨。 11. 某服装店一件休闲装原价250元，现价200元，相当于打（ ）折；按照这样的折扣，原价1000元的西装，现价（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 800 【解析】 【分析】①折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”，“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十，根据折扣＝现价÷原价进行解答； ②根据现价＝原价×折扣进行解答。 【详解】根据分析，解答如下： ×100%＝80% 1000×80%＝800（元） 某服装店一件休闲装原价250元，现价200元，相当于打（八）折；按照这样的折扣，原价1000元的西装，现价（800）元。 12. 陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 【答案】 ①. ② ②. 160 【解析】 【分析】第①种截法：表面积比原来圆柱增加圆柱的2个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个底面积，再乘2，即是增加的表面积； 第②种截法：表面积比原来圆柱增加了两个切面的面积，每个切面是一个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径的长方形，根据长方形的面积S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2即是增加的表面积； 比较两种截法增加的表面积，得出哪种截面增加的表面积最大。 【详解】第①种截法表面积增加： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（dm2） 第②种截法表面积增加：2×2×20×2＝160（dm2） 160＞12.56 第（②）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（160）dm2。 二、“火眼金睛”判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1∶12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面上共12大格，1小时分针走一圈、时针走一大格，即时针走一圈的。但题干问的是时针尖端和分针尖端所走的路程比，那么考虑时针和分针长度不同，则圆周长不同，据此解答即可。 【详解】每过一个小时，时针走钟面周长的，分针走一周，但时针和分针长度不同，所以每过一个小时，时针尖端与分针尖端所走路程比是1∶12说法错误。 故答案为：× 14. 所有底面积相等，高相等的长方体、正方体、圆柱体的体积都相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】长方体、正方体和圆柱体都属于柱体，它们的体积计算公式都可以统一表示为底面积乘高。根据题目给出的条件，底面积和高分别相等，代入公式即可判断体积的关系。 【详解】长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用公式计算（其中表示底面积，表示高）。因为它们的底面积相等，高也相等，所以它们的体积都相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，根据题意，出勤100人，总人数＝出勤人数＋缺勤人数，以此代数解答。 【详解】100÷（100＋2）×100% ＝100÷102×100% ≈98.04% 出勤率是98.04%。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。 16. 工作时间一定，生产每个零件所用的时间和零件总数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因生产每个零件所用的时间×零件总数＝总工作时间（一定） 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 17. 盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。 【详解】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。 故答案为：× 三、“对号入座”选一选。（选择正确答案前的字母填在括号里）（6分） 18. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】令a＝40。 A．40×＝25 B．40÷＝40×＝64 C．40÷＝40×＝30 D． 64＞30＞25＞ 故答案为：B 19. 冬天护林工人给圆柱形树干的下端刷防蛀涂料，粉刷的面积是指树干下端部分的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 底面积 【答案】B 【解析】 【分析】树干可以近似看成圆柱，刷防蛀涂料时，只需要刷圆柱的侧面，上下底面不需要刷。 【详解】A．体积是空间大小，不符合要求； ​B．侧面积是树干下端需要粉刷的面积，符合要求； C．表面积包含两个底面的面积，不符合要求； ​D．底面积只是底面的大小，也不符合实际粉刷的部分。 20. 韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中，（ ）集合关系是正确的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义、偶数和奇数的意义、方程的意义和等式的意义、平行四边形和长方形的特征进行解答。 【详解】A．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，它们是并列关系，符合题意。 B．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；0是偶数，它们不是并列关系，不符合题意。 C．含有未知数的等式叫做方程；表示左右相等的式子叫做等式；方程一定时等式，等式不一定是方程，所以是等式包含方程，不符合题意。 D．，平行四边形对边平行且相等，长方形对边平行且相等，四个角都是直角；长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，不符合题意。 集合关系是正确的。 故答案为：A 21. 下面的叙述中，（ ）适合用折线统计图表示。 A. 本年级各班人数 B. 商店几种商品的销售量 C. 一年内气温的变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图适合表示不同类别数据的具体数量，折线统计图适合体现数据的变化趋势。据此判断各选项适用的统计图类型即可。 【详解】A．本年级各班人数只需展示具体数量，，适合用条形统计图； B．商店几种商品的销售量只需展示具体数量，适合用条形统计图； C．一年内气温的变化情况需要体现变化趋势，适合用折线统计图。 22. 淘淘一家准备去邹城峄山游玩。爸爸使用高德地图查阅导航之后，告诉淘淘：“峄山在我家南偏西60°的方向上，距离我家50千米。”（如图）根据以上信息请帮淘淘选择表示峄山位置的是（ ）。 A. ①号点位 B. ②号点位 C. ③号点位 D. ④号点位 【答案】B 【解析】 【分析】由题中图信息可知，方向标是上北下南左西右东，峄山是以淘淘家为观测点的南偏西60°的方向上50千米。依次分析选项即可。 【详解】A．①号点位在淘淘家南偏西30°的方向上，距离淘淘家50千米。不符合题意。 B．②号点位在淘淘家南偏西60°的方向上，距离淘淘家50千米。符合题意。 C．③号点位在淘淘家南偏西60°的方向上，距离淘淘家25千米。不符合题意。 D．④号点位在淘淘家北偏东30°的方向上，距离淘淘家50千米。不符合题意。 23. 在图中，淘淘测量了一下，自己家到④号点位的图上距离是2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶25 B. 1∶50 C. 1∶2500000 D. 1∶5000000 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，淘淘家到④号点位的实际距离是50千米，图上距离是2厘米，那么根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答。 【详解】根据分析，解答如下： 50千米＝5000000厘米 比例尺＝2∶5000000＝1∶2500000 四、“神机妙算”对又快。（共32分） 24. 直接写得数。 2.1＋0.75＝ －＝ ＝ ＝ 7.5＋0.3＝ ÷7＝ 2.63－1.7＝ ＝ 1.09＋5.73＝ 62－42＝ 580×0.05＝ ＝ 3.14×8＝ ÷＝ ＋＝ 25×0.7×4＝ 【答案】；；；6； 7.8；；0.93； 6.82；20；29； ；；； 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.37－1.47－2.53 ＋÷ ×－÷ 【答案】1.37；；； 1；；2 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质将1.47和2.53凑整进行简便运算； （2）按四则运算法则，先算分数除法再算加法； （3）按四则运算法则，先算分数乘除法再算减法； （4）先将算式变化成×1，再利用乘法分配律进行简便运算； （5）按四则运算法则，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外面的乘法； （6）利用乘法分配律，将24分别与括号里的分数相乘； 【详解】根据分析，解答如下： 5.37－1.47－2.53 ＝5.37－（1.47＋2.53） ＝5.37－4 ＝1.37 ＋÷ ＝ ＝ ＝ ×－÷ ＝×3 ＝ ＝ ＝×1 ＝×（5＋7＋1） ＝×13 ＝1 ＝[1－]× ＝ ＝ ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－8 ＝2 26. 解下面方程或比例。 5x＋＝ x－x＝ x∶＝∶ 【答案】x＝；1； 【解析】 【分析】（1）先根据等式性质一，两边同时减去，然后再根据等式性质二，两边同除以5； （2）先将等式左边化简为x，然后再根据等式性质二，两边同除以； （3）根据比例的性质，内项之积等于外项之积，将方程进行化简，然后再根据等式性质二，两边同除以； 【详解】根据分析，解答如下： 5x＋＝ 解：5x＋－ 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝ x＝ x－x＝ 解：x＝ x÷ x＝1 x∶＝∶ 解：x＝ x＝ x÷ x＝ x＝ 27. 列式计算。 18的除以，商是多少？ 【答案】60 【解析】 【分析】一个数的几分之几用乘法，18的就是18乘再除以，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，依此列式计算商。 【详解】 28. 列式计算。 一个数的比3.2多1.8，这个数是多少？ 【答案】10 【解析】 【分析】设这个数为x，根据一个数×－3.2＝1.8这个关系式列方程并解即可。 【详解】解：设这个数为x。 x－3.2＝1.8 x－3.2＋3.2＝1.8＋3.2 x＝5 x÷＝5÷ x＝5×2 x＝10 五、“实践操作”显身手。（共9分） 29. 求图形中阴影部分的面积。 【答案】22.88平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积。由题中图上数据可知，圆的半径是4厘米，所以梯形的上底是8厘米，高是4厘米，下底是16厘米，由此分别计算出梯形的面积和半圆的面积相减即可。（） 【详解】梯形上底：4＋4＝8（厘米） 梯形的高＝圆的半径＝4厘米 梯形的面积：（8＋16）×4÷2 ＝24×4÷2 ＝48（平方厘米） 半圆的面积： （平方厘米） 阴影部分面积：48－25.12＝22.88（平方厘米） 30. 画一画，填一填。 （1）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形先绕点P逆时针旋转90°后的图形，并标注“①”，再画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）用数对（ ）表示点M的位置；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“②”。 【答案】（1）（2）（3）如下图： （3）（2，3） 【解析】 【分析】（1）画圆的轴对称图形明确轴对称图形的性质：根据轴对称图形的定义，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。确定关键步骤：先找到已知圆的圆心，通过测量圆心到对称轴b的距离，在对称轴另一侧找到等距离的点作为新圆心，再以相同半径画圆，得到圆的轴对称图形。 （2）图形的旋转和平移旋转：依据图形旋转的特征，绕点P逆时针旋转90°时，点P位置不动，三角形的其他各点均绕点P按逆时针方向旋转90°，依次连接各点得到旋转后的图形①。平移：按照图形平移的特征，将图形①的各顶点分别向上平移4格，再依次连接各顶点，得到向上平移4格后的图形。 （3）用数对表示点的位置和图形的缩小数对表示：根据数对表示位置的规则，先列后行，观察点M所在的列数和行数，用数对表示其位置。图形缩小：按照1∶3缩小长方形，意味着长方形的各边长度都变为原来的 。先确定原长方形的长和宽，计算出缩小后的长和宽，再画出缩小后的长方形②。 【详解】（1）（2）（3）作图略 （3）点M在第2列第3行，用数对（2，3）表示。 六、“统计分析”我能行。（2＋1＋2＝5分） 31. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有（ ）名学生的成绩等级为D，有（ ）名学生的成绩等级为C。 【答案】（1）50；44； （2） （3）30；48 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用A等级的人数15除以A等级占调查统计人数的百分数即可求得调查人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B等级的人数除以调查人数即是B等级人数占调查人数的百分数； （2）用调查人数减去A、B、C三个等级人数之和即是D等级人数；通过观察可以发现，条形统计图中1格表示5人，根据D等级人数的多少确定直条的长度并画出即可； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别计算出C、D等级人数占调查人数的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该校六年级人数乘D、C等级占调查人数的百分数即是所求；据此解答。 【详解】根据分析： （1）15÷30%＝50（人） 22÷50×100% ＝0.44×100% ＝44% 所以这次调查共抽取了50名学生的成绩，B等级的占44%。 （2）50－（15＋22＋8） ＝50－（37＋8） ＝50－45 ＝5（人） 作图略。 （3）C：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 300×16%＝48（名） D：5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 300×10%＝30（名） 如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有30名学生的成绩等级为D，有48名学生的成绩等级为C。 七、走进生活，解决问题。（每题4分，共20分） 32. 我国民航部门规定：儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%，妈妈带10岁的琳琳从上海飞往济南，买机票一共花了1140元，从上海飞往济南的儿童票价是多少元？ 【答案】380元 【解析】 【分析】把妈妈的机票钱看成单位“1”，根据“儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%”，则妈妈和琳琳花的钱是妈妈机票钱的（1＋50%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，算出妈妈的机票钱，最后乘50%，即可求出从上海飞往济南的儿童票价是多少元。 【详解】1140÷（1＋50%）×50% ＝1140÷150%×50% ＝760×50% ＝380（元） 答：从上海飞往济南的儿童票价是380元。 【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，算出成人的机票钱是完成本题的关键。 33. 张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9做出来的面条口感更加，照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？（用比例解答） 【答案】135克 【解析】 【分析】做面条时面粉和水的质量比是20∶9，即面粉质量和水质量的比值是一定的，此时有300克面粉，可运用比例，设需要水x克，可列出比例的方程，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，据此计算得出答案。 【详解】解：设需要加水x克，则可列出比例。 答：需要加水135克。 34. 如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 【答案】1568平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，圆柱形茶叶罐的底面直径是8厘米、高是10厘米。长方体礼盒的长是圆柱底面直径的3倍，宽是圆柱底面直径的2倍，高等于圆柱的高；利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积。 【详解】长：8×3＝24（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） （24×16＋24×10＋16×10）×2 ＝（384＋240＋160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。 35. 园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 【答案】 31.25分钟 【解析】 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离：（厘米） 单位换算：厘米米 所需时间：（秒） 单位换算：（分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 36. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15立方米（含15立方米）按每立方米1.2元收费，超过15立方米的部分按每立方米5元收费。小明家上月共用水17立方米，他家上月需缴水费多少元？ 【答案】28元 【解析】 【分析】先计算15立方米以内的水费，再计算超出15立方米部分的水费，两部分相加得到总水费。 【详解】 （元） 答：他家上月需缴水费28元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $