精品解析：山东枣庄市台儿庄区2025-2026学年青岛版五年级下学期期末数学试题

五年级数学学科阶段性检测 亲爱的同学们：一个学期的学习生涯已过半，你想知道自己有多少收获吗？快来试一试吧，相信自己，冷静思考，仔细作答，成功就会属于你！ 一、规范书写，我最棒。（2分） 1. 毛毛、乐乐、阳阳和轩轩参加象棋比赛，每2人比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，一个有4人参加比赛，每一人都要和其他3人进行一场比赛，比赛场数为4×3场，因为是两两比赛，这样计算就多算1倍，再除以2，即可解答。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 毛毛、乐乐、阳阳和轩轩参加象棋比赛，每2人比赛一场，一共要进行6场比赛。 【点睛】本题搭配问题的实际应用，注意去掉重复计算的情况。 2. 的分子加上10，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】 25 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时，先计算出分子加上10后的新分子，确定分子扩大到原来的几倍，然后根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的相同倍数，最后计算分母需要加上的数值。 【详解】分子加上10后变为： 分子扩大到原来的倍数为： 要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的6倍，变为： 分母应该加上： 二、综合比较，我来选。（共5分） 3. 如果是最简真分数，是假分数，那么x为（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】先根据假分数、真分数的定义确定x的取值范围，再结合最简分数的要求筛选出符合条件的x。 【详解】因为是假分数，所以； 因为是真分数，所以； 结合前两步可知x可取8或9； 因为是最简分数，即x和10的公因数只有1： 若x＝8，8和10的公因数有1、2，不符合要求； 若x＝9，9和10的公因数只有1，符合要求。 4. 下图是用体积为1的小正方体搭成的，它的体积是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】分层数小正方体，每层数量相加，单个小正方体体积1cm3，总个数就是总体积。 【详解】第一层（最底层）：5个 第二层：3个 第三层（最顶层）：1个 总个数：5＋3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 9×1＝9（cm3） 5. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段铁丝和第二段铁丝的长度关系是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的占比，再和第二段的占比比较大小即可判断长短。 【详解】第一段占全长的：，，因此第一段更长。 6. 笑笑把社会主义核心价值观中“爱国、文明、诚信”这6个字写在一个正方体上面（下图），被一张白纸盖住的字是（ ）。 A. 文 B. 明 C. 国 D. 诚 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】正方体相对的面不相邻，“国”和“明”相对，“爱”和“信”相对，“文”和“诚”相对；现在观察到“国”和“信”两个字，则被盖住的不能是“明”、“爱”，可能是“文”或“诚”；又因为：是把“信”看做前面，把“国”看做左面，结合展开图能确定被一张白纸盖住的字是“文”。 7. 如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，那么（ ）纸条的总长度最长。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此可知，表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份是露出来的部分，所以A选项中纸条的总长度是露出部分的2倍；表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份是露出来的部分，所以B选项中纸条的总长度是露出部分的3倍；表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份是露出来的部分，所以C选项中纸条的总长度是露出部分的4倍；表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份是露出来的部分，所以D选项中纸条的总长度是露出部分的5倍；已知四张纸条露出的部分一样长，则D选项中纸条的总长度是最长的。 【详解】A．纸条的总长度是露出部分的2倍； B．纸条的总长度是露出部分的3倍； C．纸条的总长度是露出部分的4倍； D．纸条的总长度是露出部分的5倍；纸条露出来的部分一样长，那么D选项纸条的总长度最长。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是掌握分数的意义，明确每个选项的单位“1”不同，但是每份的长度一样。 三、反复推敲，我来判。（打“√”或“×”，共5分。） 8. 约分后，分数的大小不变，分数单位变了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。 【详解】例如： 的分数单位是，的分数单位是，所以约分后，分数的大小不变，但分数单位变了，原题说法正确； 故答案为：√ 9. 要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 10. ﹣28℃比﹣17℃温度高。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】负数比较大小，去掉负号后数字越大，这个负数就越小，对应的温度更低。 【详解】 因此 即比温度低 故答案为： 11. 观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即观测点确定了，只要确定方向和距离就能够确定物体的位置。 【详解】据分析可知：在平面图上确定物体的位置，要根据观测点、方向和距离，也就是观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素；所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置。 12. 一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】净含量600m1，是包装盒的容积。从外面量的长、宽、高，用长乘宽乘高得长方体体积，体积应大于容积。据此判断。 【详解】长方体包装盒的体积： 10×4×15 ＝40×15 ＝600（立方厘米） 600毫升＝600立方厘米 故原题说法错误。 【点睛】本题考查了体积和容积的区别。明确体积是从外面量的数据计算得到的，容积是从物体里面量的数据得到的。 四、仔细审题，我来填。（每空1分，共27分。） 13. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## ③. ## 【解析】 【分析】图形平均分成5份，阴影占3份是； 左边完整涂色是1，右边大三角形均分4份，阴影1份即，合起来是； 左边完整涂色是1，右边圆均分2份，阴影1份即，合起来是； 【详解】 14. 在数对中，兰兰家的位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示（ ），明明家在兰兰家正下方3行处，用数对表示明明家的位置是（ ）。 【答案】 ①. 第行 ②. 【解析】 【分析】①首先明确数对的表示规则，因为数对通常是先列后行，所以第一个数对应列数，第二个数对应行数，据此可确定“7”的含义。 ②因为明明家在兰兰家正下方，所以列数不变，行数会发生变化，结合正下方3行的条件，正下方3行说明明明家的行数比兰兰家少3，计算得到新行数后即可写出明明家的数对。最后按照数对先列后行的书写规则，写出明明家的数对。 【详解】①已知兰兰家的数对是，题目明确“5表示第5列”，根据数对的定义规则，第二个数字对应行数，因此“7”表示第7行。 ②明明家在兰兰家正下方3行，正下方移动不改变列数，因此明明家仍在第5列；行数计算为，即明明家在第4行，因此明明家的位置用数对表示为。 15. ＝＝35÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 24；56；25；0.625 【解析】 【分析】第一个空：因为分数的分子从5变为15，扩大了3倍，所以根据分数的基本性质，分母也要扩大相同的倍数，计算得到结果。 第二个空：因为分数与除法的关系是，如果被除数变为35，是5扩大了7倍，那么除数也要扩大7倍，计算得到结果。 第三个空：因为分母从8变为40，扩大了5倍，所以根据分数的基本性质，分子也要扩大5倍，计算得到结果。 第四个空：用分数的分子除以分母，即计算，得到对应的小数。 【详解】第一个空：，第一空填24。 第二个空：，第二个空填56。 第三个空：，第三个空填25。 第四个空：，第四个空填0.625。 16. 分数单位是的最大真分数是（ ）；最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大或相等的分数是假分数，据此解答即可。 【详解】分数单位是的最大真分数是；最小假分数是。 17. 230＝（ ） 0.16＝（ ）L＝（ ）mL 5.05＝（ ） 4500mL＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 0.23 ②. 0.16 ③. 160 ④. 5050 ⑤. 4 ⑥. 500 【解析】 【分析】根据“1dm3＝1000cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3”及“低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率”填空。 【详解】230cm3＝230÷1000＝0.23dm3 0.16dm3＝0.16L 0.16L＝0.16×1000＝160mL 5.05m3＝5.05×1000＝5050dm3 4500mL＝4000mL＋500mL 4000mL＝4000÷1000＝4L 4500mL＝4L500mL 18. 把、0.35、、1.4、按从小到大的顺序排列起来： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 0.35 ④. 1.4 ⑤. 【解析】 【分析】先将分数用分子除以分母化成小数，再根据小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，就比较百分位上的数，依次类推。然后按照从小到大的顺序依次排列。 【详解】，，，0.2667＜0.27＜0.35＜1.4＜2.571，所以按从小到大的顺序依次为：＜＜0.35＜1.4＜。 【点睛】本题考查学生分数化小数以及小数大小的比较方法。 19. 把一个棱长是6dm的正方体钢块锻造成一个横截面是12的长方体钢块，这个长方体钢块的长是（ ）dm。 【答案】 18 【解析】 【分析】正方体钢块的体积＝棱长×棱长×棱长，把这个正方体钢块锻造成一个长方体钢块，这个长方体钢块的体积就等于正方体钢块的体积，现已知正方体钢块的棱长和长方体钢块的横截面积，先求出正方体钢块的体积，再根据长方体钢块的长＝长方体的体积÷长方体的横截面积，代入数据作答即可。 【详解】6×6×6÷12 ＝36×6÷12 ＝216÷12 ＝18（dm） 20. 35和28的最大公因数是（ ），3和8的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 24 【解析】 【分析】①求35和28的最大公因数，先分别对两个数分解质因数，因为最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以提取公有质因数相乘即可。 ②求3和8的最小公倍数，先判断两个数的公因数情况，如果两个数只有公因数1（即为互质数），那么它们的最小公倍数就是两数的乘积。 【详解】①计算35和28的最大公因数，对两个数分别分解质因数：，。提取两个数共有的质因数只有7，因此35和28的最大公因数是7。 ②求3和8的最小公倍数，先判断两数关系：3的因数为1、3，8的因数为1、2、4、8，两个数只有公因数1，属于互质数。互质数的最小公倍数等于两数的乘积：，因此3和8的最小公倍数是24。 21. 一根木料长4m，用去了，还剩这根木料的；如果用去了m，那么还剩（ ）m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的（ ）。 【答案】；； 【解析】 【分析】由题可知，把一根木料的长看作单位“1”，用去了，则还剩下这根木料的（1－）；如果用去了m，求剩下的木料长度，用木料的总长减去用去的长度即可；如果用去了3m，则用木料的总长减去用掉的木料长度，求出剩下的木料长度，再用剩下的木料长度除以木料的总长即可解答。 【详解】1－＝ 4－＝（m） （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 一根木料长4m，用去了，还剩这根木料的；如果用去了m，那么还剩m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的。 22. 用一根60cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体框架。 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知，长方体框架的棱长和是60厘米。由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可推导出：高＝长方体的棱长和÷4－长－宽。据此解答。 【详解】60÷4－6－4 ＝15－6－4 ＝9－4 ＝5（厘米） 所以高是5厘米。 23. 小雨和妹妹利用周末进行“整理大挑战”，小雨把零散的小正方体装入大长方体盒子中并且刚好装满（如下图）这个长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体。如果从这个长方体中截取一个最大的正方体至少需要拿走（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 36 ②. 9 【解析】 【分析】首先观察图示确定长方体长、宽、高方向分别能容纳的小正方体个数，因为长方体总容纳量＝长×宽×高，所以代入数值计算可得到能装的小正方体总数。 确定从长方体中截取的最大正方体的棱长，因为最大正方体的棱长等于长方体长、宽、高中的最小值，所以据此计算该正方体包含的小正方体数量。 因为拿走的小正方体数量＝长方体总小正方体数-最大正方体的小正方体数，所以用上述结果做差即可得到所求值。 【详解】长方体的长是4，宽是3，高是3。 能装小正方体的个数： （个） 至少需要拿走小正方体的个数： （个） （个） 五、巧思妙解，我来算。（共31分） 24. 直接口算。 【答案】 ；；；；； ；；；； 25. 脱式计算。（能简算的要简算。） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，将原式变为，再按照从左到右的顺序依次计算。 （2）根据加法的交换律和结合律，将原式变为（）＋（），然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的加法。 （3）根据减法的性质，将原式变为1－，然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ ＝1－ ＝1－ ＝ 26. 解方程。 ① ② ③ 【答案】 ① ② ③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去，通分计算即可； ②根据等式的性质1，方程两边同时加上，通分计算即可； ③根据等式的性质1，方程两边同时加上，通分计算即可。 【详解】① 解：x＝－ x＝－ x＝ ②  解：x＝＋ x＝＋ x＝ ③x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ x＝ 27. 看图填一填。 （1）学校的位置用数对表示是（ ），数对表示的是（ ）位置。 （2）从学校出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）方向到达图书馆。 【答案】（1） ①. （1，7） ②. 超市 （2） ①. 南 ②. 东 ③. 73° ④. 南 ⑤. 西 ⑥. 45° 【解析】 【分析】（1）在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，在图中找到需要写出数对的地点，根据这一原则答题即可。 （2）确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。（答案不唯一） 【小问1详解】 学校在第1列，第7行，即为（1，7）；（6，5）表示的位置在第6列，第5行，是超市。 【小问2详解】 90°－73°＝17°从学校出发，先向南偏东73°方向到达超市，或者从学校出发，先向东偏南17°方向到达超市。（两种说法）90°－45°＝45°从超市出发，再向南偏西45°方向到达图书馆，或者从超市出发，再向西偏南45°方向到达图书馆。（两种说法）综上所述：从学校出发，先向南偏东73°方向到达超市，再向南偏西45°方向到达图书馆。 28. 用数学的思维来思考，动手填一填。 （1）填一填。 整数加减法 相同数位要对齐。 小数加减法 小数点要对齐。 分数加减法 先通分，再计算。 5个十加2个十 5个（ ）加1个（ ） 4个（ ）加3个（ ） （2）观察以上三个算式，在整数、小数、分数加减法运算中，我发现：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （3）算式中“4”和“9”不能直接相加减的是（ ）。 A. 467＋926 B. 6.98－5.4 C. 【答案】（1）0.1；0.1；； （2）整数、小数、分数加减法计数单位相同才能直接相加减。 （3）C 【解析】 【分析】（1）整数加减法：5在十位表示5个十，2在十位表示2个十，计数单位都是十，可直接相加； 小数加减法：5在十分位表示5个0.1，1在十分位表示1个0.1，计数单位都是0.1，可直接相加； 分数加减法：通分后分母为8，是4个，是3个，计数单位都是，可直接相加。 （2）发现总结：整数对齐数位、小数对齐小数点、分数通分，本质都是统一计数单位后再计算。 （3）A选项4和9都在百位，计数单位百，可直接加；B选项4和9都在十分位，计数单位0.1，可直接减；C选项4和9是分母，分数单位不同，不能直接相减。 【小问1详解】 填一填。 整数加减法 相同数位要对齐。 小数加减法 小数点要对齐。 分数加减法 先通分，再计算。 5个十加2个十 5个（  0.1     ）加1个（  0.1     ） 4个（       ）加3个（       ） 【小问2详解】 整数、小数、分数加减法都要先统一计数单位，计数单位相同才能直接相加减。 【小问3详解】 A．4和9都在百位，计数单位百，可直接加； B．4和9都在十分位，计数单位0.1，可直接减； C．分数单位，分数单位，单位不同无法直接计算。 六、生活问题，我解决。（答句不完整、不带单位扣0.5分，共20分。） 29. 水是生命之源。据统计，在家庭生活用水中，做饭用水占，洗衣用水占，洗澡用水占。 （1）做饭、洗衣、洗澡哪一项用水量最大？ （2）做饭和洗衣的用水量占生活用水量的几分之几？请写出你的思考过程。 【答案】（1） 做饭用水量最大。 （2） 做饭和洗衣的用水量占生活用水量的。 【解析】 【分析】（1）比较三个异分母分数的大小，先通分转化为同分母分数，再比较分子大小即可得出结论。 （2）求做饭和洗衣的用水量占生活用水量的几分之几，用加法计算，现已知做饭用水占，洗衣用水占，把和相加，它们两个分母不同，相加时需先通分再计算。 【小问1详解】 答：做饭用水量最大。 【小问2详解】 答：做饭和洗衣的用水量占生活用水量的。 30. 如图所示，一个长方体容器，从内部测量的长为10厘米。宽为8厘米。先往该容器中倒入一定量的水，此时观察到容器左右两个面恰好为正方形（如图1）。随后，将一些小石子完全浸入水中，此时观察到容器前后两个面恰好变为正方形（如图2）。已知容器壁厚忽略不计，且水未溢出。请问，这些小石子的体积是多少立方厘米 【答案】 160立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体容器长10厘米、宽8厘米，左右面是正方形时，左右面的一条边长等于容器的宽，因此初始水的高度＝容器的宽＝8厘米；放入石子后水面上升，此时前后两面变为正方形，前后面的一条边长等于容器的长，因此现在水的高度＝容器的长＝10厘米；据此可求出水面上升的高度。小石子的体积等于上升部分水的体积，根据上升部分水的体积＝长×宽×水面上升的高度，代入数值计算即可。 【详解】10×8×（10−8） ＝10×8×2 ＝160（立方厘米） 答：这些小石子的体积是160立方厘米。 31. 端午节是中国的传统节日，包粽子是重要的习俗之一。端午节子扬和爷爷奶奶一共包了32个豆沙粽和40个蜜枣粽。 （1）豆沙粽占粽子总数的几分之几？ （2）他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。用这两种粽子搭配成同样的礼盒（正好用完，没有剩余），最多能装出多少个礼盒？ 【答案】（1） （2） 8个 【解析】 【分析】（1）豆沙粽占粽子总数的几分之几＝豆沙粽的个数÷粽子总个数，现已知子扬和爷爷奶奶一共包了32个豆沙粽和40个蜜枣粽，代入数据解答即可； （2）每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，说明分装的礼盒数量是32和40的公因数。求最多能装出多少个礼盒，就是求32和40的最大公因数。运用质因数分解法求几个数的最大公因数，几个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。 【小问1详解】 32÷（32＋40） ＝32÷72 ＝ ＝ 答：豆沙粽占粽子总数的。 【小问2详解】 32＝2×2×2×2×2 40＝2×2×2×5 32和40的最大公因数是 2×2×2 ＝4×2 ＝8 答：用这两种粽子搭配成同样的礼盒（正好用完，没有剩余），最多能装出8个礼盒。 32. 一种方形通风管的横截面是边长2分米的正方形，每一节通风管的长是2.5米。如果用铁皮做40节这样的通风管，那么需要多少平方米的铁皮？ 【答案】80平方米 【解析】 【分析】通风管没有底面，求需要多少铁皮就是求长方体的侧面积，长方体的侧面积＝长×高×4。长方体的长是2分米，高是2.5米。先统一长度单位，将2分米换算成0.2米，求出一节通风管的侧面积，再乘通风管的节数40即可求出总面积。 【详解】2分米＝0.2米 0.2×2.5×4×40＝80（平方米） 答：需要80平方米的铁皮。 33. 观察统计图回答问题。 2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图 ①两种品牌热水器的销售量差距最大的是（ ）月，相差（ ）万台。 ②从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。 信息1：__________________________________________ 信息2：__________________________________________ ③如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。 【答案】①12；16 ②信息1：两种品牌3月销量一样；（答案不唯一） 信息2：整体甲品牌热水器销量较好。（答案不唯一） ③甲品牌热水器销量整体呈上升趋势，销量较好，多采购甲品牌热水器。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①观察统计图，同一月份，两数据点相距越远差距越大，求差即可； ②观察统计图，写出两条信息即可，答案不唯一； ③折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，数据点位置越高销量越好，据此分析，答案不唯一。 【详解】①35－19＝16（万台） 两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，相差16万台。 ②信息1：两种品牌3月销量一样； 信息2：整体甲品牌热水器销量较好。（答案不唯一） ③甲品牌热水器销量整体呈上升趋势，销量较好，多采购甲品牌热水器。（答案不唯一） 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学学科阶段性检测 亲爱的同学们：一个学期的学习生涯已过半，你想知道自己有多少收获吗？快来试一试吧，相信自己，冷静思考，仔细作答，成功就会属于你！ 一、规范书写，我最棒。（2分） 1. 毛毛、乐乐、阳阳和轩轩参加象棋比赛，每2人比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 2. 的分子加上10，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 二、综合比较，我来选。（共5分） 3. 如果是最简真分数，是假分数，那么x为（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 下图是用体积为1的小正方体搭成的，它的体积是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段铁丝和第二段铁丝的长度关系是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 6. 笑笑把社会主义核心价值观中“爱国、文明、诚信”这6个字写在一个正方体上面（下图），被一张白纸盖住的字是（ ）。 A. 文 B. 明 C. 国 D. 诚 7. 如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，那么（ ）纸条的总长度最长。 A. B. C. D. 三、反复推敲，我来判。（打“√”或“×”，共5分。） 8. 约分后，分数的大小不变，分数单位变了。（ ） 9. 要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。（ ） 10. ﹣28℃比﹣17℃温度高。（ ） 11. 观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。（ ） 12. 一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。（ ） 四、仔细审题，我来填。（每空1分，共27分。） 13. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 14. 在数对中，兰兰家的位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示（ ），明明家在兰兰家正下方3行处，用数对表示明明家的位置是（ ）。 15. ＝＝35÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 16. 分数单位是的最大真分数是（ ）；最小假分数是（ ）。 17. 230＝（ ） 0.16＝（ ）L＝（ ）mL 5.05＝（ ） 4500mL＝（ ）L（ ）mL 18. 把、0.35、、1.4、按从小到大的顺序排列起来： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 19. 把一个棱长是6dm的正方体钢块锻造成一个横截面是12的长方体钢块，这个长方体钢块的长是（ ）dm。 20. 35和28的最大公因数是（ ），3和8的最小公倍数是（ ）。 21. 一根木料长4m，用去了，还剩这根木料的；如果用去了m，那么还剩（ ）m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的（ ）。 22. 用一根60cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体框架。 23. 小雨和妹妹利用周末进行“整理大挑战”，小雨把零散的小正方体装入大长方体盒子中并且刚好装满（如下图）这个长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体。如果从这个长方体中截取一个最大的正方体至少需要拿走（ ）个小正方体。 五、巧思妙解，我来算。（共31分） 24. 直接口算。 25. 脱式计算。（能简算的要简算。） 26. 解方程。 ① ② ③ 27. 看图填一填。 （1）学校的位置用数对表示是（ ），数对表示的是（ ）位置。 （2）从学校出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）方向到达图书馆。 28. 用数学的思维来思考，动手填一填。 （1）填一填。 整数加减法 相同数位要对齐。 小数加减法 小数点要对齐。 分数加减法 先通分，再计算。 5个十加2个十 5个（ ）加1个（ ） 4个（ ）加3个（ ） （2）观察以上三个算式，在整数、小数、分数加减法运算中，我发现：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （3）算式中“4”和“9”不能直接相加减的是（ ）。 A. 467＋926 B. 6.98－5.4 C. 六、生活问题，我解决。（答句不完整、不带单位扣0.5分，共20分。） 29. 水是生命之源。据统计，在家庭生活用水中，做饭用水占，洗衣用水占，洗澡用水占。 （1）做饭、洗衣、洗澡哪一项用水量最大？ （2）做饭和洗衣的用水量占生活用水量的几分之几？请写出你的思考过程。 30. 如图所示，一个长方体容器，从内部测量的长为10厘米。宽为8厘米。先往该容器中倒入一定量的水，此时观察到容器左右两个面恰好为正方形（如图1）。随后，将一些小石子完全浸入水中，此时观察到容器前后两个面恰好变为正方形（如图2）。已知容器壁厚忽略不计，且水未溢出。请问，这些小石子的体积是多少立方厘米 31. 端午节是中国的传统节日，包粽子是重要的习俗之一。端午节子扬和爷爷奶奶一共包了32个豆沙粽和40个蜜枣粽。 （1）豆沙粽占粽子总数的几分之几？ （2）他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。用这两种粽子搭配成同样的礼盒（正好用完，没有剩余），最多能装出多少个礼盒？ 32. 一种方形通风管的横截面是边长2分米的正方形，每一节通风管的长是2.5米。如果用铁皮做40节这样的通风管，那么需要多少平方米的铁皮？ 33. 观察统计图回答问题。 2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图 ①两种品牌热水器的销售量差距最大的是（ ）月，相差（ ）万台。 ②从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。 信息1：__________________________________________ 信息2：__________________________________________ ③如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $