1～5单元模拟试卷(试题）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本试卷以六年级上册期中知识为核心，通过灯笼文化、夜经济等真实情境，融合分数、圆、比等知识，既考查基础运算能力，又培养几何直观与应用意识，体现用数学眼光观察现实世界的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/6分|倒数、估算、单位“1”|结合灯笼面积估算考查空间观念| |填空题|11题/21分|比、圆周长、行程问题|通过大小货车速度比渗透推理意识| |解决问题|6题/28分|分数应用、圆面积、方程|以古镇夜经济为背景考查分数乘除，体现数学语言表达现实世界|

2026-2027学年六年级（上）期中模拟数学试卷 一．选择题（共6分） 1．下面（　　）组中的两个数互为倒数。 A．和 B．3.5和 C．8和 D.5和 2．估算42×49的计算结果大约是（　　） A．1600 B．2000 C．2500 D.2300 3．一根木料锯成两段，第一段长m，第二段是全长的，两段木料的长度相比较，结果是（　　） A．第一段木料长 B．第二段木料长 C．一样长 D．都有可能 4．一辆汽车行驶的路程的相当于行驶的时间，这道题可以把（　　）看作单位“1”。 A．汽车行驶的路程 B．汽车行驶的时间 C．汽车行驶的路程与时间的和 D.汽车行驶的速度 5．某小学五年级学生参加绘画比赛。已知获奖的人数是40人，未获奖人数占参加绘画比赛总人数的，则该小学五年级学生参加绘画比赛总人数是（　　）人。 A．50 B．56 C．52 D． 6．灯笼又称灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆的象征。如图中灯笼的面积最接近（　　） A．4平方厘米 B．12平方厘米 C．120平方厘米 D．28平方厘米 二．填空题（共21分） 7．一个比的前项是5，比值是15，这个比的后项是（ ），与2.4的最简整数比是（ ）。 8．（ ）：（ ）＝ ＝（ ）÷28 ＝（ ）% ＝ （ ）折 9．比24米多的是 （ ）米，12米比（ ） 米少。 10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ， （ ）， 6 （ ） 。 11．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果用这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是（ ） 分米。 12．已知4a+b+8 ＝ 30，那么8a+2b﹣8的值是（ ）。 13．王强从家去学校，已走的路程和剩下的路程比是2：7，王强已经走了全程的（ ）。 14．在一张长24厘米，宽12厘米的长方形内画半径是3厘米的圆，这样的圆最多能画（ ） 个，这些圆的面积和是（ ）。 15．大小两货车从甲乙两地同时相向开出，大小货车的速度比为3：4，两车开出后50分钟相遇，并继续前进，大货车比小货车晚（ ） 分钟到达目的地。 16．学校进行秋季运动会时用彩旗围了一个边长12米的正方形场地。如果每隔3米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插 （ ） 面彩旗。 17．一个三角形三个内角的度数比是2：2：3，这个三角形是（ ）三角形。 三．判断题，正确的画“√”，错误的画“×”。（共6分） 18．如果，那么（A×7）：（B×7）＝1。 （ ） 19．在同一个圆中，半径与直径的比值是。（ ） 20．一个数除以真分数，商一定比这个数大。 （ ） 21．把5米长的木材平均切成6段，每段是1米的。 （ ） 22．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍。（ ） 23．a，b都是不为0的自然数，，则a小于b。（ ） 四．计算题（共33分） 24．直接写得数或写出比值。（共6分） 0.6：45%＝ 25． 用合理的方法计算，写出计算过程。（共18分） 26． 解方程。（共9分） ①② ③ 五．操作题（共4分） 27．画图表示：4。（共2分） 28．你在认识分数时，一定见过如图吧!请你借助圆规和量角器按要求画一画，自制一个图中这样表示的圆形学具。 （1）在下面空白处画一个直径是6厘米的圆O。（共6分） （2）在圆O上继续画，使它成为表示的圆形学具，并且标出图中3个角的度数。（共2分） 六．解决问题（共28分） 29．在“文化月”活动中，小丽借了一本《寓言故事》阅读，第一天看了36页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？（4分） 30.夜经济展现城市新魅力。某古镇一晚卖出手工艺品6400元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？（5分） 31.乐乐正在读一本科幻书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读．这本科幻书一共有多少页？（4分） 32. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3.5小时后相距434千米。甲车的速度是56千米/时，乙车每小时行多少千米？（列方程求解）（5分） 33. 一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是4m．（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加4m．鸡舍的面积增加了多少平方米？（5分） 34．一次学校的社团活动接近尾声，学校共买了800份礼物，二年级共领了15%，其余的按2：3：5由三、四、五年级的同学领取，请问三、四、五年级各分得多少份礼物？（5分） 2026-2027学年六年级（上）期中模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6分） 1．下面（　　）组中的两个数互为倒数。 A．和 B．3.5和 C．8和 D.5和 【分析】本题考查倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。解题的切入点就是分别计算每个选项中两个数的乘积，看是否等于1。 【解答】A选项：，所以这两个数不互为倒数。B选项：3.5可化为，，所以这两个数互为倒数。C选项：，所以这两个数不互为倒数。D选项：5 所以这两个数不互为倒数。综上，答案是B。 【点评】本题考查倒数的基本概念，关键是要明确倒数的判断方法，即两数乘积是否为1，计算时要仔细。 2．估算42×49的计算结果大约是（　　） A．1600 B．2000 C．2500 D.2300 【分析】本题考查数的估算。估算时，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算。解题的切入点是把42看作40，49看作50，然后计算它们的乘积。 【解答】把42看作40，49看作50，40×50＝2000。逐一分析选项：A选项1600不符合估算结果，错误；B选项2000符合估算结果，正确；C选项2500不符合估算结果，错误。 D选项2300不符合估算结果，错误。所以答案是B。 【点评】本题考查数的估算方法，关键是掌握“四舍五入”法对因数进行估算，再计算乘积。 3．一根木料锯成两段，第一段长m，第二段是全长的，两段木料的长度相比较，结果是（　　） A．第一段木料长 B．第二段木料长 C．一样长 D．都有可能 【分析】本题考查分数大小的比较以及对整体“1”的理解。把这根木料的全长看作单位“1”，第二段是全长的，那么第一段占全长的，然后比较两段占全长的比例大小。 【解答】第一段占全长的。因为，所以第一段木料长。答案是A。 【点评】本题关键是要明确第一段占全长的比例，通过比较两段占全长的比例来判断长短，注意对单位“1”的运用。 4．一辆汽车行驶的路程的相当于行驶的时间，这道题可以把（　　）看作单位“1”。 A．汽车行驶的路程 B．汽车行驶的时间 C．汽车行驶的路程与时间的和 D.汽车行驶的速度 【分析】本题考查单位“1”的认识及确定。一般情况下，“的”字前面的量就是单位“1”。解题的切入点是根据这一规则判断单位“1”。 【解答】因为说汽车行驶的路程的相当于行驶的时间，所以把汽车行驶的路程看作单位“1”。答案是A。 【点评】本题考查单位“1”的确定方法，关键是理解“的”字前面的量为单位“1”这一规则。 5．某小学五年级学生参加绘画比赛。已知获奖的人数是40人，未获奖人数占参加绘画比赛总人数的，则该小学五年级学生参加绘画比赛总人数是（　　）人。 A．50 B．56 C．52 D． 【分析】本题考查分数除法应用题。把参加绘画比赛总人数看作单位“1”，获奖人数占总人数的，已知获奖人数，用获奖人数除以其占总人数的比例，即可求出总人数。 【解答】获奖人数占总人数的。参加绘画比赛总人数为（人）。答案是D。 【点评】本题关键是找出获奖人数占总人数的比例，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法的方法来计算总人数。 6．灯笼又称灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆的象征。如图中灯笼的面积最接近（　　） A．4平方厘米 B．12平方厘米 C．120平方厘米 D．28平方厘米 【分析】仔细观察图形，满格数量约为8个，面积为1×8＝8（平方厘米），不满格的数量约为8个，面积为0.5×8＝4（平方厘米），8+4＝12（平方厘米），据此解答。 【解答】解：满格数量约为8个，面积为1×8＝8（平方厘米），不满格的数量约为8个，面积为0.5×8＝4（平方厘米），8+4＝12（平方厘米）。 答：图中灯笼的面积最接近12平方厘米。 故选：B。 【点评】本题考查的是圆面积的计算，仔细观察图形是解答关键。 二．填空题（共21分） 7．一个比的前项是5，比值是15，这个比的后项是，与2.4的最简整数比是。 【分析】本题考查求比值和化简比的知识点。对于求比的后项，根据比的后项 ＝ 比的前项÷比值来计算；对于化简比，先将小数化为分数，再根据比的基本性质化简。 【解答】第一空：比的后项 ＝ 比的前项÷比值，已知比的前项是5，比值是15，则后项为。第二空：将2.4化为分数为，则。故答案依次为：；5：16。 【点评】本题考查求比值和化简比的基本运算，关键是掌握相关的计算方法和比的基本性质，计算时要细心。 8．：＝ ＝÷28 ＝% ＝ 折 【分析】本题考查比与分数、除法的关系。根据比与分数、除法的关系：分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于比的后项、除法中的除数，分数线相当于比号、除号，分数值相当于比值、商；以及分数、百分数、折扣之间的转化关系来求解。 【解答】因为；，除数从7变为28，扩大了4倍，则被除数4也扩大4倍变为16，即16÷28；，化为百分数是57.1%，也就是五七折。故答案依次为：4；7；16；57.1；五七。 【点评】本题考查比与分数、除法的关系及相关转化，关键是理解它们之间的联系和转化方法。 9．比24米多的是 米，12米比 米少。 【分析】本题考查分数除法的应用。求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数乘（1+几分之几）；已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用这个数除以（1﹣几分之几）。 【解答】第一空：比24米多，则为（米）。第二空：12米比一个数少，则这个数为（米）。故答案依次为：30；15。 【点评】本题考查分数除法在实际问题中的应用，关键是找准单位“1”，理解数量关系。 10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 ， ，6 。 【分析】本题考查商的变化规律。一个数除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。 【解答】第一组：因为，所以。第二组：因为，所以。第三组：因为6＞1，所以。故答案依次为：＝；＞；＜。 【点评】本题考查商的变化规律的应用，关键是理解和掌握这些规律并能正确运用。 11．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果用这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是 分米。 【分析】本题考查圆和正方形的周长计算。先根据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就是圆的周长，再用这个长度除以4得到正方形的边长。 【解答】圆的周长：C＝2πr＝2×3.14×5＝31.4（分米）。正方形的边长：31.4÷4＝7.85（分米）。故答案为：7.85。 【点评】本题考查圆和正方形周长的计算及应用，关键是掌握相关公式并能正确计算。 12．已知4a+b+8 ＝ 30，那么8a+2b﹣8的值是。 【分析】本题可先根据已知等式求出4a+b的值，再对所求式子进行变形，最后整体代入求值。核心知识点是含字母式子的求值以及整体代入思想。 【解答】由4a+b+8 ＝ 30，可得4a+b ＝ 30﹣8 ＝ 22。对8a+2b﹣8变形可得2（4a+b）﹣8。把4a+b ＝ 22代入2（4a+b）﹣8，得2×22﹣8 ＝ 44﹣8 ＝ 36。 【点评】本题考查含字母式子的求值，关键是运用整体代入的方法，计算时要仔细。 13．王强从家去学校，已走的路程和剩下的路程比是2：7，王强已经走了全程的。 【分析】本题可根据已走的路程和剩下路程的比，求出已走的路程占全程的比例。核心知识点是比的应用。 【解答】已走的路程和剩下的路程比是2：7，那么全程一共是2+7 ＝ 9份，已走的路程占全程的2÷9 ＝ 。 【点评】本题考查比的应用，关键是理解比与份数的关系，从而求出部分占整体的比例。 14．在一张长24厘米，宽12厘米的长方形内画半径是3厘米的圆，这样的圆最多能画 个，这些圆的面积和是。 【分析】本题先根据圆的半径求出直径，再分别计算长方形的长和宽分别包含多少个圆的直径，从而得出圆的个数；然后根据圆的面积公式求出一个圆的面积，再乘以圆的个数得到面积和。核心知识点是圆、圆环的面积以及长方形与圆的关系。 【解答】圆的半径是3厘米，则直径是3×2 ＝ 6厘米。长方形长24厘米，包含圆的直径个数：24÷6 ＝ 4（个）；宽12厘米，包含圆的直径个数：12÷6 ＝ 2（个）。所以圆的个数：4×2 ＝ 8（个）。一个圆的面积：3.14×32＝ 3.14×9 ＝ 28.26（平方厘米）。这些圆的面积和：28.26×8 ＝ 226.08（平方厘米）。 【点评】本题考查圆的相关知识在长方形中的应用，关键是确定圆的个数，计算时要准确运用圆的面积公式。 15．大小两货车从甲乙两地同时相向开出，大小货车的速度比为3：4，两车开出后50分钟相遇，并继续前进，大货车比小货车晚 分钟到达目的地。 【分析】本题可先根据速度比和相遇时间求出路程比，再分别计算大、小货车行驶全程的时间，最后求出大货车比小货车晚到的时间。核心知识点是简单的行程问题以及比的应用。 【解答】大小货车的速度比为3：4，相遇时行驶时间相同，则路程比也为3：4��设大货车速度为3x，小货车速度为4x。全程为（3x+4x）×50 ＝ 350x。大货车行驶全程时间：350x÷3x ＝ （分钟）。小货车行驶全程时间：350x÷4x ＝ （分钟）。大货车比小货车晚到的时间： ＝ ＝ ＝ 29（分钟）。 【点评】本题考查行程问题，关键是利用速度、时间、路程的关系以及比的知识进行求解。 16．学校进行秋季运动会时用彩旗围了一个边长12米的正方形场地。如果每隔3米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插 面彩旗。 【分析】本题属于植树问题中的封闭路线问题，彩旗数等于间隔数，可先求出正方形的周长，再除以间隔距离得到彩旗数。核心知识点是植树问题。 【解答】正方形周长：12×4 ＝ 48（米）。彩旗数：48÷3 ＝ 16（面）。 【点评】本题考查植树问题在封闭路线中的应用，关键是明确彩旗数与间隔数的关系。 17．一个三角形三个内角的度数比是2：2：3，这个三角形是 三角形。 【分析】本题考查根据三角形内角度数比判断三角形类型。先根据三角形内角和为180°以及内角度数比求出各个角的度数，再根据角的度数判断三角形类型。 【解答】三角形内角和是180°，三个内角的度数比是2：2：3，那么总份数为2+2+3 ＝ 7。三个角分别为：180°°，180°°，180°°。三个角都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。 【点评】本题关键是利用按比例分配求出三角形的内角度数，进而判断三角形类型，要注意对三角形类型的准确判断。 三．判断题（共6分） 18．如果，那么（A×7）：（B×7）＝1。 （ × ） 【分析】本题考查比的性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先根据已知条件A÷B的商，再看变化后的比的前项和后项的变化情况，判断比值是否变化。 【解答】已知，即A：B ＝ 1：7。（A×7）：（B×7），根据比的性质，比的前项和后项同时乘7，比值不变，还是，而不是1，所以该说法错误。 【点评】本题关键是理解比的性质，在应用比的性质时要注意同时乘或除以的数不能为0。 19．在同一个圆中，半径与直径的比值是。 （ √ ） 【分析】本题考查圆的认识。在同一个圆中，直径是半径的2倍，即d ＝ 2r（d表示直径，r表示半径），那么半径与直径的比值为。 【解答】在同一个圆中，因为直径d ＝ 2r，所以半径与直径的比值为，该说法正确。 【点评】本题考查圆的半径和直径的基本关系，要牢记在同一个圆中半径和直径的倍数关系。 20．一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ × ） 【分析】本题考查商的变化规律。一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。真分数小于1，但要考虑这个数是否为0的情况。 【解答】当这个数为0时，0除以任何非零的真分数都为0，商等于这个数；当这个数不为0时，一个数除以真分数，商一定比这个数大。所以“一个数除以真分数，商一定比这个数大”这种说法错误。 【点评】本题关键是要考虑到被除数为0这种特殊情况，在应用商的变化规律时要全面分析。 21．把5米长的木材平均切成6段，每段的长度是1米的。 （ √ ） 【分析】本题考查分数的意义。先求出每段木材的长度，再看它是1米的几分之几。 【解答】把5米长的木材平均切成6段，每段长为5÷6 ＝ 米，米是1米的，所以该说法正确。 【点评】本题关键是理解分数的意义，正确求出每段木材的长度并与1米作比较。 22．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍。（ × ） 【分析】本题考查圆的面积公式的应用。圆的面积公式为S＝πr2（其中S表示面积，r表示半径）。解题思路是分别计算出半径变化前后圆的面积，再比较面积的变化倍数。 【解答】设原来圆的半径为r，则原来圆的面积。半径扩大到原来的3倍后，新半径为3r，新面积。，即面积扩大到原来的9倍，所以该说法错误。 【点评】本题关键在于理解圆的面积与半径的平方成正比，要准确运用圆的面积公式进行计算。 23．23．a，b都是不为0的自然数，，则a小于b。（ √ ） 【分析】本题考查分数运算以及数的大小比较。解题的切入点是先将除法转化为乘法，再根据积一定时，因数的大小关系来判断a和b的大小。 【解答】因为，那么。由于，，且，在积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数越小，所以a＜b正确。 【点评】本题重点是掌握分数乘除法的转换以及积一定时因数的大小规律。 四．计算题（共33分） 24．直接写得数或写出比值（共6分）。0.6：45%＝ 【分析】本题考查求比值、化简比以及分数的四则运算。解题时分别根据相应的运算法则进行计算。 【解答】；；；；；。 【点评】本题涵盖多种运算，要熟练掌握分数乘除、减法以及求比值的方法，计算时要仔细。 25． 用合理的方法计算，写出计算过程。（共18分） 【分析】本题考查分数的四则混合运算以及简便运算方法。对于有括号的先算括号里的，能运用运算律的要运用运算律进行简便计算。 【解答】1.； 2. ； 3. 3； 4.；5.； 6.。 【点评】本题考查分数四则混合运算的能力，要灵活运用运算律，注意运算顺序。 26．解方程（共9分）。①②③ 【分析】本题考查分数方程的求解。对于①，先合并同类项，再求解；对于②，先将除法转化为乘法，再求解；对于③，先计算乘法，再求解。 【解答】①，合并同类项得，两边同时除以，。 ②，即，，x＝36÷18＝2。 ③，先计算乘法得，移项得，两边同时除以7，。 【点评】本题考查分数方程的求解方法，要注意运算顺序和计算的准确性。 五．操作题（共6分） 27．画图表示：4。（共2分） 【分析】根据分数除法的意义可知4，据此进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查分数除法的意义。注意计算的准确性。 28．你在认识分数时，一定见过如图吧!请你借助圆规和量角器按要求画一画，自制一个图中这样表示的圆形学具。 （1）在下面空白处画一个直径是6厘米的圆O。（共2分） （2）在圆O上继续画，使它成为表示的圆形学具，并且标出图中3个角的度数。（共2分） 【分析】（1）半径＝直径÷2，那么直径是6厘米的圆半径为：6÷2＝3（厘米），画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆； （2）把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；观察发现圆为一个360°的周角，将360°平均分成3份，其中1份用来表示；用360°除以3可以计算出1份的度数，也就是其中1个角的度数，其他两个角都是这个度数；据此解答。 【解答】解：（1）6÷2＝3（厘米） 即圆的半径是3厘米。 在下面空白处画一个直径是6厘米的圆O。画图如下所示： （2）360°÷3＝120° 即每个角的度数是120°。 在圆O上继续画，使它成为表示的圆形学具，并且标出图中3个角的度数。画图如下所示： 【点评】本题考查了画圆以及图形的划分。 六．解决问题（共28分） 29．在“文化月”活动中，小丽借了一本《寓言故事》阅读，第一天看了36页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？（4分） 【分析】本题考查分数四则复合应用题。解题思路是先求出第二天比第一天多看的页数，再加上第一天看的页数，就能得到第二天看的页数。核心知识点是求一个数的几分之几是多少用乘法。 【解答】第一天看了36页，第二天看的页数比第一天多，那么第二天比第一天多看的页数为页。所以第二天看的页数是36+9＝45页。 【点评】本题主要考查对分数意义的理解和运用，关键是找准单位“1”，按照分数乘法的意义来求解。 30．夜经济展现城市新魅力。某古镇一晚卖出手工艺品6400元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？（5分） 【分析】本题考查分数四则复合应用题。解题的关键是先根据手工艺品与文创产品钱数的关系求出文创产品的钱数，再根据风味小吃与文创产品钱数的关系求出风味小吃的钱数。 【解答】已知卖出手工艺品6400元，是卖出文创产品钱数的，那么卖出文创产品的钱数为元。又因为卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，所以卖出风味小吃的钱数为元。 【点评】本题需要理清各数量之间的分数关系，找准单位“1”，正确运用分数乘除法进行计算。 31．乐乐正在读一本科幻书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读．这本科幻书一共有多少页？（4分） 【分析】本题考查分数除法应用题。解题思路是先求出第一周读的页数占这本书总页数的比例，再用第一周读的页数除以这个比例，就可得到这本书的总页数。 【解答】第一周读了90页，还剩下这本书的没有读，那么第一周读的页数占比为。所以这本科幻书一共有页。 【点评】本题关键在于理解分数除法的意义，通过找出已知量对应的分率来求解总量。 32．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3.5小时后相距434千米。甲车的速度是56千米/时，乙车每小时行多少千米？（列方程求解）（5分） 【分析】设乙车的速度是x千米/时，则根据速度×时间＝路程可得：乙行驶的路程是3.5x千米，甲行驶的路程是（3.5×56）千米，根据等量关系：甲行驶的路程+乙行驶的路程＝行驶3.5小时后二人相距的434千米，据此列出方程即可解答问题。 【解答】解：设乙车每小时行X千米,列方程得： 3.5x+56×3.5＝434 3.5x+196＝434 3.5x＝238 x＝68 答：列方程为3.5x+56×3.5＝434，解得x＝68。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 33．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是4m．（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加4m．鸡舍的面积增加了多平方米？（5分） 【分析】本题考查有关圆的应用题。（1）求修鸡舍需要的栅栏长度就是求半圆的弧长；（2）求面积增加量，需要先分别求出原来和扩建后的半圆面积，再求差值。用到圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2。 【解答】（1）根据圆的周长公式C＝2πr，半圆的弧长，半径r＝4m，所以弧长l＝4πm。（2）原来半圆半径r1＝4m，原来半圆面积。扩建后直径增加4m，则半径变为，扩建后半圆面积。面积增加了。 【点评】本题综合考查圆的周长和面积公式在实际问题中的应用，要注意半圆与整圆公式的区别和联系。 34．一次学校的社团活动接近尾声，学校共买了800份礼物，二年级共领了15%，其余的按2：3：5由三、四、五年级的同学领取，请问三、四、五年级各分得多少份礼物？（5分） 【分析】本题考查分数乘法应用题。先求出二年级领取后剩下的礼物份数，再根据剩下礼物按比例分配给三、四、五年级，分别求出三个年级分得的礼物份数。 【解答】二年级领了800×15%＝120份，剩下800﹣120＝680份。三、四、五年级领取礼物份数的总份数为2+3+5＝10份。三年级分得份；四年级分得份；五年级分得份。 【点评】本题关键在于先求出剩余礼物数量，再根据比例关系准确计算各年级分得的礼物数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $