1.3 有符号二进制数的表示方法及溢出问题(教案) 《计算机原理》(电工版第五版) 【上好课】

《计算机原理》(电工版第五版) 教案 有符号二进制数的表示方法及溢出问题 课 型 理论 课 时 2 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本节课是该章的核心内容，承接前面数制转换知识，为后续学习算术逻辑运算单元、定点数与浮点数表示等内容奠定基础。内容主要包括有符号数的原码、反码、补码三种表示方法，以及有符号数加减运算的溢出判断机制，是计算机底层数据表示与运算的关键知识点，对培养学生的二进制运算能力和计算机系统思维具有重要意义。 学情分析 授课对象为中职计算机专业一年级学生，已掌握了二进制与十进制之间的相互转换，具备一定的数学运算基础。但学生对计算机内部数据表示方式尚不熟悉，对"符号位""模数"等抽象概念理解存在一定困难，尤其是负数补码的求解步骤（取反加1）和溢出判断规则容易混淆。因此教学中需要以直观案例（如时钟模运算）引入抽象概念，通过视频演示和小组实操练习，帮助学生逐步建立二进制编码的直观认知。 学习目标 知识目标： 掌握原码、反码、补码的定义及表示方法， 深入理解有符号数在计算机中的编码规则， 同时清晰理解运算溢出的概念及产生条件。 技能目标： 能够熟练完成有符号数与真值之间的相互转换操作，在进行二进制算术运算时， 能准确分析并判断运算结果是否出现溢出情况。 情感目标： 在探究底层编码与运算的过程中，培养严谨、缜密的逻辑思维习惯，逐步建立起对计算机底层数据运算与处理机制的系统认知与整体观念。 学习重难点 重点： 1. 原码、反码、补码三种机器码的表示方法与书写规则。 2. 有符号数补码的取值范围的确定（8位补码：-128~127）。 难点： 1. 负数补码的求解方法（符号位不变，数值位取反加1）。 2. 有符号数加减运算中溢出的概念及判断方法。 教学方法 案例分析、讲授法、小组讨论法 课前准备 1.查找相应网站资料，课堂演示使用。 2.学生课前预习。 教学媒体 电子课件、多媒体视频 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 【课程导入】 1. 以生活时钟模运算案例提问：时钟从6拨到2，顺时针+8、逆时针-4效果一样，为什么负数能换成正数计算？引出计算机减法靠加法实现的核心原理。 2. 下发课堂任务单，明确本节课知识、技能、素养三层学习目标。 【新知识传授】 1. 播放配套教学视频：演示模的概念、8位机器数原/反/补码书写、加减运算溢出全过程演算。 2. 简单铺垫：机器字长、符号位基础定义，点明本节课两大重难点：有符号数三种编码、运算溢出判断。 【练一练】 口头提问：结合视频说一说8位二进制最高位作用？模256系统超出数值会怎么处理？ 1. 领取课堂任务单，通读本节课学习目标，理清课堂学习重点。 2. 完整观看教学视频，留意时钟模类比、三种编码书写格式、运算进位丢弃操作。 3. 主动举手回答口头提问，结合视频内容说出符号位、模数基础知识点。 4. 跟随教师指引锁定本节课两大核心学习内容。 1. 生活时钟案例导入，降低二进制编码抽象感，吸引学生注意力，快速建立模运算认知。 2. 任务单前置，学生学习目标清晰，提升课堂听课效率。 3. 演算视频直观展示编码与运算流程，把枯燥数字运算可视化，为理论讲解打基础。 活动二： 调动思维 探究新知 【新知识传授】 1. 讲解模块一：有符号数三种机器码 ①原码：最高位符号位，0正1负，数值直接写绝对值，0存在两种表示；搭配±7、±19例题板书演算。 ②反码：正数与原码相同，负数符号不变、数值位全部取反，同样存在正负0。 ③补码：正数同原码，负数反码末位加1，0仅有唯一表示，8位补码范围-128~127。 2. 对比讲解三者差异：原码贴合人脑、反码仅过渡、补码是计算机实际存储格式。 【练一练】 1. 书面计算题：写出+5、-5的8位原码、反码、补码； 2. 单项选择题：8位补码能表示的最小十进制数值是？ 1. 认真记录三种编码书写规则，跟随教师同步在草稿纸演算课堂例题。 2. 独立完成课堂书面练习，写完后同桌互相核对二进制结果。 3. 遇到符号位混淆、取反加1步骤疑问及时举手请教老师。 4. 自主整理笔记，搭建原/反/补码基础知识框架。 1. 由简单原码到实用补码循序渐进，符合中职学生由浅入深的认知规律。 2. 随堂练习完全匹配PPT例题，当堂检验学生编码书写掌握程度，快速定位薄弱点。 3. 同桌互查、主动提问，推动学生自主学习，梳理三类编码内在联系。 活动三： 调动思维 探究新知 【新知识传授】 1. 讲解模块二：有符号数真值互转、模块三运算溢出 ①编码转真值：正数直接读取数值位；负数先求补还原原码再换算十进制。 ②溢出概念：运算结果超出当前机器字长补码表示范围，数据出错；演示正负溢出两种典型例题，讲解进位判断方法。 2. 布置小组实操任务： ①小组分工完成多组十进制数的8位原、反、补码换算； ②完成两组有符号数加法运算，判断是否产生溢出并说明原因。 3. 巡回指导各组演算，纠正符号位写错、取反遗漏、溢出判断错误，鼓励小组互相核对计算步骤。 【练一练】 小组讨论简答：计算机为什么不用原码、反码，统一采用补码存储运算？ 各小组推选代表上台展示换算、运算全过程与溢出判断结论。 1. 记录编码转真值、溢出判断规则，跟随教师演算加减例题。 2. 4人小组分工完成编码换算、二进制加法实操任务。 3. 小组内交流讨论简答题，统一发言思路，梳理补码优势。 4. 上台展示演算过程，听取其他小组补充，及时修正自身计算错误。 5. 演算卡点主动向老师求助，小组互相交流计算小技巧。 1. 理论搭配小组计算实操，把抽象编码、溢出规则落地，锻炼学生数字演算实操能力。 2. 小组合作演算，培养协作、互相检查纠错的习惯。 3. 上台展示锻炼语言表达，在互评中加深编码、溢出知识点记忆。 4. 教师全程巡查找错，及时纠正符号、取反、溢出等高频易错点，培养严谨计算习惯。 活动四： 巩固练习 素质提升 【知识点总结】 1. 整体梳理本节课完整知识：模运算原理、原/反/补码书写与互转、真值换算、溢出概念与判断。 2. 点评各小组演算成果，指出常见错误：符号位改动、负数忘记取反加1、溢出判断混淆。 3. 布置课后作业：绘制三类编码思维导图；完成全套编码、溢出判断计算题；整理8位补码取值范围记忆要点。 【分组讨论】 讨论话题：机器字长增加（16位、32位），补码表示范围会怎么变化？溢出概率会降低吗？ 1. 跟随教师完整复盘全部知识点，补充完善课堂草稿与笔记，标记演算易错点。 2. 认真听取小组演算点评，修正自己计算步骤中的错误。 3. 参与小组话题讨论，结合本节课补码范围知识分享观点，整理小组讨论结论。 4. 记录课后作业，规划完成顺序。 5. 课后独立完成思维导图、全套编码与溢出计算习题。 1. 课堂整体复盘，梳理完整知识脉络，实现当堂知识检测巩固。 2. 针对性点评演算高频易错点，纠正认知误区，培养严谨底层数字逻辑思维。 3. 拓展机器字长讨论，把课本知识延伸到CPU实际硬件，提升专业探究意识。 4. 思维导图、计算习题类作业，巩固本课核心编码、溢出计算技能，贴合计算机原理专业学习需求。 课堂小结 作业布置 【课堂小结】 本节课学习了有符号二进制数的三种机器码（原码、反码、补码）的表示方法与互转规则，以及有符号数加减运算中的溢出概念与判断方法。核心要点：补码是计算机实际存储采用的编码方式，8位补码表示范围为-128~127；溢出判断可通过符号位与次高位进位情况进行检测。 【作业布置】 1. 绘制原码、反码、补码三类编码的思维导图。 2. 完成课后练习题：将十进制数±5、±19、±31分别转换为8位原码、反码、补码。 3. 计算：(+45)+(+78)和(-45)+(-78)，判断是否溢出并说明原因。 4. 整理8位补码取值范围-128~127的记忆方法。 板书设计 板书设计 一、三种机器码 1. 原码：符号位+数值位（0正1负） 例：+7原=00000111 -7原=10000111 2. 反码：正同原；负，符号不变、数值取反 3. 补码：正同原；负，反码末位+1 8位补码范围：-128 ~ +127 二、溢出判断 正+正→负（符号位无进位、次高位有进位） 负+负→正（符号位有进位、次高位无进位） 教学反思 本节课在教学过程中应重点关注以下方面： 1. 时钟模运算案例导入效果良好，能有效降低二进制编码的抽象感，学生理解模概念后对补码接受度提升明显。 2. 部分学生在负数补码的求解步骤上仍需强化练习，特别是"取反加1"操作容易遗漏符号位的保留。建议后续可增加针对性小测加以巩固。 3. 小组实操环节中，溢出判断部分讨论热烈，学生通过亲笔演算加深了对正负溢出两种情形的理解。 4. 思维导图作业可有效帮助学生梳理三类编码的内在联系，下次课前安排5分钟进行作业互评。 5. 教学时间安排方面，活动二（模块一）实际讲解时间略长，后续可适当精简原码和反码部分的讲解，将更多时间留给补码和溢出判断的练习。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $